Расчет кусочно-линейного функционального преобразователя

На рис. 2.14 показан метод кусочно-линейной аппроксимации.

 

Рис. 2.14. Кусочно-линейная аппроксимация характеристики функционального

преобразователя

 

Заменяем график отрезками прямых линий. Определяем координаты точек излома:

U_X1 = 0,68; U_Y1 = 0,13; U_X2 = 0,96; U_Y2 = 0,45;

∆U₀ = 0,2; ∆U₁ = 0,4; ∆U₂ = 0,4.

Вычисляем наклоны прямолинейных участков характеристики:

S0 = ∆U₀/U_X = 0,2/1,07 = 0,187;

S1 = ∆U₁/(U_X – U_X1) = 0,4/(1,07 – 0,68) = 1,03;

S2 = ∆U₂/(U_X – U_X2) = 0,4/(1,07 – 0,96) = 3,64.

Схема кусочно-линейного преобразователя (рис. 2.15) состоит из трех одинаковых диодных ячеек DA1, DA2 и DA3.

 

Рис. 2.15. Кусочно-линейный преобразователь

 

Величины сопротивлений резисторов схемы:

R1 = R0/S0 = 10/0,187 = 53 кОм R2 = R0/S1 = 10/1,03 = 9,7 кОм;

R3 = R0/S2 = 10/3,64 = 2.7 кОм; R4 = E R/U_X1 = 12 10/0,68 = 176,5 кОм;

R5 = E R/U_X2 = 12 10/0,96 = 125 кОм

Для проверки результатов расчета и ускорения отладки преобразователя в схему включены два вольтметра V1 и V2, которые фиксирую напряжения в контрольных точках КТ2 и КТ3.

Отладка осуществляется следующим образом:

1. Проверяем точность расчета резистора R1. Для этого устанавливаем U1 = U_X1 = 0,68. В этом случае напряжение на выходе преобразователя U3 = U_Y1 = 128,9 мВ (рис. 2.16, а), а напряжения в контрольных точках КТ2 (вольтметр V1) и КТ3 (вольтметр V2) практически равны нулю (имеется положительное напряжение в несколько микровольт). Это означает, что до напряжения U1 = 0,68 В работает только диодная ячейка DA1. Крутизна характеристики S0 первого участка близка к расчетной.

2. Проверяем точность расчета резистора R4. Увеличиваем напряжение U1 = 0,69 В. В этом случае отпирается диодная ячейка DA2 (рис. 2.16, б). Открытое состояние указывает на появление небольшого отрицательного напряжения в контрольной точке КТ2. Резистор R4 рассчитан правильно. Напряжение в контрольной точке КТ3 должно быть равно нулю.

3. Проверяем точность расчета резистора R2. Увеличиваем напряжение до U1 = U_X2 = 0,96 В (рис. 2.16, в). Напряжение U3 = U_Y2 = = 469,7 мВ близко к расчетному значению. Резистор R2 выбран правильно. Напряжение в контрольной точке КТ3 равно нулю. Диодная ячейка DA3 отключена. Диодные ячейки DA1 и DA2 формируют характеристику преобразователя от U_X1 до U_X2.

4. Проверяем точность расчета резистора R5. Увеличиваем напряжение U1 = 0,97 В. В этом случае отпирается диодная ячейка DA3 (рис. 2.16, г). Открытое состояние указывает на появление небольшого отрицательного напряжения в контрольной точке КТ3. Резистор R5 рассчитан правильно.

5. Проверяем точность расчета резистора R3. Увеличиваем напряжение до U1 = 1,07 В. Напряжение U3 = 1,0 В соответствует расчетному значению. Резистор R3 выбран правильно.

 

Рис. 2.16. Показания вольтметров кусочно-линейного преобразователя:

а – U1 = U_X1 = 0,68 В; б – U1 = 0,69 В; в – U1 = U_X2 = 0,96 В; г – U1 = 0,97 В

 

Результат работы кусочно-линейного преобразователя показан в табл. 2.2.

Таблица 2.2

U1 В	0,51 0,74 0,83 0,9 0,95 0,98 1,01 1,03 1,05 1,07
U3 мВ	96,81 201,4 311,2 396,6 457,5 565,5 713 811,7 910,1 1,0

 

При необходимости величины резисторов можно скорректировать, используя метод отладки приведенный выше.