Коэффициент размножения на быстрых нейтронах

УРАН-238 И РАЗМНОЖАЮЩИЕ СВОЙСТВА РЕАКТОРА

 

 

В предыдущих темах проанализированы четыре из шести сомножителей - характеристик отдельных сторон нейтронного цикла, определяющих величину эффективного коэффициента размножения реактора:

k_э = p_з p _т hq (e j).

Осталось разобраться с последними двумя сомножителями правой части этой формулы (взятыми в скобки) - коэффициентом размножения на быстрых нейтронах e и вероятностью избежания резонансного захвата j.

Оба этих сомножителя в формуле для k_э обязаны непременному присутствию в твэлах любого энергетического реактора тяжёлого изотопа урана - ²³⁸U.

 

Коэффициент размножения на быстрых нейтронах

8.1.1. Определение e и краткое вступление. В общих чертах картина генерации быстрых нейтронов, получаемых в делениях ядер топлива, ясна. Основной компонент топлива - ²³⁵U - делится нейтронами любых энергий - тепловыми, промежуточными и быстрыми, но наиболее эффективно - тепловыми нейтронами, и (благодаря организованному в тепловом реакторе процессу замедления) более 95% делений ядер ²³⁵U происходит под действием тепловых нейтронов. Содержащийся в топливе ²³⁹Pu также эффективно делится тепловыми нейтронами и слабее – эпитепловыми.

Совсем иное дело – уран-238: он делится под действием только быстрых (и далеко не любых быстрых) нейтронов. Пороговый характер деления ядер ²³⁸U наглядно иллюстрируется графиком зависимости величины микросечения деления ²³⁸U от энергии нейтронов (рис.8.1).

1.1 МэВ – энергетический порог деления ²³⁸U

 

 

0 1 2 3 4 Е, МэВ

Рис.8.1. Зависимость величины микросечения деления ядер урана-238

от кинетической энергии нейтронов.

 

Пороговый характер деления ²³⁸U применительно к условиям активной зоны означает и другое: быстрые нейтроны деления, рождённые в делениях ядер ²³⁵U и ²³⁹Pu под действием тепловых нейтронов и имеющие начальные энергии выше порога деления ²³⁸U, начиная замедление внутри твэлов (а они начинают замедляться именно внутри твэлов), имеют возможность сталкиваться с ядрами ²³⁸U и вызывать их деления. Поэтому общее количество делений ядер топлива под действием нейтронов всех энергий увеличивается за счет делений ядер ²³⁸U быстрыми надпороговыми нейтронами. А это значит, что и общее количество быстрых нейтронов деления, получаемых в делениях ядер топлива тепловыми нейтронами, увеличивается за счёт нейтронов, получаемых в делениях ядер ²³⁸U быстрыми надпороговыми нейтронами. Более того, общее число нейтронов деления увеличивается и за счёт нейтронов деления, которые получены в делениях ядер ²³⁵U и ²³⁹Pu эпитепловыми нейтронами.

Поэтому общее число нейтронов деления по сравнению с числом нейтронов, полученных в делениях ядер топлива только тепловыми нейтронами, увеличивается.

Число e, показывающее, во сколько раз количество нейтронов деления, полученных в делениях топлива нейтронами всех энергий, больше количества нейтронов деления, полученных в делениях ядер топлива только тепловыми нейтронами, называется коэффициентом размножения на быстрых нейтронах.

В рамках одногруппового диффузионно-возрастного приближения считают, что вклад от делений ядер ²³⁵U и ²³⁹Pu эпитепловыми нейтронами невелик, и им в теоретических построениях можно пренебречь. Соглашаясь с такой версией (в конце концов, она с приличной точностью согласуется с экспериментальными результатами и качественно объясняет почти всё), мы также будем считать, что (в тепловом реакторе) увеличение общего числа нейтронов деления за счёт делений урана-235 и плутония-239 эпитепловыми нейтронами пренебрежимо мало, а увеличение общего числа быстрых нейтронов, получаемых в делениях под действием быстрых нейтронов, происходит практически только за счёт делений урана-238.

Поэтому закономерен вопрос: в какой среде величина ядерной концентрации ²³⁸U наибольшая? - Ведь если уран-238 делится быстрыми надпороговыми нейтронами, то скорость его деления пропорциональна его ядерной концентрации.

Расчёт по известной формуле (N = gN_A/A) концентраций урана-238 в различных природных урансодержащих веществах показывает, что наиболее насыщенным ядрами урана-238 веществом является природный металлический уран.

Несложно подсчитать, что ядерная концентрация ²³⁸U в природном металлическом уране составляет:

N_8м = 4.783 ^.10²² см^-3. (8.1.1)

Расчёт величины e в многозонных ячейках реальных энергетических реакторов сложен. Поэтому ради понимания физического смысла расчётных операций, руководствуясь известным принципом "от простого к сложному", рассмотрим процесс размножения на быстрых нейтронах вначале на простой физической модели.