:
E = E min+ I + r
. ( ) , . , , , , , . , , .
.
r. . .. .1
1
.
100 .. 1 , . . .
1 .., .., .. . : , 2005. 480 .
(IRR).
(IRR) r
IRRi | (IRR - | )2 × w | ||||||||||||
IRR | i | |||||||||||||
% | i | |||||||||||||
wi | 1 | 2 | 1 | 2 | ||||||||||
0,05 | -3,0 | -2,0 | 9,25 | 11,25 | ||||||||||
0,20 | 7,0 | 8,0 | 2,59 | 5,00 | ||||||||||
0,50 | 11,0 | 14,0 | 0,08 | 0,50 | ||||||||||
0,20 | 14,0 | 16,0 | 2,31 | 1,80 | ||||||||||
0,05 | 21,0 | 26,0 | 5,41 | 8,45 | ||||||||||
1,00 | 19,64 | 27,00 | ||||||||||||
=å wi × IRRi, % | ||||||||||||||
IRR | 10,60 | 13,00 | ||||||||||||
s = r | 4,43 | 5,20 | ||||||||||||
V = s / | 0,42 | 0,40 | ||||||||||||
IRR |
|
|
2 27,0 ( , ). 5,2%, .. IRR, 5,2%. , : r = 5.2%.
, . , IRR. 2 0,40. , 1.
: 2 ( ), , 1 ( ).
, , . : , , .
, . .
4.5.2
, , .
( ). .
, .
, , , . . .
, % | ||||
( - | ||||
) | ||||
- () - | ||||
: | 36 | |||
1 | ||||
1 | ||||
Ø - | 715 | |||
Ø - | 1120 | |||
, , - | 24 | |||
510 | ||||
, | ||||
, - | 13 | |||
- | ||||
: | ||||
05 | ||||
510 | ||||
() | 05 | |||
- | 05 | |||
( ) | ||||
- | 03 | |||
|
|
( ). , . , . , () 5% ( 30- ), , .
, 2 .
, | |||
% | , | ||
% | |||
( , - | |||
) | |||
( ) | |||
( | |||
, - | |||
) | |||
( | |||
) |
:
1. . .
, , .. () . , .. , ; , . , .
|
|
2. , , . , , , .
3. .
4. , , NPV, IRR . .
, .
, .
4.6 ( )
, CF at .
at = | CCFt | , at £ 1. | (1) | |
CFt |
CCFt t;
CFt () t.
:
CCFt = at CFt. | (2) |
, , .
at . - , .
, ,
NPV:
T | a CF | |||
NPV =å | t t | - c 0, | (2) | |
(1 + E) t | ||||
t =1 |
CFt t; c 0 ;
T .
, NPV .
.
, 100 . . 50 ., 60 . 40 . . : 0.9, 0.85 0.6 . E = 8%.
:
t | CFt | at | atCFt | NPVt | ||||
(1 + E) t | ||||||||
1,0000 | -100 000 | 1,00 | -100 000 | -100 000,00 | ||||
0,9259 | 50 000 | 0,90 | 45 000 | 41 666,67 | ||||
0,8573 | 60 000 | 0,85 | 51 000 | 43 724,28 | ||||
0,7938 | 40 000 | 0,60 | 24 000 | 19 051,97 | ||||
4 442,92 |
|
|
4.7
, , .
, . , () (). , , , , .
. , , .
.
1. , (IRR) (NPV).
2. , (.. ). :
,
,
,
.
3. ( ) , . , 5% 10% . , .
4. .
5. . Spider Graph.
, . , , , () . , . , , , , , , .
1. Spider Graph
. , , , , , , , ..
. . , . , NPV .
, , .
|
|
.
, 3 . , 25 000:
c 0=25 000.
, :
D CF,D E | , | |||||||
CF | ||||||||
E | ||||||||
CF 1 | 8 00010 000 | 1 000 | 9 000 | |||||
CF 2 | 18 00024 000 | 3 000 | 21 000 | |||||
CF 3 | 28 00032 000 | 2 000 | 30 000 | |||||
0,100,14 | 0,02 | 0,12 |
1. CFt.
2. , NPV 17 000.
, CFt m,..
CFt = bt - ct.
, NPV
CF 1,K, CFT, E, c 0:
NPV = NPV (CF 1,K, CFT, E, c 0 ). | (1) |
CF 1, K, CFT, E , 0 . CF 1,K, CFT, E, 2D CF 1,K, 2D CFT, 2D E, . CF 1, K, CF T, E.
T | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
CF t | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
E(NPV) = NPV (CF 1, K, CF T, r, c | ) = | - c | , | (2) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
t å=1 (1+ | ) t | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
E | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
NPV | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
T | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
NPV (CF 1,K, CFT, r, c 0 ) | NPV (CF 1,K, CFT, r, c 0 ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
D NPV = | D E +å | D CFt, | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
E | t =1 | CFt | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
, (3): | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
T | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
NPV (CF 1,K, CFT, r, c 0 ) | t × CFt | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
= -å | , | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(1+ E) t +1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
E | t =1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
NPV ( | CF | 1, K, | CF | T, | r | , c | 0 | ) | = | . | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
F t | (1 + E) t | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(3), | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
æ T | t × CFt | ö | T | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ç | ÷ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
D NPV =çå | ÷× D E + | å | × D CFt, | (4) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(1+ E) | t +1 | (1 | + E) | t | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
è t =1 | ø | t =1 |
a = 1/ 9 s (NPV) = D NPV / 3.
1. . NPV
CFt. (4)
æ T | ö | ||||||||||||||||||||||||||||
t × CF t | |||||||||||||||||||||||||||||
D NPVE = | ç | å | ÷ | × D E | |||||||||||||||||||||||||
ç | ÷ | ||||||||||||||||||||||||||||
t +1 | |||||||||||||||||||||||||||||
(1 + E) | |||||||||||||||||||||||||||||
è t =1 | ø | ||||||||||||||||||||||||||||
E | |||||||||||||||||||||||||||||
D NPV | . | ||||||||||||||||||||||||||||
E = | E | ||||||||||||||||||||||||||||
(2) (5), | D E NPV | ||||||||||||||||||||||||||||
T | |||||||||||||||||||||||||||||
t × CF t | E | ||||||||||||||||||||||||||||
E =å | × | , | |||||||||||||||||||||||||||
t +1 | T | (5) | |||||||||||||||||||||||||||
(1+ E) | CF t | ||||||||||||||||||||||||||||
t =1 | å | - c 0 | |||||||||||||||||||||||||||
(1+ E) t | |||||||||||||||||||||||||||||
t =1 |
,
D NPVCF | = | × D CFt | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
+ E) t | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
t | (1 | < |