Максимальное быстродействие. Колебательный объект

Решение дифференциальных уравнений

При выполнении задания необходимо найти аналитическое решение уравнения путем ручных преобразований, выполнить численное решение и построить графики переходных процессов, соответствующие аналитическому и численному решениям.

Во всех вариантах заданий используется следующий вектор начальных условий: [1 0 0]

Вариант	Матрица уравнения

Домашнее задание 2.

Решение задач оптимизации методом поиска.

Статическая задача.

Определить глобальный максимум функции и исследовать поведение функции в районе экстремума.

Вариант	Функция

Динамическая задача.

Динамический объект

Входным воздействием на объект является функция времени, содержащая неизвестный параметр , величину которого необходимо определить из условия

Функция является кусочно-линейной, и её вид определяется следующей таблицей значений:

Вариант	Функция

Домашнее задание 3.

Модальное управление

По каждому варианту необходимо найти значение базовой частоты заданного типа полинома, обеспечивающее минимальное время переходных процессов в замкнутой системе управления и построить графики переходных процессов по состояниям объекта управления и управляющему воздействию.

Для всех вариантов максимально допустимое значение управляющего воздействие принимается равным 1 и вектор начальных условий [1 0 0]

Подробное описание стандартных полиномов См. приложение.

Вариант (№ бригады)	Матрицы объекта управления	Тип стандартного полинома
		(полином Ньютона)
		(полином Баттерворта)






		(полином Ньютона)
		(полином Баттерворта)

Домашнее задание 4

Экономия топлива

По каждому варианту необходимо определить оптимальное управляющее воздействие как функцию времени и построить графики оптимального управляющего воздействия и состояний объекта управления. Задача должна быть решена двумя способами – аналитическим и численным.

Для всех вариантов граничные значения состояний объекта управления и критерий качества (4.1).

Вариант (№ бригады)	Объект управления

Домашнее задание 5

Максимальное быстродействие

По каждому варианту необходимо оценит сложность решения задачи максимального быстродействия аналитическим методом, и получить решения поисковым и графическими методами.

Для всех вариантов граничные значения состояний объекта управления , модуль максимального значения управления равен 1.

Вариант (№ бригады)	Объект управления

Домашнее задание 6

Максимальное быстродействие. Колебательный объект

По каждому варианту необходимо определить набор моментов переключения знака управляющего воздействия, который необходим для перевода объекта из начального в конечное состояние а также определить момент выключения управления.

Модуль управляющего воздействия не может превосходить 1.

Кроме определения моментов переключения необходимо построить графики фазовой траектории оптимального процесса и графики фрагментов линии переключения.

Для всех вариантов уравнения объекта управления имеют следующий вид: