Индуктивность в цепи синусоидального тока

    Провод, свёрнутый в форме спирали, называется катушкой (обмоткой). Катушка индуктивности по устройству напоминает обычную катушку ниток. Только в катушке индуктивности на сердечник (каркас) наматывают не нитки, а много витков изолированного провода.

    Главным параметром катушки индуктивности является её индуктивность L. Повторите понятие "индуктивность", в разделе "Явление самоиндукции".

Термин “индуктивность”в электротехнике может означать:

1) параметр проводника (катушки), характеризующий его свойства в отношении величины наводимой в нём ЭДС самоиндукции;

2) собственно катушку, обладающую некоторой индуктивностью.

    На рис. 51 показано условное графическое обозначение катушки индуктивности. К катушке приложено синусоидальное (переменное) напряжение U.

Рис. 51. Условное обозначение катушки индуктивности L. К катушке приложено переменное напряжение.

    Катушкой индуктивности в электротехнике часто называют обмотку трансформатора или электродвигателя.

Через катушку индуктивности, показанную на рис. 51, проходит переменный ток I. Он создает вокруг катушки переменное магнитное поле. Это поле наводит в катушке ЭДС самоиндукции e_L. Величина ЭДС самоиндукции, наводимой в катушке, зависит от индуктивности катушки L и скорости изменения тока в цепи I/ t.

    В соответствии с правилом Ленца, ЭДС самоиндукции препятствует протеканию тока в цепи. Препятствие протеканию тока означает, что катушка индуктивности обладает сопротивлением, которое называется индуктивным.

    Индуктивное сопротивление X_L можно вычислить по формуле:

(Ом), где:

f - частота приложенного напряжения;

L - индуктивность катушки (Генри).

Из формулы следует, что индуктивное сопротивление зависит от частоты f  приложенного напряжения. С увеличением частоты индуктивное сопротивление катушки увеличивается.

Ток в цепи катушки индуктивности можно определить по закону Ома:

    При повышении частоты приложенного напряжения U индуктивное сопротивление растёт, а ток в цепи уменьшается.

    Катушка индуктивности относится к классу реактивных элементов. К реактивным относятся элементы, в которых происходит обратимое преобразование энергии. В катушке периодически повторяются процессы накопления энергии в магнитном поле катушки и возвращении накопленной энергии генератору.

    Мощность, выделяющаяся в катушке, называется реактивной и определяется по формуле:

,

где "вар" – вольт-ампер реактивный.

    Ток в катушке не совпадает по фазе с напряжением, приложенным к ней. Ток отстает от напряжения по фазе на угол π/2 рад (90 градусов).

 

Рис. 52. Ток в катушке индуктивности отстаёт по фазе от напряжения

Пример 11. Идеальная индуктивность в цепи синусоидального тока

В сеть с действующим значением напряжения 120В частотой f = 50 Гц включена катушка с индуктивностью L= 127 мГн. Определить ток, протекающий через катушку и выделяющуюся в ней реактивную мощность.

Решение.

Идеальная катушка индуктивности обладает только одним параметром – индуктивностью L. Активное сопротивление провода, которым она намотана, не учитывается.

Индуктивность катушки приведена в условии задачи в миллигенри (мГн). В расчётных формулах следует все величины выражать в основной размерности. Поэтому, переведём индуктивность из миллигенри в генри. Приставка "милли" означает одну тысячную долю

127 мГн = 127/1000 Гн = 0,127 Гн.

Индуктивное сопротивление катушки:

Х_L=2pfL= 2p · 50 · 0,127 = 40 Ом.

Ток в катушке, по закону Ома:

I= U/X_L = 120 /40 = 3 А.

В катушке выделяется реактивная мощность

Q=U · I =120 · 3 = 360 вар.