6.8. (, ) f g f+g (fg, fg), (, ), (f+g)()=f(x)+g(x), (fg)(x) =f(x)g(x), (fg)(x)=f(x) g(x).
6.9.
6.9. f g , , ,
g ()=0, .
6.10.
6.10. y u, u, , , . ( ), f j. .
6.11.
.5.
6.11. () , Y. 0 Y 0 Î , (. 13). , Y . , , .
. 13
Y. ( ) . , , . = (. 14).
. 14
6.12.
.6.
: , a ; , >0, a ≠1; , >0, a ≠1; y = sin x, y = cos x,
y = tg x, y = ctg x; y = arcsin x, y = arccos x, y = arctg x, y = arcctg x.
.
.
. a. a 0 < < +¥, . a . 0 < < +¥ a ¥ < < +¥ a (. 15).
. 15
. , (¥; + ¥), - (0; + ¥) (. 16).
. 16
. , - (. 17).
. 17
. y = sin x y = cos x , [1; 1] (. 18 19).
|
|
. 18 . 19
, , ..
.
, , ..
.
(. 20 21).
. 20 . 21
. y = arcsin x
y = arccos x [ 1; 1]. y = arcsin x , y = arccos x (. 22 23).
. 22 . 23
y = arctg x y = arctg x . y = arctg x , y = arctg x (. 24 25).
. 24 . 25