Загальне поняття та економічний зміст виробничої функції.

Кожна економіко-математична модель реального явища харак­теризується: а) об’єктом моделювання; б) системним описом об’єкта; в) цілями щодо побудови моделі; г) принципами моделювання; д) апаратом моделювання; є) способами ідентифікації й інтерпретації результатів. об’єктом моделювання щодо ВФ є процеси виробництва продукції в реально функціонуючих протягом певного відрізку часу господарських системах на підприємстві. У теорії виробничих функцій виробничий процес аналізується з погляду перетворення ресурсів у продукт (продукцію). Входами є потоки ресурсів різноманітного виду, повністю чи частково використовувані у виробництві, виходом — готова до реалізації продукція. ВФ будується для розв’язання певних економічних задач, що стосуються аналізу, прогнозування й планування (у вузькому розумінні слова). Використовуються ВФ як самостійно, так і в складі більш загальних економіко-математичних моделей. Мету побудови ВФ можна охарактеризувати як аналіз чинників щодо суттєвого впливу їх на обсяги випуску продукції. Розрізняють такі можливі способи використання ВФ:1)визначення обсягів випускуза фіксованих обсягів та показників основних ресурсів (випадок, коли ці обсяги несуттєво відрізняються від тих, що спостерігались у минулому);2)те саме щодо випадку обсягів ресурсів, котрі суттєво відрізняються від усіх, що спостерігалися в минулому;3)визначення обсягів випуску за заданих значень обсягів ресурсів, що належать до деякої неперервної області (зокрема таких, що змінюються в заданих межах);4)визначення впливу на обсяг випуску малої зміни обсягів одного чи кількох ресурсів; 5)визначення (виявлення) характеристик виробничого процесу, що виражається через параметри ВФ. В основі найпоширенішого поняття ВФ лежать принципи:

1) обсяг випуску продукції, виробленої даною виробничою си­стемою за певний період, визначається обсягами засобів та предметів праці й живої праці, що беруть участь у процесі виробництва впродовж цього періоду;

2) зв’язок між обсягами випуску й обсягами засобів праці, предметів праці й живої праці є для даної виробничої системи закономірним і відносно стійким;

3) у низці випадків додатково береться гіпотеза, що в певних межах будь-яка незалежна зміна аргументів ВФ допускає реальну інтерпретацію.

Основним «матеріалом» для побудови виробничої функції є залежності y = f (x ₁,..., x_n), де y — показник випуску (обсяг), x ₁,..., x_n — обсяги виробничих ресурсів. Змінні y, x ₁,..., x_n ототожнюються з показниками обсягів випуску й основними, які беруть участь у виробництві, чинниками (ресурсами). Припускається можливість специфікації параметрів a ₁, …, a_k ВФ на підставі статистичних (чи експертних) даних щодо ресурсів та випуску продукції за попередні періоди. процес виробництва розглядається як процес перетворення факторів виробництва (праця – L, капітал – К, матеріальні ресурси – М) в готову продукцію з використанням певної технології. Співвідношення між будь-якою комбінацією факторів виробництва та максимально можливим обсягом продукції, що виробляється з цих факторів, описується виробничою функцією: Q=f (L, K, M). Виробнича функція будується для конкретної технології. Нові технології, які збільшують максимальний обсяг випуску за будь-якої комбінації факторів, описуються новою виробничою функцією. Залежно від кількості факторів виробництва, виробнича функція визначається як двофакторна, трифакторна, багатофакторна. Для графічного зображення виробничої функції використовується двофакторна модель: Q=f (L, K).

Виробнича функція кожного виду виробництва, яка описує конкретну комбінацію факторів виробництва, виражається ізоквантою – лінією рівного випуску. Ізокванта відображає різні комбінації витрат факторів виробництва (L, K), які можуть бути використані для випуску певного обсягу продукції.

20.Етапи побудови виробничих функцій в економіці. ВФ будується в результаті використання обчислювального методу та оптимізації V, етапом у цій побудові є використання так званих пробних функцій та областей їх визначення, тобто вибір бінарного відношення r_t на множині обчислюваних функцій. Вибір цього відношення відіграє визначальну роль у побудові ВФ, оскільки в нього входить і визначення виду функції, і формування принципів оцінювання параметрів. Для цього потрібно зібрати, опрацювати й використати необхідну інформацію щодо виробничого процесу та впливу на нього зовнішніх умов, сформулювати цілі й завдання, для розв’язання яких будується ВФ, проаналізувати засади існування та властивості економіко-технологічної функції t; як правило, попередньо фіксується система показників оцінки ресурсів і випуску (m, n). Виокремлюють такі етапи побудови ВФ:

Етап 1. Формулювання цілей побудови ВФ. Етап 2. Системний аналіз об’єкта, що моделюється. Етап 3. Економічний якісний аналіз об’єкта. Етап 4. Визначення системи показників виробничої функції (m, n). Етап 5. Формування інформаційної бази для аналізу технології та для побудови ВФ. Етап 6. Аналіз існування та властивості економічної технології. Етап 7. Визначення принципів порівняння функцій щодо їх наближення до технології t (формування відношення) r = r_t. Етап 8. Визначення обчислювального алгоритму V для оптимізації відношення r_t. Етап 9. Підготовка (вибір) програмного забезпечення щодо реалізації алгоритму на комп’ютері.

Етап 10. Обчислення ВФ та її використання.