Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.

3. Отрезок, луч, ломаная линия — простейшие геометрические фигуры на плоскости.

Часть прямой линии, ограниченная с двух сторон точками, называется отрезком прямой, или отрезком. Эти точки называются концами отрезка.

Отрезок изображается так: ЕМ, АВ.

Луч — это направленная полупрямая, которая имеет точку начала и не имеет конца. Луч изображается так: А В

Если на прямой вы поставили точку, то этой точкой прямая разбивается на два луча, противоположно направленных. Такие лучи называются дополнительными.

 

В А С

АВ и АС – дополнительные лучи.

 

Ломаная линия — это несколько отрезков, соединенных между собой так, что конец первого отрезка является началом второго отрезка, а конец второго отрезка — началом третьего отрезка и т. д., при этом соседние (имеющие одну общую точку) отрезки расположены не на одной прямой. Если конец последнего отрезка не совпадает с началом первого, то такая ломаная линия называется незамкнутой.

На рисунке изображена трехзвенная ломаная линия.

4. Угол (лат.слово angulus – «угол») — это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Лучи называются сторонами угла, а точка — вершиной угла. Или угол — это часть плоскости, ограниченная двумя лучами, исходящими из одной точки, называемой вершиной угла.

Если плоскость круга разделить на 360 равных частей радиусами, то 1/360 часть круга — это угловой градус (лат. слово gradus – «шаг», «ступень»), который обозначается знаком «°» (читается — «градус»). Следовательно, 1° = 1/360 часть круга.

Круг составит 1/360 * 360 = 1° * 360 = 360°.

Угол, равный плоскости круга, составляет 360° и называется полным углом.

5. Угол называется развёрнутым, если обе его стороны лежат на одной прямой. Развёрнутый угол равен 180°.

Если плоскость круга разделить диаметром (двумя радиусами, расположенными на одной прямой линии) на две равные части, то плоскость полукруга составит угол в 360°: 2 = 180°.

Если плоскость круга разделить двумя диаметрами (горизонтальной и вертикальной линиями) на четыре равные части, то плоскость одной части составит угол в 360°: 4 = 90°.

6. Угол называется прямым, если он равен 90°, он равен четвертой части круга

7. Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.

Углы равны, если равны их градусные меры или у них при наложении одного угла на другой совпадают вершины и соответствующие стороны углов.

8. Угол называется острым, если он меньше 90° (т.е. меньше прямого угла).

Все острые углы имеют градусную меру в пределах: больше 0° и меньше 90°.

9. Угол называется тупым, если он больше 90°, но меньше 180° (т.е. больше прямого, но меньше развёрнутого).

Угол 135°

 

10. Середина отрезка — это точка отрезка, делящая его пополам, т.е. на два равных отрезка.

АС = ВС =1/2 АВ

 

11. Биссектрисой (от лат. bi - "двойное", и sectio - "разрезание") угла называется луч, который исходит из вершины угла и делит угол на две равные части (пополам)

 

12. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными. Сумма смежных углов равна 180°.

∠ АОВ + ∠ ВОС = 180°.

13. Два угла называются вертикальными (лат. слово verticalis – «вершинный»), если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. Вертикальные углы равны.

∠АОВ=∠COD, ∠ АОС = ∠ ВOD.

 

14. Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла (перпендикуляр - лат. perpendicularis «отвесный»).

Если прямые AС и ВD пересекаются и ∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3 = ∠ 4 = 90°, то AС ⊥ ВD.

или

Две прямые, пересекающиеся под прямым углом, называются перпендикулярными.

Если прямая а и прямая в пересекаются в точке О и ∠СОВ = 90°, то а ⊥ в.

Перпендикулярность прямых (или их отрезков) обозначают знаком перпендикулярности «⊥».