Растворы. Способы выражения состава растворов

Раствор – это гомогенная система, состоящая из двух или нескольких компонентов, относительное содержание которых может меняться в широких пределах. Растворы бывают газообразные, жидкие и твердые. В практике наиболее важны жидкие растворы. Раствор состоит из растворенных веществ и растворителя, в котором эти вещества равномерно распределены в виде молекул или ионов. Как правило, растворителем считается тот компонент, который в индивидуальном (чистом) виде существует в том же агрегатном состоянии, что и полученный раствор. При смешивании компонентов одинакового агрегатного состояния растворителем будет тот из них, которого в растворе больше. Способы выражения состава растворов Массовая доля – величина, показывающая, какую часть составляет масса данного компонента (растворенного вещества) от массы раствора, то есть массу растворенного вещества, содержащуюся в 100 г раствора: m_в-ваm_в-ва m_в-ва W = ¾¾¾ ·100 % = ¾¾¾¾¾ 100 % = ¾¾¾¾¾ 100 %, m_р-ра m_в-ва+ m_р-ля r_р-ра • V_р-ра где W–массовая доля (%); m_р-ра, m_в-ва, m_р-ля – массы соответственно раствора, растворенного вещества и растворителя (г, кг); V_р-ра– объем раствора (мл, л, м³); r_р-ра – плотность раствора (г/мл, г/л, кг/м³). Мольная доля вещества – часть количества этого вещества (n_в-ва) в суммарном количестве всех веществ, входящих в раствор, включая растворитель: n_в-ва N = ¾¾ 100 %, где å n_i = n₁+ n₂ +... + n_в +... + n_i +... + n_n. å n_i Сумма молярных долей всех компонентов раствора равна единице. Объемная доля растворенного вещества (j _в-ва) – доля объема растворенного вещества (V_в-ва) в объеме раствора (V_р-ра): V_в-ва j_в-ва= ¾¾¾ • 100 % V_р-ра Моляльность – количество растворенного вещества в 1 кг растворителя: n_в-ва m_в-ва С_m = –––– = ––––––––– (моль/кг). m_р-ляМ_в-ва•m_р-ля где М_в-ва – молярная масса вещества, г/моль. Запись С _m (HCl, H ₂ O) = 2 моль/кг означает, что в растворе на каждый килограмм воды приходится 2 моль хлороводорода – это двухмоляльный раствор.

Молярная концентрация – величина, показывающая количество растворенного вещества, содержащегося в 1 л раствора: n_в-ва m_в-ва С_М = ¾¾ = ¾¾¾¾¾ (моль/л). V_р-ра M_в-ва • V_р-ра Запись 0,1 М KCl означает, например, децимолярный (0,1 моль/л) раствор хлорида калия. Эквивалентная (нормальная) концентрация – величина, показывающая количество эквивалентов растворенного вещества в 1 л раствора: n_Э m_в-ва С_Э= –––– = ––––––– (моль/л), V M_Э · V_р-ра где n_Э– количество эквивалентов вещества (моль), M_Э – эквивалентная масса растворенного вещества (г/моль). Вместо обозначения «моль/л» допускается условное обозначение «н.», например, С_Э = 1 н. (однонормальный раствор). В соответствии с законом эквивалентов растворы одинаковой эквивалентной концентрации реагируют в равных объемах. При взаимодействии растворов различной эквивалентной концентрации, объемы их обратно пропорциональны эквивалентной концентрации: V ₁ C Э ₂ ––––– = ––––– V ₂ C Э ₁ Титр (Т) – величина, численно равная массе растворенного вещества (m_в-ва) в 1 мл раствора: m_в-ва Т = ¾¾ (г/мл) V_р-ра

При равенстве масс растворенного вещества в растворах различных по концентрации и способам ее выражения справедливо соотношение: W • r • V С_М• М_в-ва• V С_Э• М_Э• V ¾¾¾¾¾ = ¾¾¾¾¾¾ = ¾¾¾¾¾¾, 100 1000 1000 или W • r C_M • M_в-ва C_Э • М_Э ––––––– = ––––––––– = –––––––––– 100 1000 1000

Примеры решения задач

Пример 1

Какой объем воды надо прибавить к 200 мл 10% (по массе) раствора соляной кислоты (r =1,07 г/мл), чтобы получить 5% раствор?

Дано: V = 200 мл W = 10% r =1,07 г/мл W₁ = 5%

Решение

1. Из формулы m_В

W = ¾¾¾ •100 % находим массу HCl:

V • r

W•V•r 10•200•1,07

m (HCl) = ¾¾¾¾ = ¾¾¾¾¾¾¾ = 21,4 г

100 100

V (H₂O)?

2. Так как при приготовлении 5% раствора HCl вещество не добавляется, то его масса остается прежней 21,4 г.

3. Вычислим массу воды, используя выражение

m_В 21,4 • 100

W₁ = ¾¾¾¾¾¾ •100 %, 5 = ¾¾¾¾¾¾¾¾,

V• r + m(H₂O) 200 • 1,07 + m(H₂O)

5 • (200 • 1,07 + m (H₂O)) = 2140; m (H₂O) = 215 г.

Так как r(H₂O) =1 г/мл, то m(H₂O) = V(H₂O), то есть V(H₂O) = 215 мл.

Ответ: V(H₂O) = 215 мл

Пример 2

Какой объем 80% (по массе) раствора азотной кислоты (r =1,45 г/мл) необходимо взять для приготовления 0,2 л 0,5 н. раствора?

Дано: W_{исх.р-ра}= 80% r_{исх.р-ра} =1,45 г/мл V_пр.р-ра= 0,2 л С_{н. пр.р-ра} = 0,5 н.

Решение

1. Объем исходного раствора HNO₃ можно определить по формуле: m(HNO₃)

W = ¾¾¾¾¾¾ •100 %,

r_{исх.р-ра}V_{исх.р-ра}

m(HNO₃) •100%

откуда V_{исх.р-ра} = ¾¾¾¾¾¾

r_{исх.р-ра}W

V_{исх.р-ра}?

2. Поскольку при приготовлении 0,2 л 0,5 н. раствора масса растворенного вещества HNO₃осталась прежней, то ее вычислим из выражения:

m(HNO₃)

С_н. _пр.р-ра = ¾¾¾¾¾¾. Так как М_Э (HNO₃) = 63 г/моль,

М_Э•(HNO₃) •V

то m(HNO₃) = С_н. •М_Э (HNO₃) • V_. = 0,5•63•0,2 = 6,3 г.

3. Подставив найденную массу растворенной азотной кислоты (6,3 г) в выражение (1) получим: 6,3 • 100

V _{исх.р-ра} = ¾¾¾¾ = 5,43 мл

1,45 • 80

Ответ: V _{исх.р-ра}= 5,43 мл

Пример 3

Вычислите молярную и эквивалентную концентрации, моляльность, титр и мольную долю растворенного вещества раствора серной кислоты с массовой долей 9,1 % (плотность раствора 1,1 г/мл)

Дано: m (H₂SO₄) = 20г V_p_-_pa = 200 мл r = 1,1 г/мл

Решение

1. Пусть объем раствора – 100 мл.

Из формулы: m_в

W = ¾¾¾ •100 %.

r • V_p_-_pa

См, Сэ, С_m, Т, N_в-ва?

Тогда масса растворенного вещества составит:

W • r • V_p_-_pa 9,1• 1,1•100

m_в = ¾¾¾¾¾ = ¾¾¾¾¾ = 10 (г).

100 % 100

2. Определив M (H₂SO₄) = 98 г/моль, Mэ (H₂SO₄) = 49 г/моль, найдем молярную и эквивалентную концентрации раствора по формулам:

m_B 10 m_B 10

См = ¾¾ = ¾¾¾ = 1,02 моль/л, Сэ = ¾¾¾ = ¾¾¾ = 2,04 моль/л,

M•V 98 • 0,1 Mэ • V 49 • 0,1

3. Моляльность раствора найдем из выражения: m_в-ва

С_m = ¾¾¾¾¾.

М_в-ва• m_р-ля

Рассчитаем массу растворителя (воды):

m_р-ля = m_р-ра – m_в-ва = r V_p_-_pa – m_в-ва = 1,1 • 100 – 10 = 110 – 10 г = 100 (г) = 0,1 кг.

Тогда 10

С_m = ¾¾¾ = 1,02 моль/кг.

98 • 0,1

4. Титр раствора определяем по формуле: m_в 10

Т = ¾¾ = ¾¾ = 0,1 г/мл.

V_р-ра 100

5. Мольную долю растворённого вещества находим из выражения

n_в 10 100

N_в-ва = ¾¾¾¾; n_в-ва = ¾¾ = 0,1 моль; n_р-ля= n(Н₂О) = ¾¾ = 5,6 моль;

n_в + n_р-ля 98 18

0,1

N_в-ва = ¾¾¾¾¾ = 0,018, N_р-ля = 1 – 0,018 = 0,982.

0,1 + 5,6

Ответ: См = 1,02 моль/л, Сэ = 2,04 моль/л, С_m = 1,02 моль/кг,

Т = 0,1 г/мл, N_в-ва= 0,018

Пример 4

На нейтрализацию 20 мл раствора кислоты израсходовано 10 мл 0,1н раствора щёлочи. Какова нормальная концентрация раствора кислоты?

Дано: V_к-ты = 20 мл V_щ = 10 мл Сэ_щ = 0,1 н

Решение

Так как вещества взаимодействуют между собой в эквивалентных соотношениях, то для определения нормальной концентрации можно использовать
формулу:

Сэ_к-ты?

V_к-ты Сэ_щ V_щ · Сэ_щ 10 · 0,1

¾¾ = ¾¾. Отсюда Сэ_к-ты = ¾¾¾¾ = ¾¾¾¾ = 0,05 н.

V_щ Сэ_к-ты V_к-ты 20

Ответ: Сэ_к-ты= 0,05 н.

Пример 5

Какой объем раствора серной кислоты концентрацией 0,42 моль/л потребуется для нейтрализации 20 мл раствора гидроксида калия с массовой долей 6 % (ρ=1,053 г/см³)?

Дано: Решение:

C_M(H₂SO₄) = 0,42 моль/л Составим уравнение реакции:

V(KOH) = 20 мл 2KOH + H₂SO₄ → К₂SO₄ + 2H₂O

ω_р-ра (KOH) = 6 % Найдем массу раствора КОН:

ρ_р-ра(КОН) =1,053 г/см³ m_р-ра = V · ρ = 20 · 1,053 = 21,06 г

Определим массу растворенного вещества V(H₂SO₄) -? КОН: m_в-ва

w =

m_р-ра

m_в-ва = ω · m_р-ра = 0,06 · 21,06 = 1,26 г; М(КОН) = 56 г/моль

m_в-ва 1,26

ν_в-ва= = = 0,02 моль

М_в-ва 56

По уравнению реакции на 2 моль КОН приходится 1 моль H₂SO₄, следовательно, для реакции с 0,02 моль гидроксида калия потребуется 0,01 моль серной кислоты.

Найдем объем раствора серной кислоты:

n_в-ва n_в-ва 0,01

С_М= (моль/л); V_р-ра = = = 0,0238 л = 23,8 мл

V_р-ра С_М 0,42