Способы задания плоскости. Плоскость общего положения

 

Способы задания плоскости представлены в табл. 5.

Таблица 5

Способ задания	Наглядное изображение	Эпюр
Три точки, не лежащие на одной прямой
Прямой и точкой, не лежащей на этой прямой
Двумя пересекающимися прямыми
Двумя параллельными прямыми
Любой плоской фигурой

 

 

Плоскости бывают общего и частного положения (рис. 27)

Рис. 27

 

Если плоскость не перпендикулярна ни одной из плоскостей проекций, то она называется плоскостью общего положения. Примеры чертежа плоскости общего положения показаны в табл. 5.

 

Плоскости частного положения

 

Плоскостями частного положения называются плоскости параллельные или перпендикулярные плоскостям проекций.

 

1.8.1. Проецирующие плоскости

 

Если плоскость перпендикулярна только одной плоскости проекций, то она называется проецирующей (табл. 6).

Таблица 6

Наименование плоскости	Наглядное изображение	Эпюр
Горизонтально- проецирующая Δ АВС ^П 1
Фронтально-проецирующая Δ АВС ^П 2
Профильно-проецирующая Δ АВС ^П 3

1.8.2. Плоскости уровня

Если плоскость перпендикулярна одновременно двум плоскостям проекций, а, следовательно, параллельна третьей, то она называется плоскостью уровня (табл. 7).

 

Таблица 7

 

Наименование плоскости	Наглядное изображение	Эпюр
Горизонтальная Δ АВС ‖П 1
Фронтальная Δ АВС ‖П 2
Профильная Δ АВС ‖ П 3

│Δ АВС │ – натуральная (истинная) величина Δ АВС.

Пример. Определить положение плоскостей в пространстве. В каждой плоскости построить точку (рис. 28).

Рис. 28

 

Плоскость α (a ‖ b) называется горизонтальной. Фронтальная проекция А₂ точки А, принадлежащей плоскости, находится на фронтальной проекции плоскости, а горизонтальная А ₁ по линии связи может быть отмечена в любом месте (рис. 29).

Плоскость β называется фронтально-проецирующей. Фронтальная проекция В₂ точки В находится на фронтальной проекции плоскости β ₂, а горизонтальная В₁ на линии связи может быть отмечена в любом месте.

Плоскость γ(Δ АВС) называется фронтальной. Горизонтальная проекция М₁ точки М, принадлежащей этой плоскости, находится на горизонтальной проекции плоскости А₁ В₁С₁. Фронтальную проекцию М₂ отмечаем по линии связи в любом месте.

Плоскость ω называется горизонтально-проецирующей. Построение точки N, принадлежащей этой плоскости, показано на рис. 29.

                             α‖П₁                      β^П₂                 γ‖П₂                  ω^П₁

 

Рис. 29

 

Наглядное изображение плоскостей и точек показано на рис. 30.

 

 

Рис. 30