.
. . , , , , 20 . .
, , , , , , , Y, Z. , , . : a, b, c, d. a, c, k, : = { a, c, k }.
-,
,
.
, , ,
, -
.
, , .
", , ! . -
!
? .
, , ,
, , ;
:
!"
, ;
- .
" , ? -
, , , ,
".
: ;
- .
,
.
.
, .
", , ,
:
, ,
, !" -
" ,
, -
, -
, , ;
".
, , Ø.
. , . , = { | } , .
, , .
N ,
Z ,
N Z ,
Q ,
R .
1:
.. , :
) ;
) .
?
, :
) ,
) ,
),
).
:
X={x/x N, 0 x 4}
X={x/x N, -2 x 6}
|
|
X={x/x Z, -3 x 5}
X={x/x Z, 0 x 4}
, , . , : ) { , , , , }; ) { , , , , }; ) { , , , , }; ) {2, 6, 15, 84, 156}; ) {1, 9, 67, 81, 121}.
2. . . .
. , , ∩ =∅. , = { a, c, k }, = { d, e, m, n }, , .
, .. , , , ∩≠∅. , = { a, c, k } = { c, k, m, n } , . . c, k.
, . . . ( ⊂ )
. . , n 2 n . U, U .
, .
, = { a, c, k, m, n } = { m, n, a, c, k }, = .
. , -.
) ) ) ) )
. , , .
∩ . , ,
∩ = { | ∈ ∈ }.
, = { a, c, k, m, n } = { a, b, c, d, e }, ∩ = { a, c }.
-, (. 3).
.
1) : ∩ = ∩ .
2) :( ∩ ) ∩ = ∩ ( ∩ ).
3) ∩ ∅ = ∅ ( ).
4) ∩ U = ( ).
5) ⊂, ∩ =
. , , .
∪ . , , ∪ = { | ∈ ∈}. , = { a, c, k, m, n } = { a, b, c, d, e }, ∪ = { a, c, k, m, n, b, d, e }.
-, (. 4).
|
|
.
1) : ∪ = ∪ .
2) :( ∪ )∪ = ∪ ( ∪ ).
3) ∪ ∅= ( ).
4) ∪ U = U ( ).
5) ⊂, ∪ =
:
( ∪ ) ∩ = (∩) ∪ (∩) (∩) ∪ = ( ∪ ) ∩( ∪ ).
1. , . .
. , : = { , , , , , }, = { , , , , , , , }. , , , , , : ∩ = { , , , }. : ∪ = { , , , , , , , , , }.
2. 25 , 27 , 18 . ? ? ?
. , , , . . 18 , . 25 , 18 , , 7 , . , , 27 18 = 9 . . , . , : 7 + 18 + 9 = 34. : 34 .
. , , .
\ . , \ = { | ∈ ∉}.
, = { a, c, k, m, n } = { a, b, c, d, e }, \ = { k, m, n }.
-, (. 5).
. . '. . 5. U, U '.
, , ' , , ' , .
.
1) ( \ ) \ = ( \ ) \ .
2) (∪) \ = ( \ ) ∪ ( \ ).
3) ( \ ) ∩ = ( ∩) \ ( ∩ ).
4) ( ∪ )' = ' ∩ '.
5) ( ∩ )' = ' ∪'.
: . .
1. , 3, , 5. \ , .
|
|
. , 3 5. 9, 24, 33.
2. , :
) = { | = 2 k + 1, k ∈ N };
) = { | = 3 k, k ∈ ^ N }.
. ) = 2 k + 1, k ∈ N , , ' : ' = { | = 2 k, k ∈ N }.
) = 3 k, k ∈ N , 3, , 3 0. , 3, 3 1 2. ' = { | = 3 k + 1 = 3 k + 2, k ∈ N }.
, , :
1) ;
2) .
.
. , . , . . , , : , , , .
, 4 . , : 2 3. N . , (. 6). , 2 3, 2, 3, 3, 2, 2 3.
. 6
1. , , . , , :
) , , , ;
) , , , ?
. ) , . , , , . , , . , , , , . , . , , , .
) , , , : . , . , , , . , .
|
|
2:
, , , :
2. . ?
3. = { a, b, c, d, e, f, k } = { a, c, e, k, m, p }. ∪ , ∩ , \ , \ .
4. N : , 3, , 5. N, A, B; , N; .
5. , (, , ), (, , ), (, ). , : , , ? .
6. , , . , : ) ∩=Ø ) U =
7. = { x N/ 1 x 15}. :
;
;
, 3;
D , ;
E .
?
3. . . .
. , , . .
- , .
- , .
: : = = =, ║ , ║ ;
: , - , , - .
, , .
,
:
- .
- .
- .
- ?
- .
- ?
- , .
- ?
- 3 , 3 .
, "". - " ", - .
- .
, , .
, - , , .
, :
- ();
- ( , );
- ( , ).
: "" , "" , . "", " ", . "" "", " ", , .
^
, . , .
, . . , , " " .
|
|
. . .
: " , ". , - ", ".
- . . , "", , "", " " - .
, . , "" "", .
, . , , , , . .
, :
= +
.
1) . , , , . , .
2) ( ) . , . , : , .
3) . , . . , : , . , .
. . .
, , , . , : 6, 15? (): + 6 = 15 . . 9, 9 + 6 = 15.
. , :
38 > 28 58 = 40
65 + 9 < 82 5 68 = 58 + 8
48: 8 < 48 18: 9 = 16 14
. .
, .
1. , . ?
. , , , : 1) , 2) , 3) , 4) . , .
^
3:
1. : , , , , , .
2. . . :
, , , ;
, , , ;
, , , , .
3. :
., .
. , .
- .
-
-