О системе моделей для исследования и управления

Время: 4 часа.

Место: лекционный класс.

Учебные вопросы лекции:

1. Система моделей для исследования и обучения.

2. Роль моделей при синтезе алгоритмов управления.

3. Исследование и оптимизация металлургических процессов на основе математических моделей.

 

ВВЕДЕНИЕ

Мы уже рассматривали на предыдущих лекциях, что математические модели могут быть использованы для различных целей: прогнозирование, исследование, проектирование, управление.

Настоящая лекция посвящена вопросам аналитического построения моделей типовых технологических процессов.

О системе моделей для исследования и управления

С ростом сложности рассматриваемых объектов возраста­ет необходимость тесной увязки задач управления и иссле­дования, что находится в соответствии с основными идеями принципа дуального управления. Металлургические про­цессы относятся к классу сложных многосвязных объектов, имеющих большое число входов и выходов с перекрест­ными внутренними связями. В объектах такого рода сво­бодное и вынужденное движение системы по отдельным каналам управления существенно зависит от процессов, протекающих в других каналах. Например, изменение ско­рости обезуглероживания в мартеновской печи может в 2—3 раза изменять коэффициенты передачи по каналам, определяющим скорость нагрева. То же самое наблюдается в конвертере. Кроме того, здесь имеет место существенное перераспределение эффектов по нагреву, обезуглерожи­ванию и шлакообразованию в зависимости от положения фурмы.

Попытки увязать при этом функционирование отдель­ных контуров через внешние связи между регулирующими алгоритмами (устройствами) не приводят к удовлетвори­тельным результатам.

Например, исследования регулирующих контуров по каналам обезуглероживания и нагрева, проведенные на модели мартеновской плавки, входящей в состав тренажера «Сталевар», показали, что из-за большого запаздывания и сложных взаимосвязей переходные процессы в одном из этих контуров оказывают настолько большое стабилизирующее воздействие на другой контур, что получить сколько-нибудь удовлетворительное качество регулирования с помощью типовых законов не удается даже при условии, что программные траектории обезугле­роживания и нагрева, за которыми осуществлялось слежение, считались известными.

В реальных же процессах зада­ла определения оптимальных траекторий в большом, зави­сящих от начальных условий, внутренних свойств самого объекта и управлений, является весьма сложной.

С учетом отмеченного выше выбор управлений для рассмотренных объектов, очевидно, целесообразно осущест­влять с учетом внутренних взаимосвязей в объекте, с ориентацией на получение конечного показателя оптимиза­ции, учитывающего связи со всеми основными управляе­мыми параметрами. Это может привести, наряду с реше­нием задачи управления в большом, также к существен­ному повышению качества переходных процессов в каж­дом из локальных контуров и, возможно, даже исключить Необходимость реализации некоторых контуров следящего или стабилизирующего регулирования.

Синтез столь сложных алгоритмов управления невоз­можен без достаточно подробных моделей, более широких, чем модели, необходимые для функционирования этих ал­горитмов. Одним из рациональных путей решения этой за­дачи является использование познавательных (исследова­тельских) моделей, обладающих прогнозирующими свойст­вами и отражающих внутренний механизм взаимосвязей в объекте. В связи с тем, что указанная проблема состоит из ряда подзадач, то и модели, используемые при этом, имеют свои особенности и различные уровни сложности, что выте­кает из принципа множественности системных образов вещей уже упоминавшегося ранее в предыдущих лекциях.

В зависимости от целевого назначения можно рассмо­треть следующие четыре уровня моделей, используемых для исследования объектов указанного класса и управле­ния ими.