Z=f(x,y), M0(x0,y0), M(x,y)
Max - Z f(x0,y0),
,
M0
Min - Z f(x0,y0),
,
M0
. ,
- Z=0 :
Z=f(x1,x2,...xn), Z/xi=0,
i=1,2,...n - .
:
A= Z``XX(x0,y0), C= Z``yy(x0,y0), B= Z``yx (x0,y0),
1) D>0, 0 - ;
<0 <0, 0 - max;
>0 >0, 0 - min.
2) D<0,
3) D=0,
.
A-1, :
A٠A-1=A-1٠A=E.
()
.
- det(A) A - .
- Aij
.
- A
- :
- - -:
.
1)
(..
1=1 n=Cn
.
bjn .). ,
,
2)
.
r
(
)
, ..
1,1,r 1j1+C2aj2+,,Crair=bir (2)
aj1X1,,ajnXn=bjn (1)
1=1, r=Cr, Xr+1=0
(1) (2) ..
=(12r0000) -
.
:
,
.
--:
ik
(k 1,m , j=1,n )
12n
(Cj1, Cj2,Cjr)
k1,kr.
L1,,Lr
Cj=L1Cj1+,+LrCjr (1)
|
|
(1)
(1<k<m) aij=L1aij1+,,Lrakir
Lj K.
--:
,
,
=; =/; =*-1,
-
** 1= *
,
, =; =
,
(
1, 2, n) 2= 1=
2=1
2=1
, 1=2 ..
(12n)
. :
= *
,
r- r
.
-- :
-
= ;
==
-
, detA*detA
=det(A*A
)=detE=1=detA*detA
,
,