Обсяг та етапи виконання курсової роботи

Завдання на курсову роботу видається у перший тиждень відпо­відного семестру, містить 10 пунктів типового завдання та індиві­дуальне завдання на НДР за вказівкою викладача. Як індивідуальне завдання може бути видана тема, не приведена у приблизному пере­лікові тем для дослідницької роботи.

При виконанні курсової роботи слід широко використовувати машини обчислювального центру кафедри; необ­хідні відомості щодо користування спеціалізованою програмою приведені у розділі 5.

Обсяг пояснювальної записки не повинен перевищувати 35 с. тексту.

Пояснювальна записка містить вступ, розділи, що відображають методику, зміст та результати виконаної роботи та висновки. Оформлення записки здійснюється відповідно з рекомендаціями дже­рела [1].

Графічна частина у вигляді вкладок входить до складу пояснювальної записки, графіки, як правило, викреслюються на міліметровому папері.

Графік виконання курсової роботи визначається та затверджує­ться на засіданні кафедри на початку кожного учбового року.

Захист курсової роботи здійснюється у призначені кафедрою строки перед комісією, яка складається з двох викладачів.

 

 

4. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ ТИПОВОГО

ЗАВДАННЯ

4.1. За принциповою схемою спочатку складіть функціональну схему. При цьому пам’ятайте, що функціональна схема складається з функціонально обокремлених елементів, які позначаються прямокут­никами з відповідними надписами, та зв'язків між елементами, які позначаються лініями зі стрілками, які вказують напрямок розпов­сюдження сигналів та порядок функціонування схеми.

Структурну схему побудуйте на базі функціональної схеми, при цьому пам'ятайте, що функціонально обокремлений елемент на функ­ціональній схемі може бути представлений декількома динамічними ланками на структурній схемі. Тиристорний збуджувач та генера­тор на структурній схемі представте у вигляді аперіодичних ланок першого порядку; двигун уявляє собою комбінацію аперіодичної ланки першого порядку, інтегруючої та пропорційної ланок з вказівкою точки прикладання збурюючого впливу.

Для визначення передавальної функції генератора скористуй­теся рівнянням електричної рівноваги кола збудження генератора. При визначенні передавальної функції двигуна розв'яжіть спільно рівняння електричної рівноваги і рівняння руху при незмінному мо­менті інерції, що дорівнює приведеному моментові інерції електро­приводу.

Тахогенератор та потенціометр на функціональній схемі представте пропорційними ланками.

Виконайте ряд попередніх розрахунків по визначенню номіналь­них параметрів двигуна та генератора, постійних часу та коефіцієнтів підсилення електропривода. При виконанні цих розрахунків величини усіх активних електричних опорів машин приведіть до температури 75°С:

r₇₅₌k_t×r₂₀, (4.1)

де k_t=1,32 - перерахунковий коефіцієнт для компенсованих машин 13-15 габаритів.

Визначте номінальні ЕРС електричних машин та їх номінальні магнітні потоки за виразом:

, (4.2)

, (4.3)

, (4.4)

У виразах (4.2), (4.3), (4.4) Е_Н, U_Н, I_Н, Ф_Н – номінальні ЕРС, напруга, струм та магнітний поток електричної машини; DU_Щ»2В - падіння напруги на щітковому контакті; w_Н - кутова швидкість обертання якоря електричної машини; k - конструктивна стала електричної машини; р - число пар полюсів; N - число активних провідників обмотки якоря; а - число пар паралельних гілок обмот­ки якоря. У виразі (4.2) знак плюс для генератора, знак мінус - для двигуна.

Індуктивність обмотки збудження генератора визначте за фор­мулою:

, (4.5)

де W_З - число витків обмотки збудження генератора; а_З - число пар паралельних гілок обмотки збудження генератора; DФ, DF - приро­щення магнітного потоку та відповідне йому прирощення МРС, що ви­значаються за кривою намагнічування генератора; s_Н=1,2 - коефіці­єнт розсіювання номінального магнітного потоку генератора.

Електромагнітну постійну часу обмотки збудження генератора виз­начте за формулою:

. (4.6)

Коефіцієнт підсилення генератора визначте згідно з виразом:

^.. (4.7)

Електромагнітну постійну часу Т_Я та електромеханічну постійну часу Т_М електропривода визначте за формулами:

, (4.8)

, (4.9)

де – L_ЯГ, L_ЯД – індуктивності якірних кіл генератора та двигуна; R=1,1(r_ЯГ+r_КГ+r_ДПГ+r_ЯД+r_КД+r_ДПД) – повний активний електричний опір якірного кола системи Г-Д при температурі 75⁰С; J – приведений момент інерції приводу.

Індуктивності якірних кіл компенсованих генератора та двигу­на визначте за приблизною емпіричною формулою Уманського:

. (4.10)

Параметри інших елементів принципової схеми приведені у бла­нку завдання.

4.2. При визначенні передавальної функції системи за керуючим впливом вважайте, що входом структурної схеми є зображення за Лапласом впливу завдання, а виходом - зображення за Лапласом швидкос­ті обертання якоря двигуна при відсутності інших зовнішніх впливів. При визначенні передавальної функції за збурюючим впливом вважайте, що входом структурної схеми є зображення за Лапласом статичного моменту, а виходом - зображення за Лапласом швидкості обертання двигуна при відсутності інших зовнішніх впливів.

4.3. Перевірку системи автоматичного управління на стійкість при заданих параметрах здійсніть за допомогою призначеного в пун­кті завдання "стійкість" критерію стійкості.

При користуванні критерієм Гурвіца запишіть характеристичне рівняння замкненої системи у вигляді

a₄p⁴+a₃p³+a₂p²+a₁p+a₀=0, (4.11)

складіть визначник Гурвіца

(4.12)

та визначте його знак, а також знаки діагональних мінорів. Зробіть висновок щодо стійкості системи.

При користуванні критерієм Михайлова здійсніть у характерістичному рівнянні (4.11) замкненої системи зміну оператора р на jw та приведіть отримане рівняння до вигляду

D(w)=X(w)+jY(w), (4.13)

X(w)=a₄w⁴-a₂w²+k+1; (4.14)

Y(w)=a₁w-a₃w³. (4.15)

При дослідженні стійкості системи автоматичного управління за критерієм Найквіста з використанням АФХ приведіть структурну схему до одноконтурного вигляду та визначте частотну передавальну функцію в розімкненому стані:

; (4.16)

Змінюючи частоту від нуля до нескінченності, побудуйте АФХ системи за виразом (4.16). За виглядом АФХ та її розташуванням відносно точки з координатами (-1; j0) зробіть висновок щодо стійкості системи.

Досліджуючи систему на стійкість за критерієм Найквіста з використанням логарифмічних частотних характеристик, приведіть передавальну

функцію в розімкненому стані до стандартного вигля­ду. Для цього попередньо обчислить корені характеристичного рів­няння двигуна. Якщо ці корені дійсні, передавальна функція систе­ми набуде вигляду

. (4.17)

Сталі часу Т₁ та Т₂ розрахуйте, розв'язавши сумісно рівняння

T₁T₂=T_ЯT_М;

T₁+ T₂=T_М. (4.18)

При комплексних сполучених коренях представте передавальну функцію у вигляді

. (4.19)

Постійну часу T та коефіцієнт демпфування e визначте з рівнянь

T²=T_ЯТ_М;

2eT=T_М (4.20)

Для побудування логарифмічної амплітудно-частотної характе­ристики визначте значення 20lgk та частоти сполучення , , , для системи з передавальною функцією (4.17) та , , для системи з передавальною функцією (4.18). Низькочастотну асимптоту (або її продовження) проведіть паралельно з віссю w через точку 20lgk на вісі логариф­мічної амплітуди L(w). На частотах w₁, w₂, w₃, w₄ зробіть злом асимптотичної характеристики на -20дБ/дек та на частоті w₅=1/Т на -40дБ/дек.

Розрахунок логарифмічної фазової частотної характеристики системи з передавальною функцією (4.17) здійсніть за формулою

^, (4.21)
а для системи з передавальною функцією (4.19) - за формулою

. (4.22)

За взаємним розташуванням логарифмічних частотних характери­стик зробіть висновок щодо стійкості системи.

Для побудови годографу Михайлова, амплітудно-фазової та логарифмічних частотних характеристик можливо скористатися програмою ТАU, складеної в програмі MATLAB, яка наведена в додатку 6.

4.4. Для визначення граничного коефіцієнта підсилення за критерієм Гурвіца прирівняйте до нуля мінор D_з визначника (4.12), підставивши значення коефіцієнта а₀=к+1. З отриманого рівняння визначте значення граничного коефіцієнта підсилення при заданих параметрах системи.

При визначенні граничного коефіцієнта підсилення за критері­єм Михайлова використайте рівняння (4.13).

За умови

Y(w)=0 (4.23)

визначте значення частот, при яких годограф Михайлова перетинає дійсну вісь. Підставив найдене значення частоти, яке відрізняється від нуля, в рівняння

X(w)=0 (4.24)

визначте значення граничного коефіцієнта підсилення, з яким годо­граф Михайлова проходить через початок координат.

При визначенні граничного коефіцієнта підсилення за AФХ із застосуванням критерію стійкості Найквіста побудуйте АФХ розімкненої системи та обчислить граничний коефіцієнт підсилення як відношення модуля АФХ при нульовій частоті до модуля АФХ при фазі j(w)=-180°.

Для визначення граничного коефіцієнта підсилення за логариф­мічними частотними характеристиками побудуйте ЛАЧХ та ЛФЧХ. Виз­начте частоту w_ЗР, при якій ЛФЧХ має значення -180°. Пересувайте ЛАЧХ вздовж вісі L(w) до тих пір, доки вона не перетне вісь час­тот у точці w_ЗР. В цьому випадку сама низькочастотна асимптота ЛАЧХ або її продовження перетнуть вісь L(w) в точці 20lgk_ГР.

4.5. Для побудування кривої Д-розбиття за коефіцієнтом під­силення представте характеристичне рівняння замкненої системи (4.11) у вигляді

a₄p⁴+а₃р³+а₂р²+а₁р+k+1=0. (4.25)

Зробіть заміну оператора р на оператор jw та представте коефіцієнт підсилення системи у вигляді комплексного числа

k=a(w)+jb(w), (4.26)
де

a(w)=-a₄p⁴+а₂р²-1; (4.27)

b(w)=а₃р³-а₁р. (4.28)

Змінюючи частоту від -¥ до +¥, найдіть ряд значень a(w) та b(w) і побудуйте криву Д-розбиття. Здійсніть штриховку отриманої кривої.

Для побудови кривої D-розбиття можливо скористатися програмою ТАU, складеної в програмі MATLAB, яка наведена в додатку 6.

4.6. Спочатку визначте загальний коефіцієнт підсилення к_М, при якому система має заданий показник коливальності. Для цього побудуйте АФХ розімкненої системи з коефіцієнтом підсилення к=1. З початку координат проведіть промінь з кутом a=агсsіn(1/М) до негативної дійсної напіввісі. Проведіть циркулем дугу з центром на негативній дійсній напіввісі, яка б торкалась побудованої АФХ та проведеного променя. З точки торкання дуги та променя проведіть перпендикуляр до негативної дійсної напіввісі. Величина відрізку, що відсікається на цій напіввісі, зворотно пропорційна коефіцієнту

підсилення k_М. Коефіцієнт підсилення тиристорного збуджувача, який забезпечує задане значення М, визначте з виразу

.

4.7. Значення статичної помилки системи визначте з рівняння статичної характеристики, яке може бути отримане з передавальної функції системи за збурюючим впливом, якщо прийняти р=0.

4.8. Побудування перехідних функцій при одиничних ступінчас­тих впливу завдання та збурюючому впливу здійсніть з використанням програми MATLAB. Розрахуйте та побудуйте відповідні частотні характеристики системи, користуючись знайденими в пункті 4.2 передавальними функціями системи за управляючою та збурюючою діями, представивши їх після заміни оператора р на jw у вигляді

Ф(jw)=P(w)+jQ(w).

Зробіть кусочно-лінійну апроксимацію характеристик Р(w), за­мінивши їх сумою трапецій. Для кожної трапеції визначте перехідну функцію h_i(t), користуючись таблицею h-функцій. Необхідні перехідні функції всієї системи визначте як алгебраїчну суму перехідних функцій h_і- За отриманими кривими перехідних процесів визначте перерегулювання s_мах та час регулювання t_p.

Побудування перехідних функцій при одиничних ступінчас­тих задаючій та збурюючій діях можливо виконати за допомогою відповідних моделей системи в програмі MATLAB.

4.9. Синтез корегуючого пристрою здійсніть методом логарифмічних частотних характеристик. Користуючись методикою, приведе­ною в пункті 4.3., побудуйте ЛАЧХ незмінної частини системи з граничним коефіцієнтом підсилення (ЛАЧХ незкорегованої системи). За знайденими в попередньму пункті s_мах та t_p, користуючись номограмами Солодовнікова, здійсніть побудування бажаної ЛАЧХ. Шляхом відіймання з бажаної ЛАЧХ ЛАЧХ нез-

корегованої системи побудуйте ЛАЧХ корегуючого пристрою. За знайденими ЛАЧХ корегуючого прист­рою визначте тип корегуючого ланцюга та його передавальну функ­цію. Складіть принципову схему корегуючого пристрою та визначте параметри його елементів.

4.10. Отримання перехідної функції скорегованої системи здійсніть, користуючись ПЕОМ.

 

5. ЗАСТОСУВАННЯ ПЕОМ ДЛЯ РОЗРАХУНКІВ

У КУРСОВІЙ РОБОТІ

Для розрахунку перехідних та частотних характеристик САУ, дослідження стійкості САУ, побудування кривих D-розбиття може бути використана обчислювальна техніка, яка є на кафедрі. ПЕОМ значно облегшить розрахунки САК.

Програма “TAU” дозволяє досліджувати стійкість САУ за крите­ріями Гурвіца, Михайлова та Найквіста-Михайлова; розраховувати та будувати частотні характеристики; криві D-розбиття за одним параметрам; перехідні функції САУ.

Відповідно до вибраного критерію програми "TAU" необхідно ввести передавальну функцію розімкненої або замкненої системи. В програмі numerator відповідає чисельнику передавальної функції, denominator – знаменнику. Ввід коефіцієнтів здійснює­ться послідовно, починаючи із коефіцієнта при самому старшому ступені оператора p. У випадку відсутності певного ступеня р на місце відповідного члена слід поставити 0.

Після вирішення задачі виведення резуль­татів розрахунку можливо отримати у вигляді графіків або у вигляді чисельних значень роз­рахованих залежностей. В додатку 6 приведена програма розрахунку відповідних критеріїв.

 

Додаток 1 (навчальні данні)

Технічні дані компенсованих електродвигунів єдиної серії П 13; 14 та 15 габаритів I_max/I_н=2,5; а_з=2; u_з=110 В

Тип двигуна	РН,, кВт	UН, В	IН, А	nн, об\хв	2р	Обмотка якоря	rК при 200 С, Ом	rДП при 200 С, Ом	Обмотка збудження	Приведений маховий момент привода GD2пр, КГм2
2а	N=2Wa	rЯ при 200 С, Ом	WЗ на полюс	rЗ при 200 С, Ом
132-4к								0,045	0,019	0,00835		4,59	62,4
132-6к	“			“	“			0,011	0,00474	0,00208		3,64	“
133-4к	“				“			0,0494	0,0212	0,0103	“	4,08	70,0
133-6к	“			“	“			0,0121	0,00535	0,00258	“	“	“
133-4к					“			0,0279	0,0127	0,00535		4,38	80,4
133-8к	“			“	“			0,0071	0,00318	0,00133		4,08	“
142-4к					“			0,06	0,0268	0,0088		2,62	75,0
142-6к	“			“	“			0,0151	0,0067	0,00216		3,07	“
142-4к					“			0,0359	0,0178	0,00485		3,65	89,6
142-6к	“			“	“			0,00895	0,00665	0,0012	“	“	“
142-4к					“			0,02545	0,01545	0,00362		3,07	100,0
142-9к	“			“	“			0,00636	0,00385	0,000905	“	“	“
143-4к								0,0391	0,0197	0,00594		2,92	96,0

Продовження додатку 1

143-6к								0,00973	0,0071	0,00148		3,48	96,0
143-4к					“			0,0276	0,0166	0,00443		3,9	112,0
143-9к	“			“	“			0,00696	0,00415	0,001108	“	“	“
143-6к					“			0,01642	0,0075	0,00274		3,48	131,25
143-9к	“			“	“			0,0041	0,00291	0,000634		3,9	“
151-5к								0,0318	0,0197	0,00586		2,88	130,0
151-8к	“			“	“			0,00795	0,00487	0,00163	“	“	“
151-5к					“			0,0176	0,01128	0,00293		2,39	135,0
151-8к	“			“	“			0,00508	0,00377	0,000835		3,0	“
151-5к					“			0,0122	0,0067	0,00197		1,86	140,0
151-8к	“			“	“			0,00307	0,00163	0,000511	“	“	“
152-5к					“			0,0192	0,0121	0,00346		1,7	137,5
152-8к	“			“	“			0,00552	0,004	0,000985		2,34	“
152-5к					“			0,0133	0,00731	0,00241		2,1	144,8
152-8к	“			“	“			0,00334	0,00173	0,000603	“	“	“
153-5к	“				“			0,01496	0,00769	0,00298		2,475	148,0
153-8к	“			“	“			0,00374	0,00193	0,000745	“	“	“

Додаток 2

 

Технічні дані компенсованих генераторів єдиної серії П13 та 14 габаритів

n_н=1000 об\хв.; І_max\I_н=2,5; 2р=4; а_з=2; U_з=110 В

 

Тип генератора	РН, кВт	UН, В	ІН, А	Обмотка якоря	rК при 200 С	rДП при 200 С	Обмотка збудження
2а	N=2WЯ	rЯ при 200 С	WЗ на полюс	rЗ при 200 С
П131-4к						0,0234	0,0103	0,0036		4,15
П131-8к	“					0,00598	0,00257	0,000896	“	“
П141-6к				“		0,0141	0,00619	0,001905		4,04
П141-9к	“			“		0,0034	0,00263	0,00043		4,56
П142-6к				“		0,00895	0,00665	0,001197		4,2
П142-12к	“				“	0,00223	0,00166	0,0003	“	“

 

 

Додаток 3

Характеристики намагнічування компенсованих генераторів

єдиної серії П13 та 14 габаритів

 

	FРЕЗ х103, Авит
Фх10-2 Всек	П 131 П141-6к П141-9к П142	1,14 1,49	2,1 2,3 2,9 3,9	3,15 3,6 4,2 5,8	4,2 4,68 5,2 7,05	4,8 5,46 5,9 8,0	5,25 6,06 6,3 8,6	5,6 6,4 6,7 9,0	5,8 6,65 6,85 9,2	6,1 6,83 7,0 9,25	6,95 7,1 9,3	7,05 7,15 9,36	7,15 7,2 9,4	7,25	7,35

 

Додаток 4

Характеристики намагнічування компенсованих двигунів

єдиної серії П13 та 14 габаритів

 

	FРЕЗ х103, Авит
Фх10-2 Всек	П 132 П133 П142 П143	1,16 1,5 1,31 1,75	2,25 2,9 2,63 3,5	3,52 4,52 3,97 5,3	4,75 6,1 5,32 7,1	5,6 7,2 6,57 8,75	6,25 8,05 7,42 9,9	6,78 8,7 7,95 10,6	7,15 9,2 8,3 11,1	7,5 9,65 8,62 11,5	7,6 9,75 8,85 11,8	7,8 10,0 9,0 12,0	9,1 12,1

 

 

Додаток 5

Характеристики намагнічування компенсованих двигунів

єдиної серії П13 та 14 габаритів

 

	FРЕЗ х103, Авит
Фх10-2 Всек	П151 П152 П153	1,7 2,12 2,85	3,6 4,5 6,0	5,2 6,5 8,7	6,14 7,65 10,15	6,68 8,35 11,15	7,1 8,85 11,86	7,35 9,15 12,3	7,55 9,4 12,6	7,7 9,6 12,83	7,8 9,75 13,0	7,85 9,8 13,1

 

Додаток 6

Програма розрахунків TAU

 

 

% all variables in the workspace wil be DELETED!

clear;

clc;

 

% program initialization

 

% transfer function

% numerator

W.n=[1];

% denominator

W.d=[0.00000416 0.000822 0.0257 0.716 1];

 

% frequence range

% from

w.w0=0;

% to

w.wk=80;

% step

w.dw=0.1;

w.number_of_point=10;

%creation of transfer function

tau_init;

 

%Gurvitz criterium

%d=gurvitz(W.d);

%Mihaelov criterium

%[x,y]=mihailov(W,w);

 

%Nyquist AFH criterium

%[P,Q]=afh(W.tf.W,w);

 

%Nyquist LH criterium

%[fi,L]=lfh(W,w);

 

%D-razbienie

%[alfa,beta]=d_razb(W,w);

 

%step response

% tau_step(W.n,W.d);

 

Перелік посилань

1. Стандарт установи. Дипломні, курсові проекти і роботи. Загальні вимоги і правила оформлення. - Дніпродзержинськ: ДДТУ, 2009. -58с.

2. Попович М.Г., Ковальчук О.В. Теорія автоматичного керування: Підручник. – 2-ге вид., перероб. і доп. – К.: Либідь, 2007. – 656 с.

3. Євстифєєв В.О. Теорія автоматичного керування: Навчальний посібник. - Кременчук: ПП Щербатих О.В., 2006. – 288с.

4. Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления: Учебное пособие. 2-е изд. стер. – СПб.: издательство «Лань», 2010. – 624с.

5. Солодовников В.В., Плоников В.Н., Яковлев А.В. Основи теории и злементов систем автоматического регулирования. - М.: Машиностроение, 1985. - 536с.

 

Методичні вказівки до виконання курсової роботи з курсу “Теорія автоматичного керування ” для студентів усіх форм навчання з напряму 050702 “Електротехніка та електротехнології”

 

Укладачі О.В.Садовой, Ю.В.Сохіна.

 

51918, м. Дніпродзержинськ, вул.. Дніпробудівська, 2

Підписано до друку.. 2011 р.

Формат 80\34 21\16 Обсяг 1,5 д.а.

Тираж 50 екз. Замовлення___________________________