Системный подход к математическому моделированию

 

Рис. 1.1. Этапы системного подхода и один из вариантов стратегии движения по этапам

 

К началу работ на этом этапе имеются первичная формулировка проблемы, глобальная цель, локальные цели, задачи, объект системных работ. Разработка концептуальной модели системы включает выделение функций объекта, указание путей реализации основных функций и структурной основы, а также направленности функционирования.

Применительно к любой компьютерной системе полезно выделить два потока: поток содержательной информации и поток управления. Поток управления обрабатывает поток содержательной информации с целью выработки определенного решения.

Этап 3. Спецификация

· составление перечня подсистем, элементов и связей между ними (с созданием соответствующей базы данных);

· спецификация критериев (дополнение формальной записи содержательной модели критериями эффективности).

К началу работ на этом этапе имеется объект системного исследования определенной иерархической структуры, а также - цели, задачи и концептуальная модель.

На этом этапе происходит создание системной модели объекта. Для этого применяются огрубляющее, гомоморфное и изоморфное отображения и делается вывод о наличии информации по каждой вершине и связи, функции и свойству, указываются источники получения этой информации, предлагаются форматы ее представления, делается вывод о возможности использования существующих или о необходимости создания новых форматов представления той или иной информации. В результате на этом этапе получают системную модель и данные о наличии, источниках получения, форматах представления информации для синтеза формальной модели.

Этап 4. Наблюдение

· создание алгоритма получения нужной информации;

· разработка критериев достоверности информации, получаемой при наблюдении;

· проведение наблюдения (возможно, используя сведения о типовых решениях подобных задач);

· структурирование и систематизация получаемой информации в соответствии с имеющимися знаниями и концептуальным замыслом;

· представление структуры информационного потока и потока управления;

· выявление «белых пятен» в существующей содержательной модели.

Все работы на этом этапе проводятся с использованием современных достижений теоретической информатики, адекватных методов сбора информации, а также средств и систем ее получения и обработки.

Этап 5. Синтез модели

· определение автономной метрики системы (на основе этапов «Спецификация и «Наблюдение»);

· выбор математической схемы;

· построение конечного множества математических моделей, отражающих отдельные аспекты сложной системы;

· выявление взаимосвязи (иерархии) полученных моделей и области их применимости;

· синтез критериев эффективности для каждой из моделей.

На входе этого этапа – спецификация, дополненная наблюдениями (грубая модель); на выходе – модели поведения, управления, развития. Сначала необходимо построить модель поведения, реализовать, проверить и исследовать ее, а затем – модели управления и (или) развития.

В простейшем случае тип модели будет аналитическим – детерминированным, но если такую модель построить не удастся, то численным вероятностным. Возможен также и синтез моделей других типов: какая из них лучше – покажут дальнейшие этапы (реализация, проверка, исследование). Лучшая – это значит адекватная и простая.

Этап 6. Эксперимент

· выбор входных данных для оценки интересующего свойства объекта, методики эксперимента и структуры автоматизированных систем научного исследования;

· выполнение планированного эксперимента;

· сбор данных и их статистическая оценка.

Этап 7. Реализация модели

· генерация способов реализации модели;

· оценка этих способов (алгоритмический, имитационный, игровой и так далее);

· получение на выходе модели, с которой можно снимать данные.

Этап 8. Проверка модели

· создание алгоритма тестирования модели;

· установление адекватности модели;

· составление руководства пользователю для игры с реализованной на ЭВМ моделью.