Ізотермічні процеси у хімічному реакторі

Хімічний реактор є головним елементом будь-якого хімічного виробництва. У ньому, як зазначалось вище, відбувається складний комплекс хімічних, масо- та теплообмінних процесів. Відтак тепловий режим роботи реактора, концентраційний розподіл реаґентів і продуктів реакції можуть змінюватись у часі та об’ємі реактора. Моделювати такий реактор дуже важко, тому згідно з системним методом доцільно аналізувати роботу реактора, починаючи з найнижчих рівнів ієрархії процесів.

Розглянемо спочатку хімічні реактори, які працюють в ізотермічному режимі. Оскільки у таких реакторах процеси відбуваються за сталої темпера­тури, то рушійна сила теплообміну в реакторі відсутня (Т_п = Т_к; DТ = 0). Отже, в математичній моделі реактора тепловим балансом можна знехтувати. Спрощена таким чином математична модель реактора охоплює рівняння матеріального балансу, що враховує хімічну реакцію та масообмін. Надалі знову спростимо модель, вважаючи, що в реакторах реалізується потік з ідеальною структурою, тобто він є однаковим за гідродинамікою у будь-якій точці конкретного реактора.

Усі реактори з ідеальною структурою потоку поділяють на реактори ідеального змішування (РІЗ) та ідеального витіснення (РІВ).

Найважливішим технолоґічним показником, який відображає доско­налість роботи хімічного реактора, є інтенсивність його роботи. Інтенсивість є тим вищою, чим менший час, який необхідний для одержання одиниці кількості продукту в одиниці об’єму (або на одиниці площі поперечного перерізу) апарата. Тому основним завданням під час вивчення хімічних процесів, що здійснюють в реакторах різних типів, є визначення функціональної залежності часу перебування реаґентів у реакторі (t) від таких чинників, як ступінь перетворення вихідної речовини (x_А), її початкової концентрації (C_Ао), швидкості хімічної реакції (u_A). Цю залежність можна виразити загальним рівнянням

t = f (x_А, C_Ао, u_A). (3.21)

Рівняння, в якому зв’язано всі ці чотири параметри, є математичним вираженням ідеалізованої моделі хімічного реактора або, як його прийнято називати, характеристичним рівнянням реактора.

Характеристичні рівняння для реакторів з різними режимами перемішу­вання, але з ізотермічним режимом роботи, виводяться на підставі матеріаль­ного балансу реактора, який переважно складається за одним із компонентів реакційної суміші.

У випадку, коли значення фізичних величин однакові у всьому об’ємі реакційного простору, балансові рівняння можна складати для реактора в цілому. Якщо ж вони є різними в різних точках реакційного об’єму, то рівняння матеріального балансу складають для елементарного об’єму реактора.

3.2.1. Реактори ідеального витіснення (РІВ)

До реакторів, що працюють за моделлю РІВ, належать апарати колонного та трубчатого типу. Відповідно до моделі РІВ (рис. 3.2) вважають, що реагуючі частинки рухаються вздовж осі реактора рівномірно і прямолонійно, повздовжнє та поперечне перемішування потоку реакційної системи відсутнє.

Такі умови виконуються лише тоді, якщо рух потоку є сталим. Отже, реактори типу РІВ можуть бути тільки безперервної дії. Якщо умовно виділити елементарний об’єм реакційної суміші, то його рух в реакторі схожий на переміщення механічного поршня, який повністю витіснює реагуючі частинки, що знаходяться перед ним.

Рис. 3.2. Модель реактора ідеального витіснення

За цих умов ефективний коефіцієнт дифузії, який охоплює турбулентну та конвективну складові, наближається до нуля, а дифузійний критерій Пекле має безмежно велике значення (Ре ® ¥). Тому за довжиною (висотою) реактора зменшення концентрації вихідного реаґенту й швидкості реакції та зростання ступеня перетворення відбуваються плавно (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Зміна концентрації реаґенту (а), швидкості (б)
та ступеня перетворення (в) у реакторі РІВ у часі