Статистичні характеристики рядів динаміки

Побудова рядів динаміки в статистиці відкриває широкі можливості для того, щоб шляхом їх аналізу встановити та оха­рактеризувати закономірності, які проявляються на різних ета­пах розвитку того чи іншого явища.

При вивченні закономірностей соціально-економічного розвитку статистика вирішує ряд завдань:

• характеристика інтенсивності окремих змін у рівнях ря­ду від періоду до періоду або від дати до дати;

• визначення середніх показників динамічного ряду за той чи інший період;

• виявлення основних закономірностей динаміки досліджуваного явища на окремих етапах або за весь період, що вивчається;

• виявлення факторів, що зумовили зміїш досліджуваного об'єкту у часі;

• прогноз розвитку явищ на майбутнє.

Для оцінки цих властивостей динаміки статистика викори­стовує взаємопов'язані характеристики. Серед них абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту і абсолютне значення 1 % приросту.

Розрахунок характеристики динаміки ґрунтується на зіставленні рівнів ряду. Базою для порівняння може бути або по­передній рівень у_п-1, або початковий у₁. Показники динаміки, об­числені зіставленням із змінною базою порівняння, називаються ланцюговими, а з постійною базою порівняння — базисними..

Ланцюгові характеристики Базисні характеристики

Абсолютний приріст (АП) відображає абсолютну швид­кість змінювання рівнів ряду за певний інтервал часу. Він обчис­люється як різниця рівнів ряду, знак (+,-) показує напрям ди­наміки. У тих випадках, коли звітний рівень менший, ніж попе­редній (або базисний), то ми одержимо не абсолютний приріст, а абсолютне зменшення, яке записуємо зі знаком мінус.

Таким чином, абсолютний приріст може бути додатним (динаміка зростання), від'ємним (зменшення, падіння) або рівним нулю (без змін). Абсолютний приріст вимірюється в одиницях вимірювання ознаки.

Інтенсивність зміни рівнів ряду оцінюється відносною величиною – темпом зростаня, який являє собою кратне відношеня рівнів у формі коефіцієнта чи відсотка. Якщо темп зростання більший 1 чи 100%, то це свідчить про ріст того чи іншого явища, відображеного рядом динаміки, а коли буде менше 1 чи 100%, - має місце темп зниження, падіння.

Між базисними і ланцюговими коефіцієнтами (темпами) зростання існує такий зв'язок: добуток ланцюгових коефіцієнтів (темпів) дорівнює відповідному базисному коефіцієнту (темпу) зростання; частка від ділення базисних коефіцієнтів (темпів) дорівнює проміжному ланцюговому.

Показники темпів зростання широко використовуються в дослідженнях розвитку суспільних явищ у динаміці, оцінці інтенсивності їх розвитку, порівняльній оцінці розвитку двох суспільних статистичних сукупностей, оцінці господарювання виробничих одиниць. Практичне застосування мають показники темпів зростання і в плануванні розвитку суспільних явищ (про­гнозуванні).

При визначенні темпів зростання слід керуватись тим прин­циповим положенням, що розвиток явищ у часі не має зворотнь­ого напрямку, а тому будь-який рівень порівнюють з попереднім, який приймається за базу порівняння, а не навпаки.

Співвідношення абсолютного приросту і базового рівня є вимірником відносної швидкості зростання. Відносну швидкість зростання називають темпом приросту, який на відміну від тем­пу зростання завжди виражають у відсотках.

Темп приросту можна також обчислити за показниками темпів зростання:

ТП_і =ТЗ_і -100%.

Отже, темп приросту показує на скільки відсотків рівень звітного періоду більший (менший) від бази порівняння.

Абсолютне значення 1% приросту дає уяву про вагомість одного відсотку приросту і визначається як частка від ділення аб­солютного приросту на темп приросту.

Нескладні алгебраїчні перетворення цього відношення по­казують, що воно становить соту частину рівня, взятого за базу порівняння і оскільки при розрахунках базисним способом база порівняння є незмінною, то цей показник обчислюється тільки за ланцюговими характеристиками динаміки:

.

Якщо швидкість розвитку в межах періоду, що вивчається, неоднакова, порівнянням однойменних характеристик швидкості вимірюється прискорення чи уповільнення динаміки. На базі абсолютних приростів оцінюються абсолютне та відносне прискорення. Абсолютне – це різниця між абсолютними приростами: r_i=АП_і - АП_і-1. Прискорення характеризується додатною величиною, а уповільнення – від’ємною.

У статистичному аналізі порівнюється також інтенсивність динаміки в різних рядах. Відношення темпів зростання називається коефіцієнтом випередження. За допомогою останнього порівнюють відносну швидкість динамічних рядів однакового змісту по різни об’єктах. Наприклад, за три роки фондоозброєність праці в одній галузі зросла на 50%, в іншій – на 25%. Коефіцієнт випередження темпу зростання фондоозброєності праці в першій галузі порівняно з другою становить 1,50:1,25=1,2.

Можна порівняти динаміку фондоозброєності та продук­тивності праці в кожній галузі. Якщо фондоозброєність зросла на 25%, а продуктивність праці — на 37,5%, то коефіцієнт випе­редження зростання продуктивності праці становить 1,375: 1,25 = 1,10.

Щодо темпів приросту, то співвідношення їх використову­ють лише для взаємопов'язаних показників х і у. Таке співвідно­шення називають коефіцієнтом еластичності К = ТП_у: ТП_Х, Він показує, на скільки відсотків змінюється у зі зміною х на один відсоток. Наприклад, ціна на товар А зросла на 2%, а попит змен­шився на 4%. Цінова еластичність попиту на цей товар К=-4/+2=-2, тобто із зростанням цін на 1% попит на товар зменшується на 2%.

Ряди динаміки можна подавати не тільки в таблицях, а й у вигляді графічних зображень. У цьому разі на осі абсцис відкла­дають шкалу часу, а на осі ординат — шкалу рівнів ряду