4.1 . -
( ). - f(x, y), M×N :
: u=0,1,2,, M1; v=0,1,2,, N1
:
u v , x y . , M N , : u=(M/2)+1, v=(N/2)+1. - (u, v)=(0, 0) :
, f(x, y) , - . , F(0, 0) . , f(x, y) , - . :
, - , . , , , , . , .
25 20×40 , 512×512 , 25 . , (-1)x+y -.
25 20×40 512×512 , -,
, , (u, v) -. , , - . () (u=0, v=0) . , -, . , , , , .
|
|
:
1. (1)x+y, .
2. () F(u, v) .
3. F(u, v) H(u, v).
4. 3.
5. 4.
6. 5 (1)x+y.
H(u, v) , . 26 , .
26
(1)x+y, , , .
: , , ; , . - , . , , . , , , .
, F(0, 0), , , , .
- , , , . , , , . ( ), .
|
|
. . f(x, y) h(x, y) M×N f(x, y)*h(x, y) :
F(u, v) H(u, v) f(x, y) h(x, y), , f(x, y)*h(x, y) F(u, v)H(u, v) -, :
: :
( -) , (x0, y0), δ(x x0, y y 0), :
, s(x, y), , , . δ(x x0, y y 0) M×N, (x0, y0), . , , .
- ( =1) (u=0, v=0):
- . h(x, y):
:
, , -. , , .
:
1) - ;
2) .
. H(u) , :
: σ .
:
, H(u) ( σ), h(x) . 27 .
27 , , ,
, , . 27 , , , , . , , , . .
|
|
, , :
: A≥B σ1≥σ2.
:
. .
:
1) , ;
2) , , .
, , , .
4.2
, , , -. - .
:
G(u, v)= H(u, v) F(u, v)
: F(u, v) - , , H(u, v) - , F(u, v) G(u, v).
: , . ( ) ( ).
, , . , ; .
, -, , D0. :
D0 , , H(u, v) =1 H(u, v) =0, ; D(u, v) (u, v) . , - , D(u, v) :
|
|
28 , :
28 : , :
, D0 , . , , . H(u, v) 3600 .
, , PT. (u, v); u =0, 1, 1 M 1; v =0, 1, 1 N 1.
P(u, v) :
P(u, v)=| F(u, v)|2
F(u, v) - f(x, y).
r (α) , α , ..:
: . , , .
, , .
( ), . .
, , . , : 29 .
, , , ; .
29 , , , , 5 , ,
, , .
n D0 :
30.
, .
, . , , .
|
|
30
31 1, 2, 5 20 .
31 :
1, 2, 5 20
:
σ , σ= D 0, (D 0 ) :
D(u, v) = D 0, 0,667 . 32 D 0.
32 D 0
, . , , , , , . , . , , , , . .
4.3
- . , -.
:
Hhp(u, v) =1− Hlp(u, v)
: Hlp(u, v) .
: , . , , : (1) H(u, v) (−1) u+ v ; (2) ; (3) (−1) x+ y.
:
D0 , , D(u, v) (u, v) ( ).
33 .
33
, , , . 34 .
34 : ⠠ , :
.
n D0 :
35 , , .
, . .
35 , ,
, D0 , :
36 : , , .
36 , ,
, .
, , , .
:
:
f(x, y). , :
, :
F(u, v) , f(x, y) (-1) x+ y -. f(x, y) M× N, (M/2, N/2) . :
, , , H(u, v) F(u, v):
37 H(u, v), , , .
37 , , , , ,
g(x, y) f(x, y) -, :
, , :
, . .
.
, , , , , ( ) -. , . , . .
. , , f(x, y) flp(x, y):
fhp(x, y)=f(x, y)−flp(x, y)
, :
fhb(x, y)=Af(x, y)−flp(x, y)
, . :
fhb(x, y)=(A−1) f(x, y)+ f(x, y)− flp(x, y) : fhb(x, y)=(A−1) f(x, y)+ fhp(x, y)
, , . A =0, , 1, .
, Fhp(u, v) = F(u, v)− Flp(u, v) Flp(u, v)= Hlp(u, v) F(u, v), Hlp(u, v) , :
Hhp(u, v) =1− Hlp(u, v)
:
Hhb(u, v) =(A −1)+ Hhp(u, v), A ≥1
- . (−1) x+ y , .
. :
Hhfe(u, v) = a + bHhp(u, v)
0,25 0,5; b 1,5 2,5 ( , b > a). b >1 , .
. , , . , .
38 . 38 2 D0, 5% . , . , 38 ( : a =0.5 b =2). 38 , , .
, , , , .
38 , , ,
4.4
f(x, y) :
f(x, y) = i(x, y) r(x, y)
:
z(x, y) = lnf(x, y) = ln[i(x, y)] + ln[r(x, y)]
, , .
- :
Z(u, v) = Fi(u, v) + Fr(u, v)
: Fi(u, v) - ln[i(x, y)], Fr(u, v) - ln[r(x, y)].
Z(u, v) H(u, v). :
S(u, v) = H(u, v) Z(u, v)= H(u, v) Fi(u, v) + H(u, v) Fr(u, v)
: S(u, v) - .
:
:
:
s(x, y) = i′(x, y)+ r′(x, y)
, z(x, y) f(x, y), , g(x, y):
g(x, y) = es(x, y) = ei′(x, y)er′(x, y) = i0(x, y)r0(x, y)
: i0(x, y) , r0(x, y) .
, , 39.
39
, . H(u, v) .
, , , , , , . , .
. H(u, v) , - -. 40 .
40
, γL γH , γL<1 γH>1, , () , ( ). .
, 40, , . , :
, γL γH.