Задача для самостоятельного решения № 1

Проект генерирует следующие денежные потоки по годам:

С₀ , С₁, С₂, С₃, С₄, С₅.

Ставка дисконтирования равна E %.

Оцените целесообразность участия в проекте, рассчитав следующие показатели:

1. чистый дисконтированный доход проекта (NPV);
2. дисконтированный срок окупаемости (DPBP);
3. внутренняя норма прибыльности (IRR);
4. индекс рентабельности (PI);
5. модифицированная внутренняя норма прибыльности (МIRR).

Замечание. Для расчёта IRR и DPBP первые N_отриц денежных потоков возьмите со знаком «минус», остальные со знаком «плюс», вне зависимости от их знаков в таблице.

№ варианта	С0	С1	С2	С3	С4	С5	E	Nотриц
	-3020
	-2360		-1895
	-7740		-1911		-202
	-6980				-2068
	-7360
	-8840	-1128	-3340
	-2290	-2436			-7784
	-8580	-3072
	-3180		-3660		-992
	-10620		-676
	-3440		-335	-139	-611
	-2600	-2835	-931		-2847
	-6430		-2240		-3870
	-7660		-5240
	-5840		-2631		-3760
	-8140		-510	-309	-4722
	-10120		-2208
	-5120	-684			-4734
	-7530	-1386	-2604
	-2160			-27
	-9940	-54	-2208
	-6440				-917
	-9330	-165	-4670	-2060
	-10760
	-8790				-6291
	-3990	-1722
	-8920		-936
	-8750	-5117	-1786
	-6190		-948	-831
	-2280

Самостоятельная работа № 2. Пространственная оптимизация распределения инвестиций по нескольким проектам.

4.1. Пространственная оптимизация: проекты поддаются дроблению.

Имеется в виду, что можно реализовывать не только целиком каждый из анализируемых проектов, но любую его часть; при этом берется к рассмотрению соответствующая доля инвестиций и денежных поступлений. Последовательность действий в этом случае такова:

1) для каждого проекта рассчитывается индекс рентабельности;

2) проекты упорядочиваются по убыванию показателя PI;

3) в инвестиционную программу включаются первые k проектов, которые в сумме в полном объеме могут быть профинансированы предприятием;

4) очередной проект берется не в полном объеме, а лишь в той части, в которой он может быть профинансирован (остаточный принцип).

Пример 7.

Предположим, что предприятие имеет возможность инвестировать до 55млн. рублей, при этом цена источников финансирования составляет 10 %. Требуется составить оптимальную инвестиционную программу, если имеются следующие альтернативные проекты (млн. руб.):

1) проект А: - 30; 6; 11; 13; 12;

2) проект Б: - 20; 4; 8; 12; 5;

3) проект В: - 40; 12; 15; 15; 15;

4) проект Г: -15; 4; 5; 6;

Решение:

• Рассчитаем чистый приведенный эффект (NPV) и индекс рентабельности для каждого проекта (PI):

• проект А: NPV = 2,51; PI = 1.084; IRR = 13.4%;

• проект Б: NPV = 2,68; PI = 1.134; IRR = 15.6%;

• проект В: NPV = 4,82; PI = 1.121; IRR = 15.3%;

• проект Г: NPV = 1,37; PI = 1.091; IRR = 13.9%;

• По убыванию показателя PI проекты упорядочиваются следующим образом: Б,В,Г,А.

• Наиболее оптимальной будет стратегия:

Проект	Инвестиция	Часть инвестиции, включаемая в портфель, %	NPV
Б		100,0	2,68
В		87,5	4,22
Всего			6,90

 

4.2. Пространственная оптимизация: проекты не поддаются дроблению.

В этом случае задача сводится к задаче линейного программирования с булевыми переменными, в которой требуется максимизировать суммарный NPV программы, не выходя за пределы выделенных средств IC ⁰.

Оптимальную комбинацию находят либо просмотром всех возможных вариантов сочетания проектов, либо используя различные методы решения таких задач.

Пример 8.

В условиях Примера 7 составить оптимальную инвестиционную программу.

Решение:

Вариант	Суммарная инвестиция	Суммарный NPV
А+Б	50=30+20	5,19=2,51+2,68
А+Г	45=30+15	3,88=2,51+1,37
Б+Г	35=20+15	4,05=2,68+1,37
В+Г	55=40+15	6,19=4,82+1,37

Оптимальной является инвестиционная программа, включающая проекты В и Г.