Справочник по геометрии, 7 класс

Сысоева Светлана Ярославовна

Аннотация. Ни для кого не является секретом то, что при изучении математики затруднения вызывает именно геометрия.

Если, изучая алгебру, составляются алгоритмы решения заданий, то в геометрии таких алгоритмов практически нет, так как почти каждая задача - нестандартная. Сложность еще заключается в том, что любую геометрическую задачу можно решить разными способами и каждый из них требует знания всего теоретического материала.

Уникальность геометрии как учебного предмета заключается в том, что она позволяет наиболее ярко устанавливать связи между естественными представлениями об окружающих предметах и их абстрактными моделями; формировать мыслительные операции различных видов и уровней; учитывать индивидуальные особенности протекания психических процессов учащихся. Ясно, что успешное решение этих задач возможно лишь при условии непрерывного геометрического образования.

Цель работы – создание справочника по геометрии, в котором

- изложить курс геометрии, кратко и последовательно;

- помочь обучающимся овладеть базовым понятийным аппаратом по основным

разделам содержания,

- систематизировать знания о плоских фигурах и их свойствах.

Учитывая что, особенностью модернизации образовательного процесса на современном этапе является усиление самостоятельности обучающихся на всех его организационных этапах, предлагаемый справочник предназначен для самостоятельного выбора той или иной темы в решении задач.

Справочник содержит все определения, правила, формулы и теоремы геометрии 7 класса. Подробное и последовательное содержание курса геометрии позволяет легко и быстро получать необходимую информацию.

Он имеет двоякое значение. Во-первых, здесь можно получить достаточно полное объяснение. Все определения, правила, формулы и теоремы сопровождаются рисунками. Во-вторых, этот справочник, может служить пособием для обучения геометрии. На каждом уроке возможно изучение конкретных понятий, теорем и использование справочника в виде конспекта, который в отличие от учебника остается у обучающегося (ведь учебник в конце года сдается в библиотеку).

Ключевые слова: геометрия, точка, угол, треугольник, параллельные прямые, перпендикулярные прямые, расстояние, аксиома, теорема, признак, биссектриса, медиана, высота, катет, гипотенуза.

1. Геометрия (греч. слова geо – «Земля» и metreo – «измеряю») – наука, занимающаяся изучением геометрических фигур (в переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие»).

2. В планиметрии (лат.слово planum – «плоскость» и metreo – «измеряю») изучаются свойства фигур на плоскости. В стереометрии (греч. слова stereos – «объемный» и metreo – «измеряю») изучаются свойства фигур в пространстве.

К основным геометрическим фигурам на плоскости относятся точка, прямая линия (л иния - лат. слово linea – «лен», «нить», «шнур», «веревка»).

Точка — это самая малая геометрическая фигура, которая является основой всех прочих построений (фигур) в любом изображении или чертеже.

Точка — это абстрактный объект, который не имеет измерительных характеристик: ни высоты, ни длины, ни радиуса. В рамках задачи важно только его местоположение.

Точка обозначается заглавной (большой) латинской буквой, несколько точек разными буквами, чтобы их можно было различать.

Всякая более сложная геометрическая фигура — это множество точек, которые обладают определенным свойством, характерным только для этой фигуры.

Прямую линию, или прямую, можно представить себе как бесчисленное множество точек, которые расположены на одной линии, не имеющей ни начала, ни конца. На листе бумаги мы видим только часть прямой линии, так как она бесконечна.

Прямая линия — это линия, которая не искривляется, не имеет ни начала, ни конца, её можно бесконечно продолжать в обе стороны. Даже когда виден небольшой участок прямой, предполагается, что она бесконечно продолжается в обе стороны.

Обозначается строчной (маленькой) латинской буквой. Или двумя заглавными (большими) латинскими буквами — точками, лежащими на прямой.

Прямая линия изображается так:

или