Понятие статистического показателя

На этапе статистической сводки от индивидуальных значений признаков совокупности путем суммирования переходят к показателям совокупности, которые называются обобщающими.

Количественная определенность статистических явлений выражается в абсолютных и относительных размерах. Абсолютный размер явления – это величина его, взятая сама по себе, безотносительно к размерам других явлений. Относительный же размер – это соотношение величины данного явления с величиной какого-нибудь другого явления или величиной того же самого явления, но взятой за другое время или по другой местности.

Статистические показатели в самом общем виде могут быть подразделены на два больших класса в соответствии с отмеченными чертами количественной стороны социально-экономических явлений. Один класс составляют показатели, отражающие абсолютные размеры явлений, другой – показатели, отражающие относительные их размеры.

Абсолютные и относительные величины – это две основные, самые общие формы статистических показателей. Любой статистический показатель принимает одну из этих двух форм.

Абсолютные величины — это число единиц совокупности в целом или по ее отдельным группам, которое получают в результате суммирования зарегистрированных значений признаков первичного статистического материала. Данные показатели могут быть получены расчетным путем на основе др показателей (например, прирост банковских вкладов населения период определяется как разность вкладов на конец и начало периода).

Абсолютные величины как обобщающие показатели характеризуют либо численность совокупности (численность экономически активного населения, количество предприятий различных форм собственности и тд.), либо объем тех или иных признаков совокупности (размер инвестиций, затраты на рабочую силу и тд.).

Любая абсолютная величина всегда имеет свою единицу измерения, присущую тем или иным явлениям.

Широкое применение находят натуральные единицы измерения, как простые (тонна, штука, квадратный и кубический метр, километр и т.д.), так и сложные, представляющие собой комбинациях двух величин (тонно-километр, киловатт-час и др.). Разновидностью натуральных показателей являются условно-натуральные показатели. Их применяют для получения абсолютных обобщающих показателей, когда отдельные группы слагаемых, входящие в совокупность, не поддаются непосредственному суммированию. Предварительно все слагаемые необходимо привести к сопоставимому виду. С помощью специальных коэффициентов пересчета слагаемые выражают в единой стандартной единице измерения, что позволяет получить обобщающий показатель. Например, различные виды топлива соизмеряют по условному топливу с теплотворной способностью 7000 ккал/кг, продукты химической промышленности, руды металлов — по содержанию полезного вещества.

В качестве абсолютных обобщающих показателей используют стоимостные показатели, они позволяют соизмерить в денежной форме величины, которые нельзя соизмерить в натуральной форме (например, затраты на производство и расходы населения).

Кроме того, в качестве абсолютных обобщающих показателей используют и показатели, измеренные в единицах труда. Трудовые единицы измерения - человеко-день, человеко-час и т.п. используются для измерения затрат труда на производство какой-либо продукции, работы, определения производительности труда.

Различают три вида абсолютных величин: индивидуальные, групповые и общие. Групповые и общие иногда называют итоговыми или суммарными.

Индивидуальные абсолютные величины выражают размеры количественных признаков у отдельных единиц изучаемой совокупности. Например, число вкладов в банке, производственный стаж Иванова И.И. – индивидуальные величины определенных единиц совокупностей.

Групповые и общие абсолютные статистические величины выражают величину того или иного признака у всех единиц данной совокупности, вместе взятых, или у отдельных их групп либо численность единиц всей совокупности или отдельных ее частей (групп). Из определения ясно, что итоговые абсолютные величины (показатели) получаются в результате суммирования индивидуальных абсолютных величин, либо подсчета числа единиц, входящих в отдельные группы.

Относительной статистической величиной является показатель, полученный путем сравнения, сопоставления абсолютных или относительных величин в пространстве (между объектами), во времени (по одному и тому же объекту) или сравнения показателей разных свойств изучаемого объекта.

Относительные статистические величины, получаемые при сопоставлении абсолютных показателей, могут быть названы относительными величинами первого порядка, а полученные при сопоставлении относительных же показателей - величинами высших (второго, третьего и т.д.) порядков. Величины выше четвертого порядка ввиду сложности интерпретации почти никогда не применяются. Относительные статистические показатели выражают связь между абсолютными показателями: урожайность картофеля - это отношение валового сбора к посевной площади; доля городского населения в стране - отношение численности населения городов к общему числу жителей страны.

 

Средние показатели

 

Результатом первого этапа сводки и группировки единиц статистической совокупности является представление их в виде графиков, таблиц или вариационных рядов.

Следующий этап обработки статистических данных – расчет средних показателей, дающих обобщенную количественную характеристику изучаемого массового процесса, отражаемого вариационным рядом.

Средняя величина – обобщенная количественная характеристика значений признака, полученная в расчете на единицу совокупности.

Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности.

Сущность средней в том и заключается, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием факторов основных. Это позволяет средней отражать типичный уровень признака и абстрагироваться от индивидуальных особенностей, присущих отдельным единицам

Взаимодействие элементов совокупности приводит к ограничению вариации хотя бы части их свойств.

Именно в объективности этой тенденции и заключена причина широкого применения средних величин на практике и в теории.

Главное значение средних величин состоит в их обобщающей функции, то есть замене различных индивидуальных значений признака средней величиной, характеризующей всю совокупность явлений.

Если средняя величина обобщает качественно однородные значения признака, то она является типической характеристикой признака в данной совокупности.

Среди средних наиболее распространена средняя арифметическая (простая и взвешенная).

Простая средняя арифметическая считается по несгруппированным данным и имеет следующий вид:

,                                                  (4.1.)

где x_i – i- е значение осредняемого признака,

n – объем совокупности.

Взвешенная средняя арифметическая считается по сгруппированным данным и имеет следующий вид:

,                                          (4.2)

где f_i – частота i- го значения признака; показывает, сколько раз встречается i -e значение осредняемого признака.

 

Структурные средние

При изучении статистической совокупности применяются такие ее характеристики, которые описывают количественно ее структуру, строение.