Параллельное проецирование

Если за центр проекций принять несобственную точку S пространства, то проецирующие прямые АА1, ВВ1,... будут параллельными между собой. Для их построения вместо отсутствующей на чертеже точки S задают направление проецирования s (рис.).

Такой вид проецирования называется параллельным, а точки А₁, В₁, D₁... пересечения проецирующих прямых с плоскостью проекций П₁ - параллельными проекциями точек А, В, D,... пространства.

Очевидно, что при параллельном проецировании, так же как и при центральном, каждая точка пространства имеет на плоскости П₁ одну проекцию, но эта проекция не определяет положения точки в пространстве.

Следовательно, однопроекционный чертеж, полученный методом параллельного проецирования, тоже необратим.

3. Ортогональное проецирование. Если направление проецирования перпендикулярно плоскости проекций, параллельное проецирование называется ортогональным (прямоугольным).

Ортогональное проецирование, являясь частным случаем параллельного, значительно упрощает построение проекций геометрических фигур и является основным при выполнении комплексных чертежей технических форм (рис.)

Обратимый чертеж геометрической фигуры должен содержать не менее двух проекций каждой ее точки.

При построении ортогональных проекций точки на две пересекающиеся плоскости проекций П1 и П2 (рис. 1.12) угол между ними принимается равным 90°.

Рассмотрим систему двух взаимно перпендикулярных плоскостей П1 и П2 (рис. 2.1). Плоскость П₁ расположим горизонтально и назовем горизонтальной плоскостью проекций, а плоскость П₂, перпендикулярную П₁, расположим прямо перед собой и назовем фронтальной плоскостью проекций.

Точка А₁ называется горизонтальной проекцией точки А, а точка А₂ - ее фронтальной проекцией.

Для того, чтобы перейти от пространственной модели плоскостей проекций к более простой плоскостной модели, т. е. к плоскому чертежу, совместим плоскость П1 с плоскостью П2, вращая ее вокруг оси х₁₂ в направлении, указанном на рисунке стрелками. В результате получим комплексный чертеж точки А, состоящий из комплекса двух ее проекций А₁ и А₂, принадлежащих одной прямой, перпендикулярной оси Х₁₂ (рис. 2.1, б). Прямая (А₁А₂) ┴ х₁₂, соединяющая две проекции точки на комплексном чертеже, называется линией проекционной связи (или, проще, линией связи). Полученный таким образом комплексный чертеж точки будет обратимым, так как две ее проекции А₁ и А₂ однозначно определяют положение точки А в пространстве.

Комплексный чертеж точки