.
1.1 N
1 - . n - , n+1 . , , + . , + . + , , , .
1. (a+b)+c=a+(b+c) -
2. a+b=b+a
+ *. . :
- a*(b*c)=(a*b)*c
- a*b=b*a
- a*(b+c)=a*b+a*c -
.
, . , , A1,,An, A1 ( . ), An-1An A1,,An-1 n. A1,,An. .
n=1 , . n-1. n. .
,
(a+b)n. , , aibn-i . : (a+b)2=a2b0+2ab+a0b2. , - . (a+b)n=(a+b)(a+b)n-1 , . 4 . , n m,
1, m=0, m=n,
, m m-1, .
, . .
1 n. .
1.1 .
n. n=1 . n-1. n. m=0, . m=n, . , . . .
a+x=b Z. , a+c+x=b+c . + *, .
|
|
a*x=b (a¹0) Q. a*c*x=b*c . + *.
,
, +, *, a+x=b .
0.
- 1
, ax=b () .
1.2 .
. - . , + . a+x=b , . , ax=b , .
. : .
.
. , . , , .
.
. a b , . c Re (c), Im (c). c . , , , , , .
.
c c (Re (c), Im (c)). . , , , . , Arg (c). , , . . .
1.3 , .
.
1.4 ( -) n .