: 
,
∆ q , ∆ t.
: 
,
e ; n 1 3; v ; S .
: 
,
U .
R l S: 
,
ρ .
R 0 0 C; R t C; α .
璺 :
璺 :
∆ t: 
.
ʳ , ( -)
.
: 
( ) 
q .
()
,
r ; R ; U ; I .
, n ( e1, r1):
璺: 
;
璺: 
.
,
m , ; q , ; I , D t ; k , .
,
F ; A , ; n .
7.1. , 4,25 , 8,9 . 1,7×10-8 ×, 8,9×103 /3.
| m = 8,9 ; R = 4,25 ; D = 8,9×103 /3; r = 1,7×10-8 ×; | :  ,  .
m R:  ,
 .
|
| l ? |
³: 500
7.2. 1,2 0,1 璺 , 6 18 , 璺 , 3 ?
| e1 = 1,2 ; r 1 = 0,1 ; R 1 = 6 ; R 2 = 18 ; I = 3 ; |
| n ? |
璺 : .
, 
. 
.
³: 15
7.3. 40 1,98 . , 0,3 , 1,3 . 0,33 /. 1 = 10-6 .
| m = 1,98 = 1,98×10-3 ; k = 0,33 / = = 3,3×10-7 /; D t = 40 = 2,4×103 ; R = 1,3 ; r = 0,3 ; |
 .
 .
 .
|
| e ? |
³: 4.
1. . 30 , 1,2 , 2 , 0,6 ? 3,3×10-7 /? ³ .
|
|
|
2. 10 1 5 . . :
) 2 ; ) 3 ; ) 4 ; ) 5 .
3. , 0,14 , 0,02 . , 5 . :
) 10 ; ) 20 ; ) 30 ; ) 40 .
4. 0,6 . 6 120 . .
5. 5 2 10 , 5×1028 -3. 1,6×10-19 . ³ /.
6. 璺 1,2 0,1 , , 璺 6 9 3 .
7. 132 , 127 . , 5 .
8. ̳ . ? 8100 /3, 2700 /3, : 1,764×10-8 ×, 2,7×10-8 ×.
9. 240 , 120 , 璺 220 . ( 1,1 ×2/) 0,55 2 ? :
) 10 ; ) 50 ; ) 100 ; ) 500 .
10. 1,4 2 1 ? 2,8×10-8 ×. :
) 0,02 /; ) 0,04 /; ) 0,2 /; ) 0,4 /.
11. , 140 , 10 ? :
) 1130 ; ) 1260 ; ) 1320 ; ) 1220 .
12. 0,048 , 1,2 . , 6 ?
13. 12 1 3 . .
14. 3 , 12 0,8 . .
15. 50 , , 300 . 128 , , , 0,4 . .
16. 10 20 . ᒺ 20 . ᒺ ? :
) 300 ; ) 600 ; ) 900 ; ) 1200 .
17. 25 , 0,2 600 4 . 4 . 4×102 /(×). ³ . :
|
|
|
) 30 %; ) 40 %; ) 50 %; ) 60 %.
18. 4 , 16 , , , . . :
) 2 ; ) 4 ; ) 6 ; ) 8 .
19. 璺 1,8 0,3 . , , 13,5 ? :
) 1 ; ) 3 ; ) 6 ; ) 9 .
20. 120 540 , 3600 70%. .
21. , 10 . 0,6 20 100 , 60%. 103 /3, 4,2×103 /(×).
22. 㳿 ( ) 1 Al2O3, 5 ? , Al+++ 25 /, F = 109 /. 1 = 106 .
23. 5 8 . , , 20 . :
) 130 ; ) 110 ; ) 120 ; ) 260 .
24. 6 1,5 4,5 . 2 .?
25. 380 20 . %, 1 19 50 ? g = 10 /2.
26. 81 , 1 1 , 0 ? 324 /.
27. 1 , , 120 628 ? 0,4×10-6 ×, p = 3,14.
28. 璺 , 0,5 , 120 , 220 . ?
29. , 4 . ³ .
30. , 2 , 1,6 , 1 , 2 . , 5 , .
: 
,
a .
: 
,
a .
: 
,
a S.
: 
,
M max , 䳺 .
: 
,
n 璺 , .
: 
: 
L .
,
,
a .
.
. ,
.
|
|
|
, . , .
:
1. , , , , .
2. , , ( , .), .
3. , , , . ϳ .
4. , , (B, S a) , D .
8.1 , 1000 5 2, 10 . 0,1 , . , ? , . ³ . 1 = 10-6 .
 S = 5 2 = 5×10-4 2;
R = 10 = 104 ;
N = 1000;
B = 0,1 ;
|
| q ? |
, D , D t , .
. , D t, 
. 
. . 
.
.
, 
.
.
³: 10
8.2. , , , 0,3 ? 20 . 0,2 .
| e i = 0,3 ; B = const; l = 0,2 ; B = 0,2 ; |
| w ? |
D t , w, 
, 
.
,
,
, 
.
³: 75
1. , 1200 0,01 . . m = 9,0×10-31 ,
q = 1,5×10-19 . ³ . 1 = 10-3 .
2. , 200 , 4 , 0,01 . :
) 4 ; ) 8 ; ) 16 ; ) 32 .
3. 㳺 1,6×10-15 10-3 . 䳺 ? ³ . 1 = 10-12 . :
) 1,6 ; ) 3,2 ; ) 6,4 ; ) 12,8 .
4. , 1000 , 0,1 , 10 ? ³ .
|
|
|
5. 200 10 5 0,05 . , 2 ? :
) 0,01 ×; ) 0,1 ×; ) 1 ×; ) 10 ×.
6. 0,6 , 3 . 0,25 . , 30?
7. 0,02 3 . . , 10-5 . ? 10 2. . ³ .
8. 120 /. , , 180 , 5×10-5 . ³ . 1 = 10-3 . :
) 1 ; ) 1,5 ; ) 3 ; ) 3,5 .
9. . 900 /, 3×10-4 . E B 4×106 /. . q = 1,5×10-19 , m = 9,0×10-31 . ³ /2. 1/2 = 1012 /2.
10. 1,72 2 10 . ʳ . , 1 /?
1,72×10-8 ×.
11. 8 , 50 , 10 . 0,6 . .
12. , , 10 /. , 1 . ³ . q = 1,6×10-19 , m = 9,12×10-31 , 1/ = 106 /, 1 = 10-3 . :
) 0,057 ; ) 0,57 ; ) 0,114 ; ) 1,14 .
13. 0,5 10 . . ?
14.
5×10-3 2 10-2 . , , ? :
) 0,1 ; ) 0,5 ; ) 0,8 ; ) 1 .
15. 20 䳺 0,96 ×. , 4 ? . p = 3,0.
16. , 150 , 7,5 . 2 . ? ³ . 1 = 10-3 , 1 = 10-3 .
17. , 800 , 0,4 . . 1,6×10-19 , 1,6×10-27 . ³ .
18. 3 . 2×10-4 5×10-4 . ? ³ . 1 = 10-3 .
19. 0,4 . , . , , 50 ? 0,2. 0,5 . g = 10 /2.
20. 5 璺 , 110 . 8 /, . :
|
|
|
) 110 ; ) 120 ; ) 140 ; ) 150 .
21. 4 . . 10-30 , 1,6×10-19 p = 3,2. ³ . 1 = 10-9 , 1 = 10-3 .
22. 0,01 10 . . 1,6×10-19 , 1,6×10-27 . ³ /. :
) 10 /; ) 100 /; ) 1 /; ) 1000 /.
23. - , , , 2 / , 0,2 . 4 . . . .
24. , 2 2, . , 0,05 0,5 0,1 ? ³ . 1 = 10-3 . :
) 0,4 ; ) 0,8 ; ) 1,6 ; ) 2,4 .
25. . . 0,4 . . p = 3,14.
26. B1 = 0,1 B2 = 0,2 . , (T1/T2).
27. , 0,1 , , 0,1 . 0,05 . , 20 . 0,2. g = 10 /2.
28. , , . , , . 1836 .
29. , , 0,1 . 30. , 0,06 10-3 .
30. 0,1 . . 0,2 . , . 0,1 . 1 = 10-3 , e / m = 108 /.
˲
,
x , ; t ; A ; w ; j1 j2 ; 
t.
: 
,
n ; T .
,
.
.
, : 
,
k ; m .
: 
,
l ; g .
,
.
,
l .
г ,
,
D x .
, 2p, 2p.
. : 
,
L, C .
,
n ; .
,
U .
,
I .
9.1. , , 1/3 , ? 3 , arccos (2/3) = 48.
| T = 3 c; x 0 = A; l = 1/3 A; | , : x 0 = t 0 = 0. ϳ x 0 t d  , : 
|
| t ? |
,
.
 |
, ,
x , , , .
, , l = 1/3 , x = A - l = 2/3 A.
ϳ x 
, 
, 
.
: 
().
³: 0,4
9.2 10 / 5 . p/5?
| v = 10 /; f = 5 ; Dj = p/5; | , , l, 2p. l, Dj : |
| x ? |
, 
.
. 
.
, 
()
³: 0,2
9.3 г U = 60×sin (104 p t) (). 0,2 . . ³ . p2 = 10,0. 1 = 10-6 .
| U = 60×sin (104 p t) () C = 2×10-7 ; w = 104 -1; p2 = 10,0; | :
 ,
Um () ,
|
| L ? |
w () .
:
.
: , L , .
, 
, :
³: 5
1. 2 50 . 6 70 . 200 , .
2. 2 , 2,4 . , 0,5 ?
3. 2 36 / . ? p = 3. :
) 0,5 ; ) 1 ; ) 2 ; ) 4 .
4. 
, x , t . t = 0. p2 = 10.
5. 2,5 , 60. g = 10 /.
6. 5 , 3 . , .
7. m 2 , 0,6 , 1 . ?
8. , -, 98 , 180 . . p2 = 10. :
) 9,7 /2; ) 9,75 /2; ) 9,8 /2; ) 9,85 /2.
9. 2 , 䳺 0,178 , . g = 10 /2, r = 8900 /3, p = 3. ³ . :
) 30; ) 45; ) 60; ) 90.
10. 1 . , 5 .
11. 50 , 30 . , , 1,6 .
12. , 1 , 1 /2. . p = 3, g = 10 /2. :
) 1 ; ) 2 ; ) 3 ; ) 4 .
13. ҳ 1 0,1 . . p = 3,14.
14. 1,6 . , ? :
) 0,4 ; ) 0,8 ; ) 1,6 ; ) 1,2 .
15. ³ 5 . 4 , 2 . , , .
16. , 0,6 . :
) 0,3 ; ) 0,6 ; ) 0,9 ; ) 1,8 .
17. 0,02 , 2 , 150 ? ³ , 1 = 106 . :
) 2000 ; ) 3000 ; ) 6000 ; ) 9000 .
18. , 300 0,003 . ³ . :
) 1 ; ) 10 ; ) 100 ; ) 1000 .
19. 1 , 0,1 %?
20. , , , 0,6 . , 1,3 /.
21. , 10 , 2,5 ? :
) 2; ) 4; ) 8; ) 16.
22. , 4,8×10-3 , 0,24 .
23. , 0,4 㳿 , 2,8×10-8 , 500 ? ³ . 1 = 10-6 .
24. 10 1 . 200 . . 1 = 10-6 . :
) 0,5 ; ) 1 ; ) 2 ; ) 4 .
25. 6 . 100 ? = 3×108 /.
26. 50 100 200 . . ³ . p2 = 10; 1 = 10-12 .
27. 300 200 . , , , 800 ? 1 = 10-6 .
28. 0,2 , 0,1 , 200 ? p = 3,14, = 3×108 /.
29. , 200 2 0,1 . 4×103 . . ³ . = 3×108 /, p = 3,0, e0 = 9×10-12 /.
30. г 
. 10-8. . p2 = 10.
. Բ
,
n 1, n 2 ; n 21 ; .
a n 21 ,
, n 1 > n 2,
: 
,
F .
: 
,
d ; f .
˳ F > 0; F < 0;
f > 0; f < 0;
˳ : 
,
h , H .
: 
,
S ; n .
: 
.
:
, (k = 0, 1, 2...),
l ; D d .
, (k = 0, 1, 2...).
, (k = 0, 1, 2...),
d ( ) , k .
,
h ; n ; ; l .
: 
.
: 
.
г 
,
; m ; v m - .
㳿 : 
,
e , U 3 .
: 
.
, , Z . 
, N .
E = D M c2, D M .
,
mp ; mn ; M .
, . . .
㳿 .
.
10.1. ᒺ (n 1 = 1,6) , n 2 = 1,26 ( ). (l = 0,38 ), ? ³ . 1 = 10-6 .
 n 1 = 1,3;
n2 = 1,26;
l = 0,378 =
= 3,78×10-7 ;
k = 0;
|
| d ? |
SA - ( AS ¢), - ( BS ¢¢). ³ . d , . , 
k = 0. , AS ¢ BS ¢¢ 
.
, p, l/2, .
(n < n2, n2 < n1), A, B. AS ¢ BS ¢¢ 
. , D l/2, 
,
.
³: 0,075
10.2. ³ l = 4 . ? A = 4 . : h = 6,4×10-34 ×; = 3×108 /; e = 1,6×10-19 ; 1 = 1,6×10-19 ; 1 = 10-9 .
| l = 4 ; A = 4 ; h = 6,4×10-34 ×; = 3×108 /; e = 1,6×10-19 ; | ϳ 䳺 , , . , , , |
| jmax ? |
, jmax , , j¥ .
, 
. 㳺 :
.
W .
.
.
.
³: 296
1. 7 . 0,5 . ?
2. 6 . , 500 ? . 1 = 10-9 ; 1 = 10-6 .
1 ; 2 .
3. 15 . , ? n = 1,25.
4. ³ 5 . . :
) 1,1; ) 1,15; ) 1,2; ) 1,25.
5. , 1,6, 2,5 ?
6. 1,6 . , 5,1 . - . 1 = 1,6×10-19 ; = 1,6×10-19 . :
) 1,7 ; ) 1,8 ; ) 1,9 ; ) 2,0 .
7. , , 1,5 3×10-5 . ³ -. h = 6,6×10-34 ×; 1 = 1,6×10-19 ; = 3×108 /.
8. 330 1 4200 /(×). 10 , 1020 , ? h = 6,6×10-34 ×; = 3×108 /; 1 = 10-9 . :
) 600 ; ) 700 ; ) 800 ; ) 900 .
9. 6,62×10-19 . . . h = 6,62×10-34 ×. :
) 0,3 ; ) 0,6 ; ) 0,9 ; ) 0,1 .
10. 4 , 1 . , 45 . 1,4. tg 30 =0,6. 
11. , 㳺 4,4×10-19
3×10-7 . . 3×108 /, 6,6×10-34 .
) 1,5; ) 1,6; ) 1,7; ) 1,8.
12. 1,33, 1,463. , (l 1/ l 2).
13. 1,3 1,95, 90 . .
14. 60 1,73. . . :
) 30; ) 45; ) 60; ) 90.
15. , , , 1,5 , 2 .
16. , 2,5×108 /, 5×10-19 . ³ , 1Å=10-10 ; h = 6,6×10-34 ×.
17. , 12,5 , 8 . ? :
) 1; ) 5; ) 6; ) 10.
18. - , 1015 . . h = 6,4×10-34 ×; 1 = 1,6×10-19 .
) 1; ) 2; ) 4; ) 8.
19. ³ 0,5 . , 20 ?
20. 6×10-7 . , , 䳺 2×10-7 , 1,6×10-19 ? h = 6×10-34 ×.
21. 㳺 19,8×10-12 3 ? h = 6×10-34 ×; 1 = 10-12 .
22. , 2 . 36 , . .
23. 45, 30 ( ). , . ³ .
24. , 1020 3,3×10-7 ? h = 6,6×10-34 ×; = 3×108 /.
25. 㳺 4 -. ( /) , , 1,125 , 9,2×10-31 , 1 = 1,6×10-19 .
26. 볺 . ϳ 18 0,675 . , 0,450 ? ³ . sin 18 = 0,3.
27. 45 
. , , . 
. ³ .
28. 
. . m p = 1,008 ..; m n = 1,009 ..; m = 11,009 ..; 2 = 930 /...
29. ᒺ 0,25 . , ᒺ 2 ?
30. ѳ . ?
²²IJ
. ʳ.
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. 0,24 /2; 8. 0,12 /2; 9. 10 /; 10. 50 /; 11. 10 ; 12. 14 /; 13. 50 ; 14. 12 /; 15. 60 ; 16. 24 ; 17. 7 ; 18. 6 /; 19. 2 /; 20. 0,5 ; 21. 39,2 ; 22. 2 /2; 23. 100 ; 24. 500 ; 25. 37,5 ; 26. 20; 27. 12 /; 28. 54 /; 29. 25 /2; 30. 31,25 .
.
1. 2 ͷ; 2. ; 3. 10 ; 4. ; 5. 2,4 ; 6. ; 7. 1,6 ; 8. ; 9. 9 ; 10. 0,2; 11. ; 12. 45º; 13. 6 /; 14. 60º; 15. ; 16. 11,44 ; 17. 8 ;
18. -0,025 /; 19. 4 /; 20. ; 21. 7,5 ; 22. 0,1 /; 23. 9,6 /2; 24. 320 ; 25. 3 ; 26. 3,26 /2; 27. 3,51 ; 28. 0,84 /; 29. 4 ; 30. 0,02 .
, . 㳿.
1. 60º; 2. ; 3. 1,2 /; 4. ; 5. 2,5 ; 6. 0,5 /; 7. 90 ; 8. ; 9. 10 ; 10. 1,08 ; 11. ; 12. 1,2 ; 13. 270 ; 14. 3 /; 15. ; 16. 10 ; 17. 35 ; 18. ; 19. 68,4 ; 20. 3 ; 21. 10 /; 22. 250 ; 23. 4,5 ; 24. 100 ; 25. 2400 ; 26. ; 27. ; 28. 0,014 ; 29. 200 ; 30. 1 .
ó.
1. 27,6 ; 2. 0,158 ; 3. ; 4. 200 3; 5. 500 / 3; 6. 5,44 ; 7. ; 8. 0,024 ; 9. 73,6 3; 10. ; 11. 490 ; 12. ; 13. 0,625 ; 14. ; 15. 200 3; 16. ; 17. 0,15 ; 18. 490; 19. 460 ; 20. 0,125 ; 21. 1,5 ; 22. ; 23. 1500 /3; 24. 2,5 ; 25. 2000 /3; 26. 0,02
