1. 6
2. - . 13
3. . 34
3.1. . 35
3.2. . 43
3.3. . 49
.. 54
.. 57
, , , , . , , , , , . , ( , , ..), , . ., .. , .. , . , .. , . , .. . [1]. , 1881 . , , . , , . , , .
, . . , , . , .. .. , , [2]. [3, 4] - . [5], 1975., . , , . [6] 2001 . , . .. .. [7] . [8]. .. [9], .. [10] . . [11] , . , , , , . , , , .
|
|
.., .., .., .., M.I. Porter . , , , . , , , . . , . , , , . [12], [13], [14], [15], [16], [33] .. , , . , . .. [17] , , , . .. [23] . , . , . , , [6, 18]. [24, 25, 26], , , . [19, 22, 24 .]. .. .. [27] , . , [20, 22, 28, 29 .]. [30] . , , . : . [31] . , . [32] , . , . 2- , , , , , . , .
|
|
, . () [34-37 .]. [34,38]. [35] , . . [37], . [39-41 .]. , . , . , . , .
|
|
-, , . , . [42] , , . National Material Testing Institute of the Stuttgart University of Technology - , : PTFE MSM [43]. - . -, , .
, , , . : -, ; , - - . -, , . , , .
|
|
-
P (. 2.1.). , .. [44].
. 2.1.
, (1):
, (2.1)
, , .
, (2.2) (2.3) :
, (2.2)
, (2.3)
, , , .
, (2-3) , , (2.2-2.3) (2.4-2.5):
, (2.4)
. (2.5)
. : ; (); . . 2.1.
2.1.
/ | 1 | 2 | |
, /2 | , /2 | ||
2E+11 | 0,3 | 5,45E+08 | 0,466 |
, /2 | , /2 | ||
2E+11 | 0,3 | 0,4388 | |
, /2 | , /2 | ||
2E+11 | 0,3 | 0,46 |
, , , 2.2. 2.2. (, , ) , .
2.2.
/ | , 2/ | , | , /2 | |
- | 1,44E-09 | 0,0008145 | 719701,47 | |
- | 9,42883E-10 | 0,0007071 | 954879,53 | |
-- | 9,16966E-10 | 0,0007006 | 972788,75 |
. 2.2. :
) , 2/; ) , ; ) , /2
. 2.2. . , , 2- , , . .
. , (4)-(5), .. , . 2- 1 (. 2.3).
2.3.
/ | , | , |
, (, ). 2.4.
|
|
2.4
/ | - | - | -- | |||
, | , /2 | , | , /2 | , | , /2 | |
0,000815 | 719701,5 | 0,000707 | 954879,5 | 0,000701 | 972788,7477 | |
0,000896 | 594100,5 | 0,000778 | 788235,7 | 0,000771 | 803019,4184 | |
0,000953 | 0,000827 | 698021,2 | 0,000819 | 711112,8885 | ||
0,000975 | 502454,7 | 0,000846 | 666642,7 | 0,000838 | 679145,8759 | |
0,000987 | 490419,1 | 0,000857 | 650674,2 | 0,000849 | 662877,9247 | |
0,000994 | 483126,5 | 0,000863 | 640998,5 | 0,000855 | 653020,7752 | |
0,000999 | 0,000867 | 634507,3 | 0,000859 | 646407,8356 | ||
0,001003 | 0,000871 | 629850,4 | 0,000863 | 641663,5312 | ||
0,001006 | 0,000873 | 626346,3 | 0,000865 | 638093,7642 | ||
0,001008 | 470023,7 | 0,000875 | 623614,2 | 0,000867 | 635310,3617 |
( ) . 2.3.
. 2.3. : ) -; ) -; ) - |
. 2.3. , , . , , : , .
(. 2.4.).
. 2.4. : ) , ; ) , /2 |
, 4, , , .
. (. 2.5.).
. 2.5. :
) -; ) -;
) -
. (, , ) : 1 , 10 , 100 , 1000 , 10000 , 100000 , 1000000 . 2.5.
2.5.
P, | - | - | -- | |||
, | , /2 | , | , /2 | , | , /2 | |
0,0008145 | 719701,5 | 0,000707 | 954879,5287 | 0,000700586 | 972788,7477 | |
0,0017548 | 0,001523 | 2057225,581 | 0,001509367 | 2095809,824 | ||
0,0037806 | 0,003282 | 4432158,158 | 0,003251832 | 4515285,389 | ||
0,0081450 | 0,007071 | 9548795,287 | 0,00700586 | 9727887,477 | ||
0,0175480 | 0,015235 | 20572255,81 | 0,015093667 | 20958098,24 | ||
0,0378060 | 0,032822 | 44321581,58 | 0,032518319 | 45152853,89 | ||
0,0814506 | 0,070713 | 95487952,87 | 0,070058595 | 97278874,77 |
. 2.6.
. 2.6.
: ) , ; ) , /2
, , . 2.6. .
. (. 2.7.).
. 2.7. : ) -; ) -; ) - |
, , , .
ANSYS. - PLANE182. . . UX UY. : , .
: - . (TARGET), (CONTA). , TARGET169 CONTA171.
. . 2.8.
. 2.8.
(.2.8.) :
; (2.6)
, (2.7)
, (2.8)
, , , , - , , , , 1, , 2, .
(2.6)-(2.8) . 1
(2.9)
2
. (2.10)
, , .
(2.6) (2.10), , , 1 2. :
:
, , , , (2.8)
, ,
, , , , , , (2.9)
, ,
, , (2.10)
, , , , (2.11)
, , , , , , , , .
-, . , , .
- . 2.6. - , .
2.6.
, | - | - |
0,05 | 1,6 . | |
0,025 | 6 . | |
0,005 | 144 . | |
0,0025 | 540 . |
. 2.9. .
. 2.9.
, 144 . 540 . . , .
. 2.10. . 540 . .
. 2.10.
, .
.
..-.. .. [45]. (. 2.11.): ; , 20 [46]. Zwick Z100SN5A , 10%.
5 (. 2.11., ). , , 9.8 , 30 . 5 / 132 , 30 . 9.8 . 2.7.
2.7.
, /2 | ||
-4, F=20 | 31.10.8 | |
-4, F =30 | 32.30.8 | |
-4, F =40 | 31.90.7 | |
, | 38.91.6 | |
48.31.4 |
20 . 0.05 , . 10%. 2.8.
. 2.8.
, | σ(ε = 5%), | σ(ε = 10%), | |
-4, F=20 | 10.5 | 13.7 | |
-4, F =30 | 10.7 | 14.1 | |
-4, F =40 | 10.4 | 13.8 | |
, | 11.0 | 14.6 | |
19.6 | 24.5 |
(. 2.11., ) 20 , 20 100-160 . (~ 300 , ~ 1 ) . 5 , .
. 2.9. = σ/ε, .
. 2.9.
M (σ=50 ), | M (σ=150 ), | |
-4, F=20 | 2.51 | 5.04 |
-4, F =30 | 2.51 | 4.84 |
-4, F =40 | 2.55 | 4.94 |
, | 3.41 | 4.96 |
4.10 | 4. 50 (σ=100 ) |
: , , . . 1 , . 2 , . 3 .
, 3 . (. 2.10-2.12).
. 2.10.
, | , % | , | |
0,000 | 0,000 | -0,000 | |
1154,29 | -0,353 | -1,923 | |
1226,43 | -0,381 | -2,039 | |
1298,58 | -0,410 | -2,156 | |
1370,72 | -0,442 | -2,268 | |
2405,21 | -0,889 | -3,713 | |
3439,70 | -1,353 | -4,856 | |
4474,19 | -1,844 | -5,540 | |
5508,67 | -2,343 | -6,044 | |
6543,16 | -2,839 | -6,579 | |
7577,65 | -3,342 | -7,026 | |
8612,14 | -3,854 | -7,335 | |
9646,63 | -4,366 | -7,643 | |
10681,10 | -4,873 | -8,002 | |
11715,60 | -5,382 | -8,330 | |
12750,10 | -5,893 | -8,612 | |
13784,60 | -6,403 | -8,909 | |
14819,10 | -6,914 | -9,230 | |
15853,60 | -7,428 | -9,550 | |
16888,00 | -7,944 | -9,865 | |
17922,50 | -8,457 | -10,184 | |
18957,00 | -8,968 | -10,508 | |
19991,50 | -9,480 | -10,838 | |
21026,00 | -10,000 | -11,202 |
2.11
, | , % | , | |
0,00000 | -0,00000 | ||
1635,11 | -0,31227 | -2,16253 | |
1827,48 | -0,38662 | -2,58184 | |
2196,16 | -0,52085 | -3,36773 | |
2933,53 | -0,82795 | -4,76765 | |
3302,22 | -0,99382 | -5,33360 | |
3670,9 | -1,15454 | -5,81052 | |
5145,64 | -1,81404 | -7,30133 | |
6251,69 | -2,34198 | -8,14546 | |
7357,74 | -2,85602 | -8,83885 | |
8463,8 | -3,40079 | -9,48010 | |
9534,46 | -3,90639 | -9,97794 | |
10236,4 | -4,24407 | -10,30620 | |
11640,4 | -4,92714 | -10,90800 | |
12342,4 | -5,25837 | -11,18910 | |
13746,3 | -5,93792 | -11,72070 | |
14448,3 | -6,27978 | -11,98170 | |
15852,2 | -6,95428 | -12,48420 | |
16554,2 | -7,29775 | -12,71790 | |
17958,2 | -7,98342 | -13,21760 | |
18660,1 | -8,32579 | -13,45170 | |
20064,1 | -9,01111 | -13,90540 | |
20766,1 | -9,35328 | -14,15230 | |
-9,69558 | -14,39620 | ||
-10,03990 | -14,57500 |
. 2.12.
, | , % | , | |
0,0 | 0,000 | -0,000 | |
1093,58 | -0,32197 | -2,78125 | |
1157,91 | -0,34521 | -2,97914 | |
1222,24 | -0,36933 | -3,17885 | |
2306,41 | -0,77311 | -6,54110 | |
3390,58 | -1,20638 | -9,49141 | |
4474,75 | -1,68384 | -11,76510 | |
5558,93 | -2,17636 | -13,53510 | |
6643,10 | -2,66344 | -14,99470 | |
7727,27 | -3,16181 | -16,20210 | |
8811,44 | -3,67859 | -17,20450 | |
9895,61 | -4,19627 | -18,06060 | |
10979,80 | -4,70854 | -18,81330 | |
12064,00 | -5,22640 | -19,48280 | |
13148,10 | -5,75156 | -20,08840 | |
14232,30 | -6,27556 | -20,64990 | |
15316,50 | -6,79834 | -21,18110 | |
16400,60 | -7,32620 | -21,69070 | |
17484,80 | -7,85857 | -22,18240 | |
18569,00 | -8,39097 | -22,65720 | |
19653,20 | -8,92244 | -23,12190 | |
20737,30 | -9,45557 | -23,58330 | |
21821,50 | -10,00390 | -24,03330 |
, 2.10.-2.12. (. 2.2).
, . .
- 3 .