.
: ? , x, y,... . , . . , . . , , ,
.
, , , . , .
, . , , . . ( ). .
. (65). . 39 , .
, , , , , . ( to attract ). : , :
1. , (.. , , ).
2. (.. , ).
3. , , ( , ) . ( ) .
. 39.
|
|
(65). λ = 1,4, b = 0,3.
, ( . 39), ( ) . , (, , ) , , . , .
, , .
:
M
J = , , , , . J < 1 , . J = 1, , .
. , :
J = b. , b . b = 0 , . b = 1 .
. , , . , .
, . . , , , . , . , , : 14. , ( ) , , . .
( , ), . . 39, , . , , , (. . 40). , . . ( ) .
|
|
.40. (65). λ = 1,4 b = 0,3.
% Henon_map_ (a,b)
a=1.4; b=0.3;
N=6000;
x=zeros(1,N);
y=zeros(1,N);
x(1)=0.1;
y(1)=0;
for i=1:N
x(i+1)=1+y(i)-a*(x(i))^2;
y(i+1)=b*x(i);
end
axis([-1,2,-1,1])
figure
plot(x,y,'.')
fsize=15;
set (gca,'xtick',[-1:1:1],'FontSize',fsize)
set (gca,'ytick',[-1:1:2],'FontSize',fsize)
xlabel('\itx','FontSize',fsize)
ylabel('\ity','FontSize',fsize)
- , . , - (, , ) . . "." . . 1928.
. . . , . . .: , . , , . . . - (). . . - . Q (I) (I - .) W(I) : .
- . - , - . . . . ( - ) . ( . ) . . .
. , , , . - , . .. .
. 7. , ,- ; g- , -pa , T - -pa .
. - . , (. 7). : , , . . ., - - - = . - . . ., , . : , , , , . ( , ). () , , .
|
|
, - , . . ., . . . , . , , . , . . - , - , - . . x(t) , - y(t) N - z(t) - :
(3),
, . - , - . . . (3) , .
. , - - , . . , , . , . , , .
, ., - , . . - - - , - , . , , . . . - .
www.femto.com.ua
. 1. r: ) ; ) ; ) ) ) )
. . , . ; . . , . 1, , - "" .
. 2. - , .
. . ( b = l) , , , , (. 2). ( ) -pa ( ); . . - . ., x(t] - , (t) - -pa N, a z(t) - -pa t. : ( <1) , ( ) . ( , ); r . , : , - .
|
|
Pr =10, b= 8/3 . . . : - . . , .
106 . . . . . . 1) (, , 0). 2) , r 1=13,92, . . () , . , , , (. 1, ). 3) r = r 1 - (. 1, ). r r 1 () . - L 1 L 2. ; , , (), (. 1, ), r 2=24,06, - . , _ " " . 4) , = 24,74, . . , ,- (. 1, . 3). 5) L 1 L 2 , - , . . . . ., , . . , , . . .
. 3. , ( ); r = = 27, r =28.
. . -, , . . ( , . .).
: Lorenz E., Deterministic nonperiodic flow, "J. Atmos. Sci.", 1963, v. 20, p. 130; . ., .: , ., 1981, . 88; - .., .., , "", 1981, 2, . 54; .., .., .., , ". . ", 1982, . 44, . 150; .., .., , ., 1984.
. . .
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
:
. . (. Lorenz) , .
β -
σ-
r = R / R .