Вопрос 3. Дифракция от 2-х и от многих параллельных щелей

Лекция №4

Дифракция света

План лекции:

1. Дифракция механических волн.

2. Дифракция света.

3. Дифракция от 2-х и от многих параллельных щелей.

4. Дифракционная решётка.

5. Методы изготовления решёток и их применение.

 

Вопрос 1. Дифракция механических волн

 

Явление дифракции механических волн проявляется в том, что волны огибают препятствия.

Diffractus (лат.) – разломанный

Лёгкий ветер вызывает на поверхности водоёма рябь – волны малой длины и амплитуды. Если они на своём пути встретят препятствия, например торчащую над поверхностью воды сваю и сучок, то с подветренной стороны за препятствиями наблюдаются различные картины. Непосредственно за сваей вода спокойна, волнения нет, не то что за сучком: волны огибают сучок.

Явление огибания волнами встречающихся препятствий называется дифракцией волн.

В нашем примере дифракция волны наблюдается за сучком и не наблюдается за сваей, так как диаметр сучка не так велик сравнительно с длиной падающих на него волн, а диаметр сваи во много раз превосходит эту длину.

Механическая волна, проходя большое отверстие, распространяется в области, ограниченной прямыми линиями. (рис.1). Область за малым отверстием заполнена круговыми волнами. (рис.2)

 

Вопрос 2. Дифракция света

Так как свет представляет собой волновой процесс, то для него при определённых условиях также должно наблюдается явление дифракции.

В 1665г. вышло в свет сочинение учёного иезуита Гримальди (1618-1663), сыгравшее важную роль в истории оптики. В этом сочинении впервые описано явление дифракции света.

Если от источника S пропустить пучок лучей света через отверстие АВ (рис.3а), то на экране MN мы получим светлое пятно аb (рис.3б). Диаметр этого пятна характеризует ширину падающего на экран MN светового пучка. При уменьшении отверстия АВ уменьшается и пятно, т.е. сужается пучок лучей света. Однако, начиная с некоторой величины отверстия (порядка 0,01мм и меньше), дальнейшее его уменьшение вызывает не уменьшение пятна аb, а, наоборот, увеличение. При этом пятно теряет свою резкость, оно расширено и неравномерно освещено (рис.3в). На нём появляется ряд чередующихся светлых и тёмных колец, заполняющих область значительно более широкую, чем это следует из геометрических построений, основанных на факте прямолинейного распространения света.

 

 

Распределение освещённости, наблюдаемое на экране при дифракции от узкой щели, показано на рис.4:

 

 

Все выше указанные явления наблюдаются в монохроматическом (одноцветном) свете. Если воспользоваться белым светом, то вместо тёмных и светлых полос будут наблюдаться окрашенные полосы.

Дифракция света -явления отступления света от законов прямолинейного распространения- загибания света в область тени.

Длина световых волн чрезвычайно мала. У видимых лучей света длины волн лежат в пределах от 0,8 до 0,4мкм (800-400нм). Размеры большинства тел велики по сравнению с длинами световых волн, огибать такие тела световые волны не могут. В этих случаях можно сказать, что свет распространяется прямолинейно. Когда же на пути световых волн находятся тела или отверстия размеры которых соизмеримы с длиной световой волны, то становится заметной дифракция световых волн.

Явления дифракции встречаются часто и бывают очень разнообразны. Так, например, если смотреть на узкий источник света (волосок электрической лампочки, узкое пламя спиртовой горелки и т. д.) через сетку глазных ресниц, то кроме самого источника света, слева и справа от него увидим несколько полос с радужной окраской. Такая же картина наблюдается при рассмотрении источника света сквозь частый гребешок.

Интересная дифракционная картина обнаруживается при наблюдении какого-нибудь отдалённого светящегося предмета через ткань носового платка.

Нередко можно наблюдать около Солнца и Луны радужные «венцы». Они наблюдаются тогда, когда в воздухе носится морозная пыль или туман. Свет от Солнца или Луны, проходя через такую среду претерпевает дифракцию.

 

Вопрос 3. Дифракция от 2-х и от многих параллельных щелей

Пусть пучок параллельных монохроматических лучей падает перпендикулярно экрану В с двумя параллельными щелями, находящимися на расстоянии d друг от друга (ри.6).

 

 

рис.6а рис.6б

 

Тогда эти щели становятся когерентными источниками света. Если за экраном В поместить собирающую линзу С, то на экране А, расположенном в фокальной плоскости линзы, возникает дифракционная картина, являющаяся результатом двух процессов:

- дифракция света от каждой отдельной щели

- интерференция света от обеих щелей.

 

Однако основные черты этой картины определяются вторым процессом (интерференция света от обеих щелей). Рассмотрим его подробнее. Выберем лучи падающие, например, на левые края обеих щелей. Благодаря дифракции свет от щелей будет распространяться во всевозможных направлениях (рис.6а). на рис. 6б видно, что разность хода () параллельных лучей, дифрагирующих от щелей под углом , равна:

 

 

Собранные линзой С в одну линию (проходящую параллельно щелям через точку Д экрана А, т.е. фокальную плоскость), эти лучи проинтерферируют; результат интерференции будет зависеть от разности хода . При разнице хода равной целому числу волн, т.е. при лучи дадут на экране А интерференционный максимум. При разности хода, равной нечётному числу полуволн, т.е. при лучи дадут на экране интерференционный минимум. Таким образом, углы дифракции соответствующие максимумам освещённости экрана, определяются из соотношения:

а углы дифракции соответствующие минимумам освещённости экрана, определяются из соотношения:

 

 

k – целые (положительные и отрицательные) числа натурального ряда (k=±0,1,2,3… .

Согласно формуле (), по обе стороны от центрального максимума, которому соответствует значение k =0, располагаются первые максимумы правый (k =+1) и левый (k =-1), далее располагаются вторые максимумы(k =+2 и k =-2) и т.д. (рис.7).

Однако возможное число максимумов является ограниченным: оно не может быть больше, чем d/λ. Согласно формулы:

 

 

где , следовательно

Освещённость Е различных максимумов неодинакова. Сильнее всего освещён центральный максимум (k =0) (рис. 4)

Первые максимумы освещены слабее (k =±1). Вторые (k =±2) максимумы – ещё слабее и т. д. (см. рис. 4 и 7).

На рис. 4 и 7 по вертикали откладывается освещённость дифракционной картины, по горизонтали- расстояния до центрального максимума. Это происходит от того, что освещённость экрана, создаваемая дифрагирующими лучами, уменьшается по мере увеличении угла дифракции.

Из формулы видно, что местоположение каждого максимума зависит от длины волны () света. Чем больше , тем больше , т.е. под большим углом дифракции получается максимум для этой волны. Отсюда следует, что при использовании белого света каждый максимум (кроме центрального) приобретает радужную окраску. Его внутренний край (по отношению к центральному максимуму) станет фиолетовым, а наружный красным (рис.5).

Между фиолетовым и красным краями расположатся остальные спектральные цвета (оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой и синий).

 

 

 

рис.5

 

В этой связи дифракционные максимумы принято называть дифракционными спектрами.

Число k называют порядком спектра. Спектр нулевого (k =0) порядка остаётся белым, т.к. при k=0 угол дифракции =0 для всех длин волн.