Тема 3. Средние величины и показатели вариации

Тема 2. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ

 

 

Задача 5. За отчетный период предприятие произвело следующие виды мыла и моющих средств:

 

Виды мыла и моющих средств	Количество, кг
Мыло хозяйственное 60% - й жирности Мыло хозяйственное 40% - й жирности Мыло туалетное 80% - й жирности Стиральный порошок 10% -й жирности	500   250   1500   2500

 

Требуется определить общее количество выработанной предприятием продукции в условно-натуральных единицах измерения. За условную единицу измерения принимается мыло 40% -й жирности.

 

 

Задача 6. Имеются следующие данные о выпуске продукции предприятием во 2 квартале, млн.руб.:

 

Месяц	План на квартал	Фактическое выполнение
Апрель Май Июнь	- - -	198,0 224,4 237,6
Итого	600,0	660,0

 

Определите процент выполнения квартального плана нарастающим итогом за 2 квартал.

 

 

Задача 7. Бизнес-планом на плановый установлен прирост выпуска продукции на 4 % по сравнению с отчетным периодом. Фактически увеличен выпуск продукции в плановом периоде  на 6%.

Определите выполнение плана выпуска продукции.

 

Задача 8. Имеются данные о ценах на спортивные детские товары за отчетный период, руб. за единицу:

 

Вид товара	Отечественное производство	Зарубежное производство
Костюм спортивный Футболка Куртка спортивная	910,0 130,1 1410,7	1600,4 190,5 1560,2

 

Определите относительные показатели сравнения цен по каждому виду товару.

 

 

Задача 9. Капитальные вложения за счет всех источников финансирования

2001 г.	2002 г.	2003 г.	2004 г.	2005 г.	2006 г.
249,1	210,5	126,9	112,2	84,9	73,7

 

Исчислите относительные величины динамики капитальных вложений в процентах к предыдущему году (цепные) и к 1990 г. (базисные).

 

 

Задача 10. Среднегодовая численность населения Российской Федерации в 1991 г. составила 148,6 млн. человек, число родившихся – 1796,6 тыс. человек, число умерших – 1690,7 тыс. человек; в 1996 г. – соответственно 147,7 млн., 1304,6 тыс. и 2082,2 тыс. человек.

Определите относительные величины интенсивности показателей естественного движения населения Российской Федерации за 1991 и 1996 гг.

 

 

Задача 11. Численность населения в Российской Федерации на 1 января 1997 г. составила 147,5 млн. чел, в том числе: городского – 107,8 млн. человек, сельского- 39,7 млн. человек.

Исчислите долю городского и сельского населения в общей численности населения Российской Федерации.

 Сравните численность городского и сельского населения страны.

 

Тема 3. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

 

 

Задача 12. Имеются данные о стоимости коттеджей, предлагаемых к продаже в Подмосковье и расположенных далее 30 км от МКАД

 

Цена 1 квадратного метра, долл. США	Общая площадь, тыс. метров квадратных
300-400 400-500 500-600 600-700 700-800	29,4 20,5 7,3 7,0 4,0

 

Рассчитать среднюю цену, найти моду, медиану, эксцесс, показатель асимметрии, построить графически.

 

 

Задача 13. Распределение студентов одного из факультетов по возрасту характеризуется следующими данными:

 

Возраст студентов, лет	17	18	19	20	21	22	23	24	Всего
Число студентов	20	80	90	110	130	170	90	60	750

 

Вычислите все показатели вариации.

 

 

Задача 14. Средняя урожайность зерновых культур в двух районах за характеризуется следующими данными, ц/га:

 

	2007	2008	2009	2010	2011
1-й район 2-й район	30 25	20 34	23 30	16 28	22 29

 

Рассчитайте все показатели вариации. Определите, в каком районе урожайность зерновых культур более устойчива.

 

 

Задача 15. Имеются данные о распределении скважин в одном из районов бурения по глубине:

 

Группы скважин по глубине, м	Число скважин
До 500 500-1000 1000-1500 1500-2000  Свыше 2000 Итого	4 9 17 8 2 40

 

Определите дисперсию и среднее квадратическое отклонение глубины скважин, применяя способ отсчета от условного нуля.

 

 

Задача 16. Имеются данные о чистой прибыли (балансовой за вычетом налогов) предприятий двух районов:

 

Район	Число предприятий	Чистая прибыль, млн. руб.
1 2	6 10	4, 6, 9, 4, 7, 6 8, 12, 8, 9, 6, 5, 7, 7, 8, 10

 

Определить дисперсии чистой прибыли: 1) групповые (по каждому району); 2) среднюю из групповых; 3) межгрупповую; 4) общую.

 

 

Задача 17. Имеется следующий ряд распределения телеграмм, принятых отделением связи, по числу слов:

 

Количество слов в телеграмме	Число телеграмм
12 13 14 15 16 17 18 Итого	18 22 34 26 20 13 7 140

 

Рассчитайте абсолютные и относительные показатели вариации.

 

 

Задача 18. Имеются следующие данные о распределении сотрудников коммерческого банка по среднемесячной заработной плате:

 

Группы сотрудников по среднемесячной заработной плате, тыс.руб.	Количество сотрудников, чел.
До 3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 Свыше 10 Итого	14 22 25 29 10 8 6 5 3 122

 

Определить все показатели вариации.

 

 

Задача 19. Имеются следующие выборочные данные о расходах на платные услуги домохозяйствами района:

 

Домохозяйства	Обследовано домохозяйств	Доля расходов на платные услуги, %
Городских поселений Сельской местности	400 100	30 10

 

Определить для домохозяйств района: 1) групповые (по каждому району); 2) среднюю из групповых; 3) межгрупповую; 4) общую.

 

 

Задача 20. Имеются следующие выборочные данные о вкладах населения района:

 

Группы населения	Число вкладов, тыс. ед.	Средний размер вклада, тыс. руб.	Коэффициент вариации вклада, %
Городское Сельское	7 3	14 16	20 30

 

Определите тесноту связи между средним размером вклада и типом населения, исчислив эмпирическое корреляционнное отношение, эмпирический коэффициент детерминации.