Лекция 7. Методы научных исследований

План.

7.1. Сущность и разновидности методов научных исследований.

7.2. Особенности методов прогнозирования экономических процессов

 

Список использованной литературы:

1. Основы научных исследований: Уч.пос./ Сост. Яшина Л.А. Сыктывкар: Изд-во СыктГУ, Сыктывкар, 2004.- 61 с.
2. Гончаров А. Компьютер для менеджеров. – С-Петербург.Москва. Харьков. Минск.: Питер. 2000.
3. Спирин А.А., Фомин Г.П. Экономико-математические методы и модели в торговле. –М.: Экономика. 1988. 151с.
4. Сытник В.Ф. Математические модели в планировании и управлении предприятий. – К.:Техника, 1992.

7.1. Сущность и разновидности методов научных исследований. [1]

Вся совокупность приемов исследования, включая методы, технику обработки и другие разнообразные операции с данными (процедуры обработки данных), представляют собой методологию научных исследований. Методологиянаучных исследований является основным инструментом в данном процессе, но ее применение возможно лишь в совокупности с творческой деятельностью человека, которая не ограничивается только логикой и методом, а включает в себя: силу и гибкость ума исследователя, его критичность, глубину воображения, развитость фантазии, способность к интуиции и т.д.

Метод научных исследований (греч. – methodos - «путь к чему-либо»), как основная составляющая методологиинаучных исследований, является способом деятельности субъекта в любой её форме.

Любой научный метод разрабатывается на основе определенной теории, которая тем самым выступает его необходимой предпосылкой. Эффективность, сила того или иного метода обусловлена содержательностью, глубиной фундаментальности теории, которая закладывается в основу метода. В свою очередь метод «расширяется в систему» - методологию, т.е. используется для дальнейшего развития науки, углубления и развертывания теоретического знания как системы, использования в практике.

Каждый метод обусловлен прежде всего своим объектом и предметом, т.е. тем, что именно исследуется.

Методы исследования можно подразделить на следующие группы:

• теоретического и эмпирического исследования,
• фундаментальные и прикладные,
• количественные и качественные методы и т.д.

Каждый метод имеет три основных аспекта:

• объективно-содержательный - выражает обусловленность метода предметом исследования через теорию;
• операционный - фиксирует зависимость содержания метода не столько от объекта, сколько от субъекта, его компетентности, способности перевести соответствующую теорию в систему правил, принципов, приемов, которые в своей совокупности и образуют метод;
• праксеологический – проявляется в эффективности метода, надежности, ясности, конструктивности, и т.д.

К числу характерных признаков научного метода относят объективность, воспроизводимость, необходимость, конкретность и т.д.

 

Методы теоретического исследования:

- Теоретический анализ и синтез: Мысленное разделение предмета с целью изучения его по составным частям и мысленное воссоединение целого из частей или соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое. Синтез и анализ взаимодействуют друг с другом.

- А бстрагирование и конкретизация: процесс мышления, в результате которого человек, отвлекаясь от несущественного, образует понятия, восходя от конкретного к абстрактному, наполняя абстрактное конкретным содержанием, одновременно выделяя интересующие исследователя свойства. В результате этого процесса получают различного рода «абстрактные понятия», как отдельно взятые, - «развитие», «противоречие», и другие так и их системы.

- Обобщение – процесс установления общих свойств и признаков предмета, тесно связано с абстрагированием.

- Индукция – движение мысли (исследовательского процесса) от единичного (опыта, фактов) к общему (их обобщению в выводах) и дедукция – восхождение процесса познания от общего к единичному. Это противоположные, взаимно дополняющие подходы к изучению объекта познания.

- А налогия (соответствие, сходство) – установление сходства в некоторых сторонах, свойствах и отношениях между нетождественными объектами. На основании выявленного сходства делается соответствующий вывод – умозаключение по аналогии. Аналогия дает не достоверное, а вероятностное знание. При выводе по аналогии знание, полученное из рассмотрения какого-либо объекта, переносится на другой, менее изученный и менее доступный для исследования объект.

- М оделирование – метод исследования определенных объектов путем воспроизведения их характеристик на другом объекте – моделе, которая представляет собой аналог того или иного фрагмента действительности (вещественного или мыслительного) – оригинала модели. По характеру модели выделяют: материальное (предметное) и идеальное моделирование, выраженное в соответствующей знаковой форме. При идеальном моделировании модели выступают в виде графиков, формул и т.д. В настоящее время широко распространено компьютерное моделирование.

- С истемный подход – совокупность общенаучных методологических принципов (требований), в основе которых лежит рассмотрение объектов как систем. Специфика такого подхода ориентирует исследователя на раскрытие целостности развивающегося объекта и обеспечивающих её механизмов, на выявление многообразных типов связей сложного объекта и сведение их в единую теоретическую картину. Важным понятием системного подхода является понятие «самоорганизация». Данное понятие характеризует процесс создания, воспроизведения или совершенствования организации сложной, открытой, динамичной саморазвивающейся системы, связи между элементами которой имеют не жесткий, а вероятностный характер (человеческий коллектив, живая клетка, организм, и т.п.).

- Структурно-функциональный (структурный) метод строится на основе выделения в целостных системах их структуры – совокупности устойчивых отношений и взаимосвязей между её элементами и их роли (функций) относительно друг друга. Структура понимается как нечто неизменное при определенных преобразованиях, а функция как назначение каждого из элементов данной системы (функции государства, функции какого-либо органа и т.п.).

 

Методы эмпирического исследования:

· наблюдение – целенаправленное пассивное изучение предметов, опирающееся в основном на органы чувств. Наблюдение может быть непосредственным и опосредованным различными приборами и другими техническими устройствами. Основные требования к научному наблюдению - однозначность замысла (что именно наблюдается), возможность контроля путем повторного наблюдения, либо с помощью других методов (например, эксперимента).

· эксперимент – активное и целенаправленное вмешательство в протекание изучаемого процесса, соответствующее изменение исследуемого объекта или его воспроизведение в специальных созданных и контролируемых условиях, определяемых целями эксперимента.

· сравнение – познавательная операция, выявляющая сходство или различие объектов (либо ступеней развития одного и того же объекта), т.е. их тождество и различия. Оно имеет смысл только в совокупности однородных предметов, образующих класс. Сравнение является основой такого логического приема как аналогия, и служит исходным пунктом сравнительно-исторического метода. Его суть – выявление общего и особенного в познании различных ступеней развития одного итого же явления или разных сосуществующих явлений.

· описание – познавательная операция, состоящая в фиксировании результатов опыта (наблюдения или эксперимента) с помощью определенных систем обозначения, принятых в науке.

В социально-гуманитарных науках применяются специфические средства, методы и операции, обусловленные особенностями предмета этих наук. В их числе:

· анализ документов – качественный и количественный (контент-анализ).

· опросы – либо «лицом к лицу» (интервью), либо заочно (анкетный, почтовый, телефонный и другие опросы). Различают опросы массовые и специализированные, в которых главный источник информации – компетентные эксперты-профессионалы.

· игровые методы – применяются при выработке управленческих решений – имитационные (деловые) игры и игры открытого типа (особенно при анализе нестандартных ситуаций).

· метод социометрии – применение экономико-математических, экономико-статистических средств к анализу социальных явлений.

Чаще всего применяется при изучении «малых групп» и межличностных отношений в них.

- понимание и рационально объяснение,

- изучение и обобщение результатов деятельности,

- обследование,

- мониторинг,

- опытная работа, и др.

В экономических исследованиях часто используются:

І. Методы общесистемного анализа такие, как:

· формально-логические методы - методы экспертных оценок и прочие методы теории массового спроса. К экспертным методам относятся и разнообразные рейтинговые расчеты. Сущность рейтингов состоит в заключение упорядоченных списков (по уменьшению или возрастанию функционального фактора) субъектов анализируемой совокупности (например, список наиболее развитых стран по темпам прироста ВВП). Принято выделять качественные и количественные рейтинги. Как правило, качественные рейтинги складываются на основе трудноизмеряемых или очень сложных показателей. Например, список облигаций фондового рынка США, который складывается компанией "Стандарт енд Пурс". Все облигации списка сказываются буквенными индексами (ААА, АА, А, ВОВ, ВВ, В, ССС, СС, С) в порядке снижения качества облигаций.

· экономический анализ призван обосновывать с научных позиций решения и действия в области экономики, социально-экономической политики, способствовать выбору лучшего варианта действий,

· макроэкономический анализ охватывает экономику страны или даже мировую экономику, целые отрасли хозяйства и социальную сферу,

· микроэкономический анализ распространяется на отдельные объекты и процессы, чаще всего имеет место в форме анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятий, фирм, включая анализ объемов производства, издержек, прибыльности,

· факторный анализ - метод исследования экономики и производства, в основе которого лежит анализ воздействия разнообразных факторов на результаты экономической деятельности, ее эффективность,

· ретроспективный анализ представляет изучение сложившихся в прошлом тенденций,

· перспективный анализ направлен на изучение будущего,

· маркетинговый анализ - изучение рынка товаров и услуг, спроса и предложения, поведения потребителей, рыночной коньюнктуры, динамики цен с целью лучшего продвижения своих товаров на рынке,

· метод сравнительного анализа состоит в сопоставлении частных и обобщающих экономических показателей с целью выявления наилучших результатов,

· метод визуально-графических изображений широко используется в экономических исследованиях, он хорошо помогает воспринимать соотношение между различными экономическими показателями, оценивать их “поведение” под влиянием изменений экономической ситуации. Особенно этот метод удобен для микроанализа.

ІІ. Экономико-математические методы: общематематические методы расчетов экономических показателей и методы математического моделирования. При этом следует подчеркнуть особое значение методов оценивания рисков, финансовых и коммерческих расчетов

ІІІ. Экономико-статистические методы:

колебанийвеличинметодинамикивеличинметод относительных величин, метод средних величин, индексный метод, анализ рядов динамики, анализ временных колебаний; · корреляционно-регрессионный анализ - метод, при котором при имеющихся данных некоторая зависимость коррелируется на будущее. Раздел математической статистики, объединяющий практические методы исследования корреляционной зависимости между двумя (или большим числом) случайными признаками или факторами. Корреляция возникает тогда, когда зависимость одного из признаков от другого осложняется наличием ряда случайных факторов, регрессия – описывает форму этой зависимости и позволяет выполнять прогнозную оценку исследуемых показателей,   Кроме этого следует добавить о существовании трех принципов научных исследований: - взаимодействия теории и практики, - единства микро- и макроанализа, - реального историзма. Взаимодействия теории и практики. Теория - результат рационального мышления, познания законов и закономерностей экономического развития. Теория является необходимым условием для выработки грамотных решений. Овладение теорией расширяет кругозор, воспитывает экономическое мышление, облегчает путь к достижению делового успеха. Вместе с тем, без теснейшей связи с практикой теория теряет свою ценность. Именно практика формирует социальный заказ на теоретические исследования, дает пищу для научного анализа, и, наконец, выносит справедливый и неопровержимый приговор любой теории. Еще один ключевой принцип теоретической и прикладнойэкономики- единство микро- и макроанализа. Казалось бы, практическая функция экономической науки сводится к рекомендациям относительно того, как наиболее удачно вписаться в рыночные отношения, добиться высоких результатов в бизнесе. Лауреат Нобелевской премии по экономике Пол Самуэльсон называет три центральные проблемы, общие для всех хозяйств: 1. Что должно производиться и в каких количествах 2. Как будут производиться товары (кем, с помощью каких ресурсов и какой технологии они должны будут произведены. 3. Для кого предназначаются производимые товары (Самуэльсон П. Экономика. Т.1.М., 1992. С.15). На первый взгляд ответы на эти вопросы может дать микроэкономика, но при обязательном учете макроэкономической информации. Принцип реального историзма. Законы экономики действуют далеко не однозначно в разных исторических условиях. Например: Законы рынка властвуют там, где происходит товарный обмен. Но невозможно подводить под общий знаменатель те рыночные отношения, которые существовали тысячи лет тому назад и те, которые утвердились в современной рыночной экономике. Не секрет, что в Украине некоторые процессы идут вопреки установленной схеме. Например, свойственный рыночному хозяйству механизм предложения. Суть его в том, что с понижением спроса на какой-либо продукт не только усиливается стимул к сокращению его производства, но и создаются условия для снижения цен на него. А в Украине при сохраняющемся монополизме производство может сокращаться, но цены растут. Кроме того, резкое сокращение производства может создавать дефицит, а, следовательно, возможность дальнейшего повышения цен. Только при учете реальной исторической обстановки, специфики экономической ситуации возможен правильный анализ процессов и явлений хозяйственной жизни.   Особенности применения корреляционно-регрессионного метода. Самостоятельное изучение с помощью учебно-методической литературы: 1.Прикладное программное обеспечение внешнеэкономической деятельности: метод. рек. для организ. см. работы студ. спец. 7.050103, 8.050103 всех форм обучения / Т.Г. Шеремет; Донец. нац. ун-т экономики и торговли им. М. Туган-Барановского, Каф. междунар. экономики. – Донецк: ДонНУЭТ, 2008. –37 с. 2.Пакеты прикладного обеспечения внешнеэкономической деятельности: Задание для лабораторной работы по теме «Корреляционно-регрессионный метод анализа отраслевых показателей внешнеэкономической деятельности» для студ. ф-та экономики, управления и международных экономических отношений всех форм обучения / Т.Г.Шеремет, – Донецк: ДонГУЭТ, 2006. – 43 с. 3.Гусаров В.М. Статистика: Учеб.пособие для ВУЗов. – М.ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 463 с. 4.Экономическая статистика. 2-е-изд., доп.:Учебник/Под ред.Ю.Н.Иванова. –М.:ИНФРА-М, 2002.-480 с.-(Серия «Высшее образование»)   Особенности применения метода сетевого планирования и управления. [2, 3, 4] Метод сетевого планирования и управления (СПУ) - это комплекс графических и расчетных методов организационных и контрольных мероприятий, обеспечивающих моделирование и оперативную корректировку планов в процессе управленческой деятельности. Метод СПУ предназначен для взаимосвязанных работ с высокой вероятностью соблюдения заданных сроков, причинно-следственных связей, требующих четкой координации действий и множества исполнителей. Метод СПУ позволяет: - формировать календарный план реализации некоторого комплекса работ, объединеных в общий проект; - четко определять взаимосвязи между исполнителями всего задания; - оптимизировать ресурсы проекта: время, средства, энергию, и другие; - рационально осуществлять маневрирование ресурсами; - обеспечивать непрерывность управления ходом работ, своевременность принятия решений, оперативность вмешательства; В зависимости от масштаба работ различают следующие системы СПУ [3, с.110]: - большие разработки – с числом событий в сети 10-12 тысяч; - средние – 1.5 – 10 тысяч; - малые – до 1.5 тысяч. Процессы управления внешнеэкономической деятельностью относится к малым системам СПУ, т.к. будет иметь несколько десятков событий. Метод СПУ требует использования специальных понятий, определений, графических обозначений, для которых приняты единые термины и способы расчетов [ 2 ]. Решение задач методом СПУ, в зависимости от масштаба работ, выполняется: 1) графическим способом, требующим построения сетевого графика. Сетевой график – плановый документ в системах СПУ, представленный в виде схемы и позволяющий быстро описать ход выполнения всего комплекса работ, выявить ресурсные резервы, которые можно перераспределить; 2) алгоритмическим – применяемым при решении технологических, инженерных задач. Для логико-математического описания и алгоритмизации расчетов параметров исследуемых процессов методом СПУ используется информационно-динамическая (сетевая) модель. Сетевая модель – это план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ (операций), заданный в специфической форме сети, графическое изображение которой называется сетевым графиком. Отличительной особенностью сетевой модели является четкое определение всех временных взаимосвязей предстоящих работ.[4, с.143] Основные элементы сетевой модели: I. Работы, сущность которых выражается тремя понятийными категориями: 1) действительная (элементарная) работа - протяженный во времени процесс, требующий затрат ресурсов и ответственного исполнителя; 2) ожидание – протяженный во времени процесс, не требующий затрат труда; 3) зависимость (фиктивная работа) – логическая связь между двумя или несколькими работами (событиями), не требующими затрат труда, материальных ресурсов или времени, указывающая на зависимость возможности выполнения одной работы от результатов другой. II. Событие – момент завершения какого-либо процесса, отражающий отдельный этап выполнения проекта, т.е. это частный результат отдельной работы или суммарный нескольких работ. Отдельно выделяют события: 1) исходное – событие, не имеющее предшествующих работ и событий; 2) завершающее – событие, не имеющее последующих работ и событий. III. Путь – любая последовательность работ, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. IV. Полный путь – любой путь, начало которого совпадает с исходным событием сети, а конец – с завершающим. V. Критический путь Pкр – наиболее продолжительный полный путь в сетевом графике, соответственно принадлежащие этому пути события, работы называются критическими. Построение сетевых графиков: Построение сетевых графиков состоит из следующих этапов: 1. Разбиение планируемого процесса на элементарные работы, составление перечня элементарных и опорных работ, событий, ответственных исполнителей; 2. Оценка длительности каждой работы; 3. Определение логических связей между элементарными и опорными работами, событиями и общей последовательности их выполнения; 4. Составление и упорядочение сетевого графика; 5. Расчет параметров событий и работ; 6. Определение резервов времени, критического пути ркр. 7. Анализ, оптимизация сетевого графика. Построение сетевых графиков требует выполнения следующих правил. [4, с.146]: 1. В сетевой модели не должно быть событий, которым не предшествует хотя бы одна работа (кроме исходного) или событий, после которых не осуществляется ни одна элементарная работа, за исключением завершающего. 2. В сетевом графике не должно быть замкнутых контуров, т.е. путей, соединяющих некоторые события с ними же самими. 3. В сети рекомендуется иметь одно исходное и одно завершающее события.   Теория СПУ позволяет решать задачи планирования и управления в различной постановке: Постановка задачи сводится к определению оптимального срока выполнения какого-либо процесса на предприятии за счет правильного распределения выделенных ресурсов между работами. При этом требуется [ 3, с.114]: 1. Разработка порядка использования ограниченных дополнительных ресурсов, чтобы время выполнения всего комплекса работ не превышало установленного; 2. Определение максимальной суммы экономии затрат (ресурсов) и способ ее получения при заданной организации работ и времени их выполнения. В результате формулируется экономическая постановка прямой задачи СПУ, одним из методов решения которой является построение сетевого графика. Для примера рассмотрим задачу управления ВЭД предприятия. Согласно теории СПУ, необходимо весь управленческий процесс разбить на элементарные (простые и неделимые) задания, которые характеризуются затратами ресурсов и временем исполнения. Все элементарные задания должны определяться вместе с взаимообусловленными логическими связями между ними. Выполнение каждого элементарного задания осуществляется разными служащими (группами) в зависимости от специализации и уровня профессиональности в рамках единого проекта с соблюдением единых требований, вытекающих из общности цели. Вместе с тем некоторые элементарные задания нельзя начать выполнять до окончания выполнения некоторых других элементарных заданий. Необходимо определить оптимальный срок выполнения управленческого проекта. В результате имеем прямую задачу СПУ, одним из методов решения которой является построение сетевого графика. Для его построения удобно использовать структурно-временную таблицу выполнения проекта с перечнем всех элементарных и опорных работ (заданий) и логических связей между ними, например в виде таблицы 1. В таблице 1 представлены все элементарные задания аi, предшествующие им задания аj (опорные задания для данного элементарного задания) и времени ti, требующегося для выполнения всех заданий аi. Таблица 1- Исходные данные для построения сетевой модели методом СПУ. Элементарные задания аi	Опорные задания аj	ti (дни)
а1	-
а2	-
а3	а1
а4	а1
а5	а3
а6	а2
а7	а3
а8	а4, а5
а9	а8
а10	а6, а7
а11	а9
а12	а10

 

В таблице 1 прочерки означают, что данные элементарные задания являются начальными для всего комплекса заданий консультационного проекта. По данным таблицы строится сетевой график, например, в виде рис.1:

Проследив все возможные переходы из начального события А₀ до конечного А₉:

1) А₀®А₁® А₄® А₆® А₇® А₉,

2) А₀®А₁® А₃® А₅® А₈ ® А₉,

3) А₀®А₁® А₃® А₄® А₆® А₇® А₉,

4) А₀®А₂® А₅® А₈® А₉,

вычислим необходимое для каждого перехода время, требующееся для выполнения соответствующего элементарного задания:

1) t₁ + t₄ + t₈ + t₉ + t₁₁ =5+8+5+3+4=25 дней,

2) t₁ + t₃ + t₇ + t₁₀ + t₁₂ =5+3+7+5+3=23 дней,

3) t₁ + t_i3 + t_i5 + t₈ + t_i9 + t₁₁ =5+3+2+5+3+4=22 дня,

4) t₂ + t₆ + t₁₀ + t₁₂ =8+4+5+3=20 дней.

 

Таким образом каждый из путей затрачивает различное время для достижения цели процесса. Критическим является первый путь, так как за срок его прохождения (25 дней) может быть выполнен весь комплекс заданий. Все остальные пути обладают определенными резервами времени (на графике обозначены пунктирной линией с обозначениями а_5’, а_6’, а_10’ ). Это означает, что с выполнением некоторых заданий, не лежащих на критическом пути, можно не спешить в пределах имеющегося резерва времени, так как срок выполнения всего комплекса заданий не увеличивается, чего нельзя утверждать для критического пути. Выявленные резервы времени можно использовать для выполнения других заданий выполняемого процесса, что дает возможность оптимизации сетевого графика путем лучшего использования этих резервов.

Для определения оптимального размера стоимости выполнения проекта, необходимо осуществить постановку задачи оптимизации по критерию минимума затрат при заданном сроке выполнения заданий Т₀ .

При установлении предельного срока Т₀, в течение которого весь процесс должен быть выполнен, возможны следующие соотношения с критическим сроком выполнения Т_кр :

1) Т₀ > Т_кр, где резервы имеются у всех элементарных заданий, включая критические;

2) Т₀ = Т_кр, где резервы существуют только у некритических элементарных заданий;

3) Т₀ < Т_кр, резервы отсутствуют у всех видов элементарных заданий.

 

Предположим, что резервы времени выявлены методом сетевого графика.

Обозначим:

Х_i – затраты материальных ресурсов для выполнения любого i-го задания;

х_i - интенсивность затрат этих ресурсов вы единицу времени за время t = t_i ;

t_i – время выполнения i- го задания.

Из заданных начальных данных и условий следует Х_i = t_i * х_{i .}

Пусть:

1) затраты на выполнение i-го задания не зависят от времени его выполнения, т.е. Х_i1 = Х_i2 , где Х_i1, Х_{i2 –} соответственно затраты при выполнении одного элементарного задания за время t_i1 - первоначально запланированного для i–го задания, t_i2 - оптимальное время для этого же задания (t_i2 > t_i1 ), тогда t_{i 1} * х_i1 = t_i2 * х_i2, где х_i1, х_i2 - интенсивность затрат ресурсов за соответствующее время t_{i 1}, t_i2 ;

2) затраты средств на выполнение заданий связаны с интенсивностью затрат ресурсов соотношением:

с_i = f _i (x _i), (1)

тогда изменение затрат при увеличении сроков выполнения задания будет в виде:

Dс_i = с_i1 - с_i2 = f _i (x _i1) - f _i (x _i2) (2)

Dс_i ³ 0, т.е. предполагается экономия средств и x_i1 ³ x_i2 Þ сроки выполнения заданий увеличиваются.

 

(3)

 

где t_imax- максимально допустимое время выполнения задания а_i , которое не приводит к превышению Т_кр над Т₀.

Таким образом, в качестве точки максимальной величины Dс_imax выбирается точка x_i2 из интервала:

 

(4)

 

Этой точке x_i2 соответствует оптимальный с точки зрения экономии затрат срок выполнения i-го задания:

(5)

При этом полная экономия по всем заданиям, соответствующая оптимальному сетевому плану равна

Dс_imax = S Dс_imax. (6)

 

В случае линейной зависимости затрат средств с_i из (1) от интенсивности затрат ресурсов вида с_i = k_{i *} х_i,

где k_i – некоторый постоянный коэффициент (из (1) Þ f _i (x _i) = k_{i *} х _i ).

Из (2) Þ D с_i = k_i (х_i1 * х_i2) = max, если х_i2 = min и

Поэтому

(7) (8)

Итак, формула (8) – модель определения полной экономии затрат по всем видам заданий, соответствующая оптимальному сетевому плану выполняемого процесса. Зависимость моделей (7), (8) от условий, накладываемых на соотношение между величинами Т_кр и Т₀ представлена в таблице 3.

Таблица 3.

Условия для Ткр, Т0	Значения Dсi max для критических заданий	Значения Dсi max для некритических заданий	Сmax
Ткр < Т0	Dсi max >0, т.к. ti мах > ti1	Dсi max >0, т.к. ti мах > ti1	сi max =SDсi max для критич. и некрит. заданий
Ткр = Т0	Dсi max =0, т.к. ti мах = ti1	Dсi max >0, т.к. ti мах > ti1	сi max =SDсi max для некритичес-ких заданий
Ткр > Т0	В этом случае для выполнения комплекса заданий в установленный срок необходимо вкладывать дополнительные средства до тех пор, пока не выполнится условие Т0 = Т’кр, где Т’кр - полученный после вложения средств новый минимальный срок выполнения консультационного проекта. Оптимальным будет тот план, в который будет вложена минимальная сумма дополнительных средств.