1. (). .
2. .
3. .
4. .
5. .
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- : , ( ) ; ; .
:
:
= c1x1 + c2x2 +... + cnxn → max(min); | (2.1) |
:
| (2.2) |
:
xj ≥ 0, | (2.3) |
aij, bi, cj ( ) - .
(2.1) (2.2) (2.3).
(2.2) , (2.3) - .
, (2.2) (2.3), () . , (2.1) () , .
, . . , .
1. .
.
n . m (, , ..). , , , b1, b2,..., bm .
aij, , i- j- ( ).
, j- , cj.
aij, bi cj .
, .
.
. $2, - $4. A B. A, B C. A 120 - , - 72 - - 10 -.
, ?
(. 2.1).
2.1 -
, - | , - | ||
- | |||
, $ |
.
: x1 - , x2 - .
:
= 2x1 + 4x2 → max; | |||
| |||
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0. |
, , : - , - , - .
|
|
, , - .
2. ( ).
, . , m , n .
- I II. I A, . II , C. , . I 3 , II - 2 .
, .
2.2.
2.2 -
, . | , . | ||
I | II | ||
- | |||
, |
C .
: x1 - I , x2 - II .
:
= 3x1 + 2x2 → min; | |||
| |||
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0. |
3. .
, . .
: 120 , 100 , 80 . , 90, 90 120 , .
(. 2.3). ( ), xij (.. xij - , i- j- ).
2.3 -
, , , .
:
= 7x11 + 6x12 + 4x13 + 3x21 + 8x22 + 5x23 + 2x31 + 3x32 + 7x33 → min; | |||
| |||
xij ≥ 0, (, ). |