.. , ..
2005
530
/ .. , .. : , 2005. 90 .
.
: ..., . ..
.
. , . , .
, , , .
,
, . 10 : 1) ; 2) ; 3) , , 㳿; 4) - ; 5) , ; 6) , ; 7) , ; 8) ; 9) ; 10) , .
. . .
3 :
1-3 1- 1 ;
4-7 2- 3 ;
8-10 3- 5 .
1 1- .
3- 5- :
1. Ѳ;
2. , . , ;
3. , ;
4. ;
5. ;
6. , . .
|
|
|
, 3- 5- ( 1 ).
, , ..
30 .
ʲ
: 
г : 
, 
, 
.
г :
; 
; 
.
a < 0 .
г :
; 
; 
.
(+) , ,
(-) , .
V 0 , V , a , g .
,
.
, 
; 
;
n , a , w .
, , .
, , . .
, . .
³, - , , .
. 
. , , 䳺 , . 
.
.
1.1. . 10 \. ? (
1,41).
 V0 = 0;
= const; a > 0;
S 1 =S 2 =S =1 =103 ;
 V 1 = V 1 V 0=10 \.
|
| V 2 ?
|
, V12 = 2 
S V22 = 2 S, V1, V2 - , V2 = V1 
.
, . 
D V 2 = 10 (1,41 1) = 4,1 (\).
³: 4,1.
1.2. , 45 , 14 . ? g = 10 \2.
| a = 45; y max = 14 ; g = 10 \2; |
| x max ? |
.
, t:
:
x max y = 0,
:
, :
.
, :
³: 56.
1. 40 /. ? g = 10 /2. .
|
|
|
) 6 ; ) 8 ; ) 10 ; ) 4 .
2. , , , 44,2 /, 60 . ? ( /). 
. .
) 26 /; ) 15,29 /; ) 75,14 /; ) 40 /.
3. 1 . , 4 ( )? .
) 6 ; ) 8 ; ) 4 ; ) 16 .
4. , 180 / . , 250 ? . g = 10 /2. .
) 125 ; ) 250 ; ) 62,5 ; ) 500 .
5. 0,5 /2, 225 . ? .
) 7,5 /; ) 15 /; ) 25 /; ) 30 /.
6. 50 . , 30 . ? .
) 75 ; ) 175 ; ) 150 ; ) 100 .
7. 10 18 , 5 . , .
8. , , 10 /. , 2 , 5 . .
9. 6 /, 8 /. ( /) .
10. , 10 ? g = 10 /2.
11. , , . 1 , . , 5 /? ³ .
12. 12 /, 16 /. .
13. : 
, /. 5 .
14. 60 10 . ?
15. ( ) , 40 / 60 , 3 ?
16. ҳ 12 / 20 . ? . g = 10 /2.
17. , 315 , . , 10 /? g = 10 /2.
18. 36 /. 2/3 , 300 , 60. .
19. 10 , . 0,02 /2. , 1 .
20. 10 /, 30 . . g = 10 /2.
|
|
|
21. 19,6 /. 4 ? . g = 9,8 /2.
22. ҳ 2 /2. , 45 .
23. 2 /2. 10 . 10 ? g = 10 /2.
24. 10 , . . g = 10 /2.
25. , 18 /, 1,5 . , 90 /? .
26. 3 . .
27. 5,4 , 6 /. . g = 10 /2.
28. 72 /, . ( /), 140 , 4 ?
29. ҳ, , 2 . ( ) ? g = 10 /2.
30. 4 , . . g = 10 /2.
̲
: 
, 
, ; m, .
: 
, 
.
:
.
: 
, k ; x .
: 
, m ; N .
: 
, F m 1 m 2; r ; G .
: 
.
, .
, .
䳿:
.
.
. () ; . () .
, , 䳿 .
.
, .
, ; , , .
|
|
|
2.1. 30 , , , 2 , , 3 , . . . g = 10 /2 .
 a =30;
m 1 = 2 ;
m 2 = 3 ;
T 1 = T 2 = T;
g = 10 /2.
|
| T ? |
:
F = 0, ¢ ¢:
³: 18.
2.2. ҳ 1 . 0,1. 䳺 0,5 . . g = 10 /2 .
| m = 1 ; m = 0,1; F = 0,5 H; |
| F ? |
:
:
(): 
(): 
.
:
ҳ , = 0, :
³: 0,5
1. 50 60 . , 䳺 , 40 /.
2. , 10 1020 10 . g = 10 /2. .
) 50 ; ) 75 ; ) 100 ; ) 150 .
3. 5 . 150 , 0,2. , ?
4. 50 100 . , ? 0,3. g = 10 /2. .
) 500 ; ) 530 ; ) 560 ; ) 590 .
5. 60 800 /. , 0,02 ? ³ . 1 = 106 .
6. 500 䳺 , 105 , 1 . ? .
) 12 /; ) 16 /; ) 18 /; ) 20 /.
7. ҳ 2 , 3 , . 1 / 2 /. , 0,05? g = 10 /2.
8. 50 4 . 6 /? g = 10 /2. .
) 500 ; ) 750 ; ) 950 ; ) 1000 .
9. 0,2 , , 9,9 /. , 0,18 . . g = 10 /2.
10. 25 2,5 . ? g = 10 /2.
11. , 20 /, , 100 . . g = 10 /2. .
) 0,1; ) 0,2; ) 0,3; ) 0,4.
12. , 1 /, 25 . ? p2 = 10; g = 10 /2.
13. ϳ 䳺 50 8 100 10 /. ?
14. , 100 , 72 / 2 . , a, 2000 . a. g = 10 /2. ³ .
15. ϳ 䳺 5 0,04 . 䳺 7,5 . .
) 0,01 ; ) 0,03 ; ) 0,06 ; ) 0,09 .
16. 1000 100 12 /. . g = 10 /2. ³ .
|
|
|
17. , 64 . 65 , , . 5 ? . g = 10 /2.
18. 0,3 / 0,2 /, 140 260 . ? .
19. , , 5 ×/. , 3 ×/.
20. 30 10 1 /2. . g = 10 /2. ³ . .
) 400 ; ) 420 ; ) 430 ; ) 440 .
21. 6 , , 18 /. , , 10 . . ³ .
22. , , 0,6 . 2 , 20 . , , 60 . .
23. , 0,3 0,34 . 2 1,2 . , .
24. , 800 . 12 , 8 . ? .
25. 0,9 . , , . ? g = 10 /2.
26. ( a = 30) 0,2? g = 10 /2. cos 30 = 0,87; sin 30 = 0,5.
27. 600 30, 0,1? . g =10 /2. cos30=0,85. ³ .
28. 1 , , 1,2 3,14 . . 
p = 3,14.
29. 10 4 32 . . ³ .
30. 105 / 2×103 . 0,1. g = 10 /2.
. ò. ò
: 
, a 
.
, : 
, k ( ), x .
, : 
, E 1, E 2 .
: 
, : 
.
ʳ , , 
.
h: 
.
: 
.
㳿: 
.
.
㳿, , , .
㳿 :
1. .
2. , , .
3.1. 5×105 . ³ 2×104 . 240 . ? .
 m = 5×105 ;
m 1 = 2×104 ;
S = 240 ;
N = const;
|
| Sx ? |
, S ; S 2 , ; S 1 , , .
;
䳿 ;
;
㳿 : 
: 
.
V , .
, 
,
, 
.
7
³: 250.
3.2. 璺 0,1 . , . 6 /, 0,1. ? g = 10 /2 .p = 3,0.
| l = 0,1 ; V 0 = 6 /; V = 0; m = 0,1; g = 10 /; p =3,0; | :  . :  , D = l .
|
| n ? |
n : 
,
().
³: 60.
1. 20 , a , 900 . a, 600 /.
2. 1 , 20 / . g = 10 /2. :
) 500 ; ) 550 ; ) 1000 ; ) 1500 .
3. 5 1 . , , ( ). , 11 , 800 /?
4. 200 6 2 . . . g = 10 /2. :
) 10,4 ; ) 10,5 ; ) 10,7 ; ) 10,9 .
5. , 5 /, 10 . , , 0,1, . , . g = 10 /2.
6. , . , 0,3 /, 0,4 /. , ? .
7. 10 . 45 . . 0,1. ?
8. , , 0,45 3 10 4,4 . 90%. 1000 /3. ³ . 1 = 103 . g = 10 /2. :
) 2,2 ; ) 22 ; ) 0,22 ; ) 220 .
9. ˳ 2 50 /. 420 , , 30 /. . g = 10 /2. ³ . 1 = 106 .
10. 50 . , . 10 , 600 /. g = 10 /2 .³ . 1 = 106 .
11. 50 30 , . ʳ 640 . ? :
) 12,8 /; ) 6,4 /; ) 3,2 /; ) 9,6 /.
12. 1,2 600 , 0,2, 45 . g = 10 /2. ³ . 1 = 106 .
13. 10 0,4 /2 30 . 5 . g = 10 /2. . ³ .
14. 240 60 . 2 /. , , 4 / . .
15. 800 / 5 . 20 ? :
) 10 /; ) 15 /; ) 20 /; ) 5 /.
16. , 20 % 600 0,6 . 5×107 /. ³ .
17. ̒ 400 , 20 /, 15 /. ( ).
18. 1 , 8 /, 3 , . . ? :
) 2 ; ) 4 ; ) 6 ; ) 8 .
19. ˳ 600 1,4 /2. , 10 ? g = 10 /2. ³ .
20. 3,4 /. 5100 , 0,05. . g = 10 /2.
21. 100 , 1000 /, 5000 , , 75 % 㳿. . .
22. ҳ 1 , 10 /, , . , 2×10-2 . ³ /.
23. , , 0,5 , 10 /, 50 . ϳ . ? . g = 10 /2.
24. 20 , , 20 . . g = 10 /2.
25. , 630 230 ?. ³ . 1 = 106 . 700 , 6×1024 , 6370 , 6,6×10-11 ×2/2.
26. , , , 2 , . , 100 ? g = 10 /2. :
) 1000 /; ) 990 /; ) 1010 /; ) 1100 /.
27. 50 20 18 /, 24 /. . g = 10 /2. :
) 3,5 ; ) 3,7 ; ) 7,4 ; ) 7 .
28. 10 볔 3 20 . 볔. g = 10 /2.
29. 1 , 20 2 . ? ³ .
30. , , 90 . , 30 . g = 10 /2.
ò
: 
,
F , 䳺 .
ó : 
,
r h ();
: 
,
m ᒺ V.
: 
,
h 1, h 2 .
: 
,
r p (); V T ᒺ .
:
;
;
.
: 
,
F 1, F 2 , ; S 1, S 2 .
ó , . , , , , , . ( ), .
4.1. ̳ 0,2 . 0,3 . . 9,3×103 /3, 13,5×103 /3, 0,9×103 /3. g = 10 /2. .
 l = 0,2 ;
h = 0,3 ;
r1 = 9300 /3;
r2 = 13500 /3;
r3 = 900 /3;
g = 10 /2
|
| ? |
ó :
.
h 1 :
,
V = S × l, 
, 
.
.
³: 2,07.
4.2. 0,15 , 1 . , , 0,57 . , 800 /3, 10000 /3.
 P 1 = 0,15 H; P 2 = 1 H;
F = 0,57 H;
r2 = 104 /3;
r3 = 800 /3;
|
| r1 ? |
0:
.
:
.
, 
:
,
.
= 
(/3).
.
³: 240.
1. ᒺ 0,4 3 . , , . 7900 /3, 1000 /3, g = 10 /2. ³ .
2. 0,138 , . . . , 4,45×10 
/ , 8,9×10 / , 10 / .
3. ᒺ , 60 ? . 0,09 / , 1,29 / . :
) 100 3; ) 200 3; ) 150 3; ) 50 3.
4. . ᒺ 1800 . ᒺ ? 900 / , 10 / . g = 10 /2.
5. 0,8 , 7,3 . 7,5 . , 700 / . g = 10 /2.
6. . 29,2 . . 10 / , 13,6×10 /. ³ .
7. 3,55 . ? 8,1×10 / , 10 / . :
) 1,2 ; ) 0,7 ; ) 0,9 ; ) 1,8 .
8. ( ). , ᒺ 21 ? 10 / , 8×10 /. g = 10 /2.
9. , ᒺ 0,92 ᒺ . ᒺ . 0,8×10 / , 10 /. ᒺ 100 . ³ .
10. 3 . , , 0,3×10 / , 10 / ? . :
) 7 ; ) 3,5 ; ) 14 ; ) 5 .
11. 0,1 
15 . 0,1 . 10 /. g = 9,8 /2.
12. , , 100 ? 2,5×10 / , 10 /. :
) 20 ; ) 40 ; ) 60 ; ) 80 .
13. 25×10 , 4000 ? 10 /. g = 10 /2.
14. 2×10 
10 /. 0,1 , . . :
) 0,1 ; ) 0,05 ; ) 0,15 ; ) 0,025 .
15. 13,6 . ᒺ. 7,8×10 / , 10 /. g = 10 /2. ³ .
16. , 70 , ᒺ 900 , 볺, 5000 ? 0,2 / , 1,3 / . g = 10 /2. :
) 3; ) 5; ) 7; ) 9.
17. . , ? 0,3 .
18. 2 40 . 10 , 10 . ?
19. 2,3 100 . 1/4 , . , . 2,75×10 / , 10 / . g = 10 /2.
20. 4 3 . 1 . . , 800 ? 103 / . p = 3,0.
21. , 39,3 . , ? 13,6×10 / , 10 /3.
22. 2000 . , 볺? 700 . 1,29 / , 0,09 / , 0,17 / . :
) 1800 ; ) 1820 ; ) 1840 ; ) 1860 .
23. , 3 . . 10 / .
24. 1,9 , 0,95×10 /. 40 . , ? 10 / .
25. , 0,15 , 0,75 . . 10 / . . g = 10 /2.
26. , 볿 48 , 20 . . 13,6×103 /3, 볿 0,9×103 /3, 0,8×103 /3.
27. , 1 , 600 /3? 103 /3. . :
) 1,0 ; ) 1,5 ; ) 2 ; ) 2,5 .
28. 1100 /3 700 /3,
