(, ) . , .
. , , , .. , , . ( ) ω .
, , , , , . , . , , , . .
(, , ) (.5.1), =(jω) β =β (jω). : U = U(jω); - U = U(jω) U = U(jω).
ω
U = U = β U (5,1)
U = U , (5,1):
U = β U (5,2)
(5,2) ,
β = 1 (5.3)
β > 1, , . (5.3) :
(5.4)
(ω)= β(ω)=β ( ) ; φ(ω)=φ φβ (ω)=φβ , ω.
(5.4) :
|
|
β==1 (5.5)
φ+φβ=2πn (5.6)
; n = 0, 1, 2, 3,.
(5.5) . , .
(5.6) . , , , ( ) 2π. , .
, , (5.5) (5.6) ω, . LC- - () RC-. LC- , RC- RC- . LC- ( 100 ), RC- ( ).
-4.
LC-.
, LC- (.5.2).
, . , R1 R2. |K|=R2/R1. , R LC- . :
Β= (5.7)
R0 .
. 5.2. LC-
:
i+iR+ic+iL=0
i=0,
iR+ic+iL=0 (5.8)
(5.9)
=u/u. , , (5.9) :
, :
(5.10)
ω = 1/ - ..
:
α= (5.11)
, :
(5.12)
(5.12) , , , , α, . , (5.12) , . ( ) , . , .
|
|
(5.12) :
U(t)=U(0)e-αtsinωt (5.13)
U(0) , ,
ω= (5.14)
- .
5.1 , , φ=25. : Q=50, L=160 , =160 . .
. , : φ=-arctg(2Q∆f/fp), ∆f=f- fp . , :
∆f= fptgφk/(2Q)=4500 = 4,5 .
α, , . (. 5.3):
1. α=0 (=0). (.5.3, ).
2. α<0 (>1). , (.5.3, ).
3. α>0 (<1). (.5.3, ).
5.2. , fp=1 . , : Q=50; L=75 ; K=1,1; R1=10 .
. β=1, =1,1, β=0,91. : =1/(4π2 fp2 L)=340; ρ=2πfpL=470 ; R0=ρQ=23 . β=R0/(R0+R), β=0,91 R=2,6 . R2 : R2=|K|·R1=1,1·10=11 .
-5.
L- , . . , L- (.5.6) .
.5.6. :
; ; .
, . 5.6, . z1, z2 z3 ( ), - . , 1, 2 3.
, z1, I=U/(z1+ z3).
U=U=Iz1=Uz1/(z1+ z3) (5.15)
:
β= (5.16)
, ,
1+2+3=0, (5.17)
φ=0.
(5.6) , (φβ=0). , 1 3 , .. , . (5.17) 2 , 1 3. . 5.6, , .
|
|
, . . 5.6, , L1 1.
L- , . , , .
-6.
RC-.
L- - . - RC-. RC- ( ) .
RC- , . RC- - . RC- , , RC- φβ=π.
RC- .
RC-
RC- (.5.7, ).
, RC- ( R-) β(f) φβ(f) , .5.7, . , f RC- β=1/29 φβ=π. (5.5) |K|=R2/R1≥29, (5.6) .
, (..5.7, )
fk= (5.18)
, R C (.. ). RC-, ≥18,4, RC- - ≥15,4, - ≥14,1.
5.3. fk=250 R=25 RC-.
|
|
. (5.18), , =2,5 .
RC- , :
fk= (5.19)
≥18,4, β≈0,055.
RC- RC- , , . .
-7.
RC- .
. (. 5.8, ).
- - RC-, R. β(f) φβ(f) (. 5.8, ) . , β=1/3. , |K|=R2/R1≥3.
(φβ=0) (. .5.8, ), :
fk = (5.20)
.
5.4. RC- fk=500 . , .
. R=3,9 . , (5.20) C=1/2πfkR=0,08 . |K|=R2/R1≥3, R2 = 30 , R1 = 10 .
-8.
, , . , : , , , . , , - RC-.
: .