Переходят ли к наследнику процессуальные права и обязанности в споре, возбужденном по иску наследодателя?

Да, переходят.

Руководствуясь нормами процессуальных кодексов, суды рассматривают такие юридические возможности если и не как классические субъективные права, включаемые в состав наследственной массы, то, скорее, как принадлежности защищаемых при их посредстве субъективных материальных гражданских прав, следующие их судьбе. Так, к примеру, ФАС ВВО (см. постановление от 11.01.2005 N А29-2132/2002-2э) пишет: "В соответствии с ч. 1 ст. 48 АПК РФ в случаях выбытия одной из сторон в спорном или установленном судебным актом арбитражного суда правоотношении (реорганизация юридического лица, уступка требования, перевод долга, смерть гражданина и другие случаи перемены лиц в обязательствах) арбитражный суд производит замену этой стороны ее правопреемником и указывает на это в судебном акте. Правопреемство возможно на любой стадии арбитражного процесса. - Согласно свидетельству, выданному государственным нотариусом первой Сыктывкарской нотариальной конторы Барышниковой Н.А., наследником имущества гражданки Чарской Л.Ю., умершей 17.06.2002, является ее сын Ильин Р.П. в размере 1/2 доли, на основании ст. 1142-1145 ГК. При этом наследственное имущество, на которое выдано указанное свидетельство, состоит из права на получение денежных сумм согласно решению Арбитражного суда Республики Коми от 29.04.2002 по делу N А29-2132/02э. - В п. 1 ст. 1110 ГК указано, что при наследовании имущество умершего (наследство, наследственное имущество) переходит к другим лицам в порядке универсального правопреемства, то есть в неизменном виде как единое целое и в один и тот же момент, если из правил настоящего Кодекса не следует иное. - В соответствии со ст. 1112 ГК в состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности. - При таких обстоятельствах суд апелляционной инстанции пришел к обоснованному выводу о том, что в силу указаний закона Ильин Р.П. является правопреемником предпринимателя Чарской Л. Ю. в отношении принадлежащего ей имущества, в том числе имущественных прав, и на основании свидетельства о праве на наследство по закону от 10.06.2004 удовлетворил оспариваемое заявление".

Также и ФАС ВВО (см. постановление от 04.10.2006 N А43-32585/2004-4-994), толкуя ч. 1 ст. 48 АПК, пишет, что "...процессуальное правопреемство представляет собой переход процессуальных прав и обязанностей от одного лица к другому в связи с материальным правопреемством. Смерть гражданина влечет правопреемство по обязательствам имущественного характера, связанным с его предпринимательской деятельностью. - Статья 1110 ГК гласит, что в случае смерти гражданина его имущество в порядке универсального правопреемства переходит к наследникам. В состав наследства входят не только вещи и иное имущество, но и имущественные права и обязанности, принадлежащие наследодателю на момент смерти. Наследство открывается со смертью гражданина (п. 1 ст. 1112, ст. 1113 Кодекса). -...Совокупность имущественных прав и обязанностей умершего лица признается наследством - имуществом, предназначенным для приобретения правопреемниками умершего - его наследниками. Они замещают выбывшего из гражданских правоотношений умершего субъекта и становятся вместо него носителями гражданских прав и обязанностей, составивших в совокупности определенное наследство".

В приведенных постановлениях обращает на себя внимание тезис, согласно которому процессуальное правопреемство происходит "...на основании закона...", т.е. благодаря прямым указаниям о таком правопреемстве, содержащимся в нормах процессуальных кодексов. Это - весьма справедливое и чрезвычайно уместное уточнение, ибо процессуальные права и обязанности не отвечают вполне всем тем признакам, которые присущи содержанию классических (материальных) гражданских правоотношений. Конечно, они - не элементы правоспособности, но вместе с тем и явно не те юридические возможности, которые имелись в виду нормами ГК о наследовании. Процессуальные кодексы закрепляют важный принцип, в соответствии с которым принадлежность прав и обязанностей в гражданском (арбитражном) процессе определяется принадлежностью материальных прав и обязанностей, осуществление или защита которых составляет цель соответствующего процесса. Замена субъекта, которому принадлежат материальные права и обязанности, его универсальным правопреемником (в том числе наследником) является необходимым условием процессуального правопреемства, основанием к которому, в свою очередь, становится судебный акт, но не открытие наследства, как обыкновенно принято считать. Процессуальные права и обязанности не могут перейти без наследования, но вместе с тем не переходят в ходе наследования; процессуальное правопреемство - не разновидность наследственного правопреемства, но одно из его многочисленных последствий.