Конденсатор в цепи синусоидального тока

 

    Конденсатор представляет собой две металлические пластины (обкладки), разделённые диэлектриком. Если приложить к конденсатору постоянное напряжение, на его обкладки поступит электрический заряд, как показано на рис. 53. Полученный заряд может сохраняться на обкладках долгое время. Заряды со знаком "плюс" и "минус" притягиваются друг к другу и не могут уйти с обкладок. В то же время они не могут и соединиться, нейтрализовав друг друга, т.к. этому препятствует диэлектрик (изоляция) между обкладками. Таким образом, конденсатор это устройство, предназначенное для накопления и хранения электрического заряда. (Поскольку изоляция между обкладками неидеальна, рано или поздно конденсатор разрядится – потеряет заряд)

Рис. 53. Конденсатор хранит заряд на своих обкладках

    Постоянный ток не может проходить через конденсатор. Этому препятствует диэлектрик между обкладками.

Рис. 54. В цепи переменного напряжения через конденсатор протекает ток.

 

Как ни странно, переменный ток может проходить в цепи с конденсатором, несмотря на наличие изоляции между обкладками.

При переменном напряжении конденсатор, при смене полупериода, вынужден постоянно перезаряжаться. При этом меняется полярность и величина заряда на обкладках конденсатора (см. рис. 54).

В положительный полупериод синусоиды на верхнюю обкладку конденсатора поступает положительный заряд, а на нижнюю – отрицательный.

В отрицательный полупериод (его полярность показана в скобках) заряд на обкладках меняется на противоположный.

При работе в цепях синусоидального тока конденсатор постоянно перезаряжается. В проводниках, подводящих напряжение к конденсатору, происходит перемещение заряда. Это означает, что в цепи протекает ток.

    Вместо термина "конденсатор" часто используется термин "емкость". Это слово имеет в электротехнике два значения:

- параметр конденсатора, характеризующий его величину заряда, который он способен накапливать;

- собственно конденсатор.

    Конденсатор оказывает сопротивление проходящему току. Это сопротивление называется ёмкостным, обозначается X_Cи определяется по формуле:

, где:

f - частота приложенного напряжения;

С - ёмкость конденсатора (Фарад).

    Ёмкостное сопротивление зависит от частоты. С ее увеличением емкостное сопротивление уменьшается. Соответственно, ток в цепи с конденсатором увеличивается:

 

В конденсаторе ток опережает напряжение на угол  радиан (90 градусов).

Рис. 55. В конденсаторе ток опережает по фазе приложенное напряжение

 

    Конденсатор, как и катушка индуктивности, относится к реактивным элементам. В реактивных элементах происходит обратимое преобразование энергии. Конденсатор сначала забирает энергию от источника напряжения, накапливает энергию в своём электрическом поле, а затем отдает ее генератору. Затем процесс повторяется.

    В конденсаторе выделяется реактивная мощность:

,

Пример 12. Идеальный конденсатор в цепи синусоидального тока.

К конденсатору емкостью С = 63,7 мкФ приложено напряжение u=141sin314t, В. Определить действующее значение тока и реактивную мощность конденсатора.

Решение.

    Идеальный конденсатор обладает только одним параметром – ёмкостью. Влияние сопротивления изоляции между обкладками не учитывается.

    В условии задачи приведено уравнение напряжения, действующего на входе цепи, имеющее вид: u = U_m sinwt. Из этого уравнения можно узнать амплитуду приложенного напряжения U_m =141В и угловую частоту w = 314рад/сек.

    Зная амплитуду U_m, приложенного напряжения, находим действующее значение напряжения U=U_m/1,41=141/1,41=100B.

    Зная, что угловая частота w = 2pf, находим частоту приложенного к конденсатору напряжения f = w/2p =314/6,28=50Гц.

    Емкостное сопротивление конденсатора

                           X_c=1/2pfC=1 / 6,28·50·63,7·10^-6=50 Ом.

    В этой формуле ёмкость конденсатора выражена в фарадах, для чего, предварительно, был сделан перевод ёмкости конденсатора из микрофарад, приведённых в условии задачи, в фарады. Приставка "микро" обозначает одну миллионную долю, следовательно:

63,7мкФ = 63,7/1000000 Ф = 63,7·10^-6 Ф.

Ток в цепи, по закону Ома

I = U /Xс = 100/50 = 2 А.

Реактивная мощность

Qc = UI = 100 • 2 = 200 вар.