Метода группировок и метода средних 9 страница

2.3. Произведенные расчеты позволяют определить эмпирическое корреляционное отношение:

h_э = = =0,857.

В ы в о д: полученные результаты свидетельствуют о том, что вариация результативного показателя (производительности труда) на 73,5% обусловлена влиянием энерговооруженности труда на предприятиях и соответственно на 26,5%- влиянием неучтенных факторов.

Связь между изучаемыми признаками высокая.

ЗАДАЧА 298

Известны следующие данные об основных показателях деятельности промышленных предприятий региона по производству сборного железобетона в отчетном периоде:

№ п/п	Выпуск железобетона, тыс.м³	Валовая продукция, тыс. руб.	Среднегодовая стоимость промышленно-производственных фондов, тыс. руб.	Среднемесячная заработная плата одного работника, руб.	Среднегодовая выработка одного работника, руб.	Себестоимость 1м³ железобетона, руб.
	22,8 73,9 126,3 146,4 37,4 28,4 52,4 50,0 106,1 153,5 125,2 24,4 56,6 90,3 44,7 33,8 42,5 13,5 48,8 12,3 22,1 36,2 14,8 37,6 70,7 67,0 45,5 75,9 85,5 83,7 38,1 11,4 80,2 52,8 97,1 146,6 85,6	1 736 6 639 12 541 22 396 3 102 2 264 8 640 5 681 7 387 10 566 9 417 2 244 4 181 7 628 10 272 8 311 2 594 1 469 3 019 4 365 3 894 3 882 4 268 3 806 12 219 8 057 8 147 10 003 7 240 6 537 2 264 2 131 8 934 7 027 7 850 8 776 5 401	1 318 5 132 14 434 14 500 14 699 1 708 11 820 5 842 6 571 9 662 6 194 1 741 3 595 4 569 12 600 8 805 3 509 2 797 1 775 4 922 1 925 1 372 3 144 2 617 17 329 12 792 10 574 14 137 4 002 4 309 1 684 1 613 6 545 9 673 7 203 11 415 3 696	1 870 1 950 2 069 2 182 1 748 2 003 2 154 2 057 1 941 1 936 1 889 1 925 2 262 2 048 2 083 2 105 2 197 1 717 2 053 1 968 2 103 2 134 2 088 2 802 2 112 1 940 2 038 2 052 2 176 2 145 2 064 1 868 2 356 2 132 2 222 2 480 2 153	8 768 10 488 14 398 14 412 4 658 10 291 9 863 12 541 10 493 10 121 11 612 11 000 10 693 13 525 9 727 12 204 7 982 6 647 8 363 6 767 8 751 12 246 6 884 8 893 8 081 9 445 8 347 8 608 17 238 16 141 12 440 9 146 10 725 8 395 12 382 9 973 10 955	643,3 668,9 707,5 928,7 1 299,5 661,5 1 391,0 767,4 597,9 620,4 618,2 665,6 622,5 643,3 732,1 757,4 432,1 436,6 488,4 633,5 585,7 565,5 495,7 419,7 384,7 257,9 453,5 453,4 456,6 520,7 446,3 595,0 289,7 942,1 338,6 475,1 415,9

Окончание таблицы

№ п/п	Выпуск железобетона, тыс.м³	Валовая продукция, тыс. руб.	Среднегодовая стоимость промышленно-производственных фондов, тыс. руб.	Среднемесячная заработная плата одного работника, руб.	Среднегодовая выработка одного работника, руб.	Себестоимость 1м³ железобетона, руб.
	39,2 431,9 405,0 138,0 191,4 159,0 73,8 68,0 66,2 45,1 13,0 19,3 162,3 220,2 49,7 73,2 37,4 106,3 91,9 154,4 75,2 129,4 12,3	6 527 5 001 5 365 8 973 13 572 8 809 4 196 5 101 5 044 3 483 3 866 4 128 11 622 8 219 2 838 4 010 1 673 11 623 6 914 8 791 10 130 10 086 3 776	6 473 6 737 3 562 10 776 12 192 5 616 3 525 2 839 2 194 1 370 6 514 1 675 13 782 8 335 7 016 3 031 1 402 22 918 6 515 7 979 11 725 20 210 3 776	2 358 1 671 1 998 1 707 2 170 1 851 1 930 2 142 2 002 2 047 1 725 2 002 2 193 2 501 2 227 2 129 2 130 2 091 2 242 2 227 2 203 2 245 1 896	7 634 8 805 10 886 9 147 10 083 11 545 11 173 11 463 14 792 11 420 5 777 11 037 10 349 12 388 6 922 8 532 9 727 8 255 10 719 11 128 9 548 8 555 7 019	539,2 338,8 422,9 521,2 599,9 411,1 524,7 446,7 485,4 471,2 499,0 495,7 460,3 333,9 403,9 308,9 392,1 550,8 350,6 308,3 683,8 386,0 589,0

ОПРЕДЕЛИТЕ наличие и направление зависимости выпуска железобетона от среднегодовой стоимости промышленно-производственных фондов. Постройте групповую таблицу для отражения зависимости между вышеназванными признаками. Оцените тесноту связи между признаками и сформулируйте выводы.

ЗАДАЧА 299

По данным предыдущей задачи проанализируйте зависимость между объемом валовой продукции исследуемых предприятий и среднегодовой стоимостью промышленно-производственных фондов. Измерьте тесноту связи и сделайте выводы.

ЗАДАЧА 300

По данным задачи № 298 установите наличие, направление и тесноту связи между среднегодовой выработкой продукции и размерами предприятия (по среднегодовой стоимости основных производственных фондов). Сформулируйте выводы.

ЗАДАЧА 301

По данным задачи № 298 проанализируйте взаимосвязь между себестоимостью 1м³ железобетона и среднегодовой выработкой продукции одним работником.

ЗАДАЧА 302

По данным задачи № 298 сопоставьте направление изменения средней заработной платы одного работника и направление изменения выработки одного работника. Оцените тесноту связи между ними. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА 303

По данным задачи № 298 охарактеризуйте направление зависимости себестоимости 1м³ железобетона от средней заработной платы одного работника. Измерьте тесноту связи между ними и сформулируйте выводы.

ЗАДАЧА 304

По данным задачи № 298 постройте таблицу, позволяющую выявить наличие взаимосвязи между объемом валовой продукции и выработкой одного работника. Определите направление связи и измерьте ее тесноту. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА 305

По десяти группам рекламодателей имеются следующие данные:

№ п/п	Число фирм в группе	Общие затраты на рекламу, млн. руб.	Общий объем продаж товаров, млн. руб.
		6,717 5,441 4,568 4,329 4,010 3,496 3,409 3,212 2,970 2,931	319,44 273,60 189,51 188,85 190,98 165,27 158,19 116,91 58,21 65,58

ОПРЕДЕЛИТЕ наличие и направление связи между объемом продаж товаров и затратами на рекламу. Измерьте тесноту связи. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА 306

По предприятиям нефтехимической промышленности региона имеется информация:

№п/п	Уровень рентабельности производства, %	Фондовооруженность, тыс. руб.

	8,7 5,7 5,8 15,7 8,5 1,0 4,0 13,0 3,0 18,0 12,5 7,5 13,0 1,0 5,0 4,0 9,5 8,5 12,0 10,0	9,0 3,4 8,5 43,1 8,6 1,5 8,0 39,0 8,0 50,1 30,8 8,5 29,0 4,0 9,0 7,0 9,0 10,0 29,0 9,5

ОПРЕДЕЛИТЕ тесноту связи между рентабельностью производства и фондовооруженностью труда рабочих. Постройте групповую таблицу для выявления зависимости между этими признаками.

ЗАДАЧА 307

Известны следующие данные о показателях деятельности металлургических предприятий региона за отчетный период:

№ п/п	Выработка продукции 1-го работника, тыс. руб.	Рентабельность производства, %	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.	Фондоотдача, тыс. руб.	Затраты труда на производство единицы продукции, чел-час.
	9,26 9,38 12,11 10,81 9,35 9,87	20,42 20,96 22,26 23,67 6,20 5,31	167,67 186,10 220,45 169,30 39,53 40,41	1,45 1,30 1,37 1,65 1,91 1,68	0,23 0,24 0,19 0,17 0,23 0,43

№ п/п	Выработка продукции 1-го работника, тыс. руб.	Рентабельность производства, %	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.	Фондоотдача, тыс. руб.	Затраты труда на производство единицы продукции, чел-час.
	8,17 9,12 5,88 6,30 6,22 5,49 6,50 6,61 4,32 7,37 7,02 8,25 8,15 8,72	5,65 5,26 4,66 5,32 3,01 1,81 1,36 8,97 6,30 4,63 10,35 7,33 7,66 9,00	102,96 37,02 45,74 40,07 45,44 41,08 136,14 42,39 37,39 101,78 47,55 32,61 103,25 38,95	1,94 1,89 2,06 1,96 1,02 1,85 0,88 0,62 1,07 1,60 1,53 1,40 2,22 1,32	0,31 0,26 0,49 0,36 0,37 0,43 0,35 0,38 0,42 0,30 0,32 0,25 0,31 0,26

ОПРЕДЕЛИТЕ наличие и направление взаимосвязи между производительностью труда и фондоотдачей. Оцените тесноту связи между этими признаками и сформулируйте выводы.

ЗАДАЧА 308

По данным предыдущей задачи:

1. Измерьте тесноту связи между производительностью труда на металлургических предприятиях региона и трудоемкостью (затратами труда на единицу продукции).

2. По результатам аналитической группировки сформулируйте выводы.

ЗАДАЧА 309

Используя исходные данные задачи № 307, проверьте наличие и направление зависимости рентабельности производства от среднегодовой стоимости основных производственных фондов. Измерьте тесноту связи между этими признаками и сделайте выводы.

ЗАДАЧА 310

По исходным данным задачи № 307 ОПРЕДЕЛИТЕ наличие и направление связи между рентабельностью производства на металлургических предприятиях региона и трудоемкостью изготовления продукции.

Измерьте тесноту связи между ними и сделайте выводы.

ЗАДАЧА 311

Имеется следующая информация о качестве выпускаемой продукции и продолжительности договорных связей поставщиков с потребителями:

Продолжительность договорных связей с поставщиками, лет	Число поставщиков	Средняя доля стандартной продукции в общем ее выпуске, %
До 3 3-7 7-11 11и более
Итого		88,5

ОПРЕДЕЛИТЕ наличие и направление зависимости качества производимой продукции от длительности хозяйственных связей поставщиков с покупателями.

Измерьте тесноту связи и сформулируйте выводы.

ЗАДАЧА 312

По результатам обследования 100 магазинов региона получена следующая информация:

Обследования	Группы магазинов по объему товарооборота, тыс. руб.	Число магазинов	Средняя торговая площадь одного магазина, м²
1-е 2-е 3-е 4-е 5-е	1000-1400 1400-2000 2000-3000 3000-4200 4200-5500		36,05 53,38 45,88 59,60 72,20

ОПРЕДЕЛИТЕ тесноту связи между размером магазина и объемом товарооборота. Сформулируйте выводы.

ЗАДАЧА 313

По результатам обследований 110 семей города проведена их группировка по числу детей и по уровню потребления фруктов:

Обследования	Группы семей по проценту детей в семье	Число семей в группе	Среднемесячное душевое потребление фруктов, кг
1-е 2-е 3-е 4-е 5-е	0-23 23-46 46-69 69-92		3,5 6,8 7,1 8,8 11,2

ОПРЕДЕЛИТЕ наличие и направление взаимосвязи между среднедушевым потреблением фруктов и числом детей в семье.

Измерьте тесноту связи и сделайте выводы.

ЗАДАЧА 314

По результатам группировки 32 коммерческих предприятий по уровню производительности труда получена следующая информация о фондоотдаче и рентабельности основных фондов:

Группы предприятий по уровню производительности труда, тыс. руб.	Число предприятий	Фондоотдача на 1 руб. активной части основных фондов, руб.	Рентабельность основных фондов, руб.
До 60 60-70 70-80 80-90 90-100 100 и выше		40,4 43,1 75.8 65,9 93,1 109,3	2,3 2,8 4,7 4,0 5,1 6,4
Итого		75,0	4,4

ОПРЕДЕЛИТЕ направление взаимосвязи между фондоотдачей активной части основных фондов и уровнем производительности труда работников обследованных предприятий.

Измерьте тесноту связи между этими признаками. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА 315

На основании исходных данных предыдущей задачи проанализируйте зависимость рентабельности основных фондов 32 коммерческих предприятий от производительности труда. сформулируйте выводы.

ЗАДАЧА 316

Имеются следующие данные о товарообороте и издержках обращения 25 магазинов города за отчетный период:

№ магазина	Товарооборот, тыс. руб.	Издержки обращения, тыс. руб.
	52,4 54,6 50,1 47,2 68,3 64,4 61,5 58,1 53,2 49,5	32,6 28,0 27,6 25,0 40,6 37,1 32,1 30,2 30,1 25,8
№ магазина	Товарооборот, тыс. руб.	Издержки обращения, тыс. руб.
	67,9 63,2 46,4 51,2 56,8 69,0 66,2 48,3 57,5 55,4 51,8 52,2 60,8 62,5 65,1	40,4 34,7 25,2 25,5 26,1 42,3 38,1 26,4 28,3 29,6 31,1 29,2 34,3 36,1 37,2

ОПРЕДЕЛИТЕ тесноту связи между издержками обращения и товарооборотом магазинов, используя аналитическую группировку.

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА 317

Имеются следующие данные об урожайности пшеницы в сельскохозяйственных предприятиях региона и величине выпавших осадков до сева:

№ п/п	Урожайность, ц/га	Величина выпавших осадков в период пара, мм
	32,5 9,5 33,5 21,3 6,5 7,0 30,5 13,0 33,3 31,2 26,8 7,9 8,7 7,1 6,9 8,5 8,7 8,3 24,5 23,2	42,3 24,8 30,1 26,1 23,7 17,6 22,1 24,3 21,4 26,6 25,9 20,5 21,1 17,9 13,1 14,5 17,3 23,7 35,9 28,9

№ п/п	Урожайность, ц/га	Величина выпавших осадков в период пара, мм
	39,3 11,2 26,2 27,3 27,7 16,0	45,9 28,1 34,1 35,3 34,4 30,6

ОПРЕДЕЛИТЕ наличие и направление зависимости урожайности пшеницы в регионе от фактора влажности.

Измерьте тесноту связи и сформулируйте выводы.

Тема 11. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ

ЗАДАЧА 318

По данным, приведенным в таблице, ИССЛЕДУЙТЕ влияние коэффициента сменности оборудования на производительность труда (a=0,05).

Производительность труда на предприятиях машиностроения, тыс. руб./чел.

Номер наблюдения	Коэффициент сменности оборудования
1,0-1,3	1,3-1,6	1,6-2,0
	6,3 6,3 6,4 7,2 7,3 7,5	6,5 6,8 6,9 7,9 7,9 8,0	7,9 7,9 8,0 8,5 8,4 8,6

ЗАДАЧА 319

Производительность труда на предприятиях машиностроения, тыс. руб./чел

Номер наблюдения	Коэффициент сменности оборудования
1,0-1,3	1,3-1,6	1,6-2,0
	6,3 6,3 6,4 7,2 7,3 …	6,5 6,8 6,9 7,9 … …	7,9 7,9 8,0 8,7 8,4 8,9

ЗАДАЧА 320

По данным, приведенным в таблице, ИССЛЕДУЙТЕ влияние среднесписочной численности работников фирм (a=0,05) на валовой выпуск продукции.

Валовой выпуск продукции фирм, млн руб.

Номер наблюдения	Численность работников фирм, чел.
500-1000	1000-2000	2000-3000
	1,0 1,1 0,9 2,2 2,6 3,0	1,0 2,1 2,2 3,1 3,9 3,4	1,5 2,5 3,0 3,5 3,0 2,9

ЗАДАЧА 321

Валовой выпуск продукции фирм, млн руб.

Номер наблюдения	Численность работников фирм, чел.
500-1000	1000-2000	2000-3000
	1,0 1,1 0,9 2,2 2,6 3,0	1,0 2,1 2,2 3,1 3,9 …	1,5 2,5 3,0 3,5 … …

ЗАДАЧА 322

По данным, приведенным в таблице, ИССЛЕДУЙТЕ влияние фондовооруженности рабочего фирмы на себестоимость товарной продукции (a=0,05).

Себестоимость товарной продукции, тыс. руб.

Номер наблюдения	Фондовооруженность рабочего, тыс. руб.
5-15	15-25	25-40

ЗАДАЧА 323

Себестоимость товарной продукции, тыс. руб.

Номер наблюдения	Фондовооруженность рабочего, тыс. руб.
5-15	15-25	25-40
	… …		…

ЗАДАЧА 324

По данным, приведенным в таблице, ИССЛЕДУЙТЕ влияние среднемесячной температуры на урожайность зерновых (a=0,05).

Урожайность зерновых, ц./га.

Номер наблюдения	Среднемесячная температура, град.
18-20	20-24	24-28

ЗАДАЧА 325

Урожайность зерновых, ц/га

Номер наблюдения	Среднемесячная температура, град.
18-20	20-24	24-28
	… …		… …

ЗАДАЧА 326

По данным, приведенным в таблице, ИССЛЕДУЙТЕ влияние времени реализации продукции на объем выручки от реализации (a=0,05).

Объем выручки от реализации продукции, тыс. руб.

Номер наблюдения	Период реализации
1-й квартал	2-й квартал	3-й квартал	4-й квартал

ЗАДАЧА 327

Объем выручки от реализации продукции, тыс. руб.

Номер наблюдения	Период реализации
1-й квартал	2-й квартал	3-й квартал	4-й квартал
	… … …	… …		… … …

ЗАДАЧА 328

По данным, приведенным в таблице, ИССЛЕДУЙТЕ влияние времени года на объем продаж строительных материалов в магазинах района (a=0,05).

Объем продаж строительных материалов, тыс. руб.

Номер наблюдения	Период реализации
1-й квартал	2-й квартал	3-й квартал	4-й квартал

ЗАДАЧА 329

По данным, приведенным в таблице, ИССЛЕДУЙТЕ влияние времени года на объем продаж строительных материалов (a=0,05).

Объем продаж строительных материалов, тыс. руб.

Номер наблюдения	Период реализации
1-й квартал	2-й квартал	3-й квартал	4-й квартал
	…	…	… …	…

ЗАДАЧА 330

По данным, приведенным в таблице, ИССЛЕДУЙТЕ влияние времени года на объем перевозок пригородным автотранспортом (a=0,05).

Объем, перевозок пригородным автотранспортом, тыс. руб.

Номер наблюдения	Период реализации
1-й квартал	2-й квартал	3-й квартал	4-й квартал

ЗАДАЧА 331

Объем перевозок пригородным автотранспортом, тыс. руб.

Номер наблюдения	Период реализации
1-й квартал	2-й квартал	3-й квартал	4-й квартал
	…	… …	…	… … …

ЗАДАЧА 332

По данным, приведенным в таблице, ИССЛЕДУЙТЕ влияние коэффициента сменности оборудования, фонда заработной платы и их взаимодействия на производительность труда (a=0,05).

Производительность труда на предприятиях машиностроения, тыс. руб./чел.

Коэффициент сменности оборудования	Фонд заработной платы, тыс. руб.
100-300	300-500
1 – 1,3 1,3 - 1,6 1,6 – 2,0 2,0 - 2,5	6,3 6,3 6,4 6,5 6,8 6,9 7,9 7,9 8,0 8,1 8,1 8,3	7,2 7,3 7,5 7,9 7,9 8,0 8,5 8,4 8,0 8,5 8,7 8,6

ЗАДАЧА 333

По данным, приведенным в таблице, ИССЛЕДУЙТЕ влияние среднесписочной численности работников фирмы, среднегодовой стоимости основных фондов и их взаимодействия на производительность труда (a=0,05).

Производительность труда на предприятиях машиностроения, тыс. руб./чел.

Численность, чел.	Стоимость основных фондов, тыс. руб.
1500 – 5000	5000-10000
500 – 1000 1000-2000 2000-5000	4,0 4,1 3,9 4,0 5,1 5,2 4,5 5,5 6,0	5,2 5,6 6,0 6,1 6,9 6,5 6,5 6,0 6,3

ЗАДАЧА 334

По данным, приведенным в таблице, ИССЛЕДУЙТЕ влияние фондовооруженности рабочего, производительности труда и их взаимодействия на себестоимость товарной продукции (a=0,05).

Себестоимость товарной продукции, руб.

Фондовооруженность рабочего, тыс. руб.	Производительность труда, тыс. руб./чел.
1-2	2-4
25-30 30-35 35-40 40-50	55 50 55 52 53 50 45 46 45 36 37 38	52 50 58 48 48 47 41 42 40 32 33 31

ЗАДАЧА 335

По данным, приведенным в таблице, ИССЛЕДУЙТЕ влияние времени внесения удобрений, среднемесячной температуры и их взаимодействия на урожайность кукурузы (a=0,05).

Урожайность кукурузы, ц./га.

Среднемесячная температура, град.	Число дней с момента посадки
0-7	7-14
15-18 18-22 22-24	49 47 48 50 52 53 52 54 54	48 49 45 49 47 48 49 49 50

ЗАДАЧА 336

По данным, приведенным в таблице, ИССЛЕДУЙТЕ влияние фонда заработной платы, стоимости основных фондов и их взаимодействия на производительность труда (a=0,05).

Производительность труда на предприятиях машиностроения, тыс. руб./чел

Фонд заработной платы, тыс. руб.	Стоимость основных фондов, тыс. руб.
1500-5000	5000-15000
100-300 300-500 500-1000	6,3 6,3 6,4 6,5 6,8 6,9 7,9 7,9 8,0	7,2 7,3 7,5 7,9 7,9 8,0 8,5 8,8 8,7

ЗАДАЧА 337

По данным, приведенным в таблице, ИССЛЕДУЙТЕ зависимость времени, проведенного покупателем в очереди для оплаты покупок, от времени посещения магазина и числа работающих кассиров-контролеров (a=0,05).

Время суток	Число работающих касс

8 – 11 11 – 14 14 – 17 17 – 20	15 17 16 11 9 12 14 13 11 20 22 24	7 6 9 5 3 3 5 7 6 10 9 7	3 4 2 1 2 2 2 2 3 4 6 5

Тема 12. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ МЕТОД ИЗУЧЕНИЯ СВЯЗИ

ЗАДАЧА 338

В таблице дано распределение 100 фирм по стоимости основных производственных фондов и по суточной выработке:

Стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.	Суточная выработка, т
		Итого

Итого