Виконання вправ. 28 Випишіть комбінації трьох елементів з множини {a, b, c, d, h}

28 Випишіть комбінації трьох елементів з множини {a, b, c, d, h}.

Відповідь: {а, b, c}, {Ь, c, d}, {c, d, h}, {а, b, d}, {b, c, h], {а, b, h}, {b, d, h},

{а, c, d}, {а, d, h}, {а, c, h}.

29 Обчисліть: а) ; б) ; в) + ; г) + .

Відповіді: а) 28; б) 28; в) 6; г) 101.

30 Із 20 робітників треба виділити 6 для роботи на елеваторі. Скількома способами це можна зробити?

Відповідь: = 38 760.

31 На полиці є 35 книжок. Скількома способами можна вибра­ти дві із них?

Відповідь: = 595.

32 Скількома способами можна закреслити 6 номерів із 49 в картці «Спортлото».

Відповідь: =13 983 816.

33 Скільки існує відрізків, кінцями яких є n даних точок?

Відповідь: .

34 Скільки різних площин можна провести через n точок просто­ру, із яких жодні чотири не лежать в одній площині, якщо кожна площина проходить через три із даних точок.

Відповідь: .

35 У скількох точках перетинаються діагоналі опуклого n -кутника, якщо жодні три з них не перетинаються в одній точці?

Відповідь: .

36 У турнірі брало участь n шахістів, і кожні два шахісти зуст­рілись один раз. Скільки матчів було зіграно в турнірі?

Відповідь: ·

37 Скільки чоловік приймало участь у шаховому турнірі, якщо відомо, що кожний учасник зіграв з кожним із останніх по одній партії, а всього було зіграно 210 партій?

Відповідь: 21 чоловік.

38 Розв'язати рівняння:

а) =21; б) 5 = ; в) + = 15 (x -1); г) + = 15 (у - 2).

Відповіді: а) 7; б) 14; в) 9; г) 10.