Критерии оптимальности. Понятие целевой функции

Многообразие конкретных задач и условий оптимизации должно подчиняться единым, общим для многих задач принципам. Согласно действующим методикам определения экономической эффективности капитальных вложений и технико-экономических расчетов при сравнении вариантов с целью выбора оптимального должны рассматриваться только взаимозаменяемые варианты, обеспечивающие одинаковое удовлетворение определенных (заданных) потребностей в продукции.

Принципиально важным методическим положением является выбор сопоставимых условий оптимизации: соблюдение заданной производительности, выходных параметров и качества нагреваемого материала, надежности работы установки и т.п., определяемые характерными особенностями конкретной задачи.

Оценку эффективности того или иного решения производят по критерию оптимальности (критерию эффективности). Формирование критериев эффективности установки является актуальным и перспективным направлением в области технико-экономического анализа. Критерий оптимальности является выражением результатом действия процесса поиска оптимального решения. Экстремальное значение критерия оптимальности численным образом характеризует свойство одного из наиболее важных технико-экономических показателей проектируемой теплотехнологической установки. Этот критерий, показывает относительное предпочтение одного варианта по отношению к другим. Он определяет цель проектирования и вместе со списком управляемых параметров и описанием допустимой области их изменения образует математическую модель принятия решений в задаче оптимального проектирования. При математическом моделировании критерий оптимальности должен быть выражен математически, как функция внешних и внутренних параметров. Нахождение оптимального значения этой функции– суть проблемы оптимизации. Критерий оптимальности должен быть количественным, иметь ясный физический смысл, должен быть эффективным с точки зрения достижения цели и т.д. Эта совокупность требований приводит к тому, что выбор критерия оптимальности для конкретных условий представляет собой достаточно сложную комплексную задачу и оказывает влияние на структуру математической модели и конечные результаты расчета.

На основании выбранного критерия оптимальности составляется целевая функция, представляющая собой зависимость критерия оптимальности от параметров, влияющих на ее значение. Вид критерия оптимальности или целевой функции определяется конкретной задачей оптимизации.

Таким образом, задача оптимизации сводится к нахождению экстремума целевой функции.

В настоящее время находят применение технические, экономические и технико-экономические критерии. К техническим критериям выбора оптимальных вариантов теплотехнологической установки можно отнести такие, как количественная оценка показателей ее работы (термический КПД, удельный расход топлива на единицу обрабатываемой продукции и т.п.), структура построения установки, конструктивные параметры, вид управления режимом и другие. Улучшение технических характеристик теплотехнологической установки является следствием совершенствования экономических и социальных показателей.

Анализ эффективности новой техники при экономическом подходе строится на принципах экономии совокупных затрат общественного труда. Эффект от внедрения новой техники оценивается критерием минимума дисконтированных затрат (дисконтирование доходов и затрат — приведение будущих доходов и затрат к нынешнему периоду, установление сегодняшнего эквивалента суммы, выплачиваемой в будущем). Экономический критерий является глобальным и обобщает ряд локальных показателей, связанных со снижением потерь энергоносителей, материальных ресурсов, увеличением срока службы теплотехнологической установки, снижением амортизационных отчислений, повышением удельной производительности теплотехнологической установки, обеспечением ведения технологического процесса тепловой обработки материала с оптимальными характеристиками качества выпускаемой продукции. Экономический критерий непосредственно не учитывает технических характеристик проектируемой теплотехнологической установки и социальных факторов эффективности.

Технико-экономический анализ строится на использовании как технических (теплотехнических) так и экономических критериев. Предполагается, что варианты технических решений сопоставимы по достижению цели. Анализ различных по природе критериев позволяет сделать вывод, что понятие эффективности отражает широкий спектр технических, экономических и социальных аспектов.

Анализ проблемы эффективности внедрения новой техники позволяет определить круг вопросов, связанных с разработкой методологических основ выбора рациональных критериев технико-экономической эффективности. При этом необходим также анализ способов решения однокритериальных и многокритериальных задач с учетом экономического ущерба от низкого качества работы установки.

Часто рассматривают отдельно критерии технические и экономические. Такой подход затрудняет разработку оптимальных критериев и порождает еще один вид неопределенности в принятии целесообразных решений. Технико-экономические критерии эффективности формируются на основных положениях теории сложных систем. Рецептурным элементом этой теории является системный анализ, который используется при разработке методологических основ выбора критериев эффективности теплотехнологической установки.