Приложение 1. Марки и размеры круглых медных обмоточных проводов. 4 страница

Ширина коммутационной зоны

м, (2.5.14)

где -число секционных сторон в одном слое паза;

при

(2.5.15)

(2.5.16)

Для благоприятной коммутации необходимо соблюдать соотношение

(2.5.17)

Однако в некоторых случаях из-за ограниченных габаритов машины не всегда удается выполнить указанное условие. Тогда приходится допускать несколько ухудшенные условия коммутации машины при эксплуатации.

Удельная магнитная проводимость для потоков рассеяния секции обмотки якоря при трапецеидальных пазах приближенно определяется по следующей формуле:

Гн/м, (2.5.18)

где длина лобовой части проводника якорной обмотки

при ; (2.5.19)

при ; (2.5.20)

в случае круглых пазов необходимо положить

(2.5.21)

Среднее значение реактивной э.д.с. в короткозамкнутой секции якоря будет

В. (2.5.22)

Как указывалось, в короткозамкнутой секции якоря, помимо реактивной э.д.с., индуктируется еще э.д.с. реакции якоря. Эту э.д.с. можно определить по следующей формуле:

В. (2.5.23)

Средняя длина силовой линии поперечного потока реакции якоря в междуполюсном пространстве машины

м. (2.5.24)

Среднее значение результирующей э.д.с. в короткозамкнутой секции якоря будет

В. (2.5.25)

Для благоприятной коммутации машин малой мощности необходимо, чтобы значение результирующей э.д.с. в коммутируемой секции якоря составляло:

В - в низковольтных машинах (30 В и ниже),

В - в высоковольтных машинах (110 В и выше).

2.6 Магнитная система электродвигателя

Целью расчета магнитной системы электродвигателя постоянного тока малой мощности является:

1) определение размеров магнитной системы машины и длины полюсов и станины;

2) определение необходимой м.д.с. возбуждения;

3) построение кривой намагничивания машины.

Как указывалось выше, имеются разнообразные конструкции магнитных систем электродвигателей постоянного тока малой мощности, однако не все они в одинаковой мере распространены. Наиболее часто встречающиеся из них представлены на рис. 2.6.1 и 2.6.2.

Рис. 2.6.1. Магнитная система электродвигателя с отъемными полюсами

Рис. 2.6.2. Шихтованная магнитная система электродвигателя

Магнитная система электродвигателей постоянного тока малой мощности обычно выполняется или в виде сплошной стальной станины с отъемными цельными или шихтованными полюсами (рис. 2.6.1) или же в виде шихтованной станины вместе с полюсами (рис. 2.6.2). Расход меди на обмотку возбуждения при шихтованной станине получается несколько большим, чем при отъемных полюсах, вследствие увеличенной средней длины витка катушки. Шихтованная станина и полюса штампуются из листовой электротехнической стали толщиной 0,5 мм.

Высота сердечника якоря

м, (2.6.1)

где диаметр вала, по опыту построенных маломощных машин,

м (2.6.2)

Проверка индукции в сердечнике якоря

Тл. (2.6.3)

Максимальная индукция в сердечнике якоря допускается до 1,3÷1,5 Тл.

Осевая длина полюса

м. (2.6.4)

Высота сердечника полюса машин малой мощности предварительно может быть принята

м. (2.6.5)

Окончательная высота полюса уточняется при размещении обмотки возбуждения на нем.

Магнитная индукция в сердечнике полюса в машинах для продолжительного режима работы принимается в пределах 1,0÷1,5 Тл. Тогда поперечное сечение сердечника полюса будет

м², (2.6.6)

где - коэффициент магнитного рассеяния для машин малой мощности.

Ширина сердечника полюса

м, (2.6.7)

здесь -коэффициент заполнения сечения полюса сталью при шихтованных полюсах; в случае цельных полюсов .

Поперечное сечение станины

м², (2.6.8)

где В_с магнитная индукция в станине в машинах для продолжительного режима работы принимается в пределах 1,0÷1,4 Тл.

Осевая длина обычно:

У станины с отъемными полюсами (рис. 2.6.1)

м, (2.6.9)

У шихтованной станины (рис 2.6.2)

(2.6.10)

Высота станины

м, (2.6.11)

Средние длины путей магнитного потока в каждом участке магнитной системы:

а) длина станины , м;

б) длина сердечников полюсов , м;

в) длина воздушного зазора , м;

г) длина зубцов якоря , м;

д) длина сердечника якоря

м. (2.6.12)

Коэффициент воздушного зазора

(2.6.13)

М.д.с. для воздушного зазора

А (2.6.14)

Магнитная индукция по трем сечениям зубцов якоря в случае круглого паза

Тл, (2.6.15)

Тл, (2.6.16)

Тл, (2.6.17)

М.д.с. для зубцов

А, (2.6.18)

где напряженности магнитного поля , , определяются по кривой намагничивания (приложение 4).

В случае трапецеидальных пазов с одинаковой толщиной зубца по высоте определяется только одно значение магнитной индукции и напряженности магнитного поля в зубце.

Магнитная индукция в сердечнике якоря

Тл. (2.6.19)

М.д.с. для сердечника якоря

А, (2.6.20)

где удельные ампервитки - из кривой намагничивания (приложение 4).

Магнитная индукция в сердечнике полюса

Тл (2.6.21)

М.д.с. для сердечников сплошных полюсов

А, (2.6.22)

где -по кривой намагничивания для шихтованных полюсов из приложения 4, для плошных полюсов из приложения 5.

Магнитная индукция в станине:

Тл (2.6.23)

М.д.с. для станины

А, (2.6.24)

где -из кривой намагничивания (приложение 5) для сплошной станины, по приложению 4 для шихтованной станины.

Магнитная индукция в зазоре стыка

. (2.6.25)

М.д.с. для воздушного зазора в стыке между станиной и отъемными полюсами

А, (2.6.26)

где длина эквивалентного воздушного зазора в месте стыка при шлифованных поверхностях соприкосновения станины и полюса может быть в среднем принята

м. (2.6.27)

Под кривой намагничивания машины понимается зависимость магнитного потока от м.д.с. возбуждения при постоянной частоте вращения и токе якоря, равном нулю.

Расчет кривой намагничивания машины для удобства обычно сводится в таблицу 2.6.1.

Расчет кривой намагничивания машины Таблица 2.6.1

Величины Таблица 2.6.1Величины	ЭДС холостого хода, В
0,5Е	0,8Е	Е	1,15Е	1,3Е
Ф Вб В_б Тл В_з.min Тл В_з.ср Тл В_з.max Тл В_а Тл В_пл Тл В_с Тл В_сб Тл H_з.min А/м H_з.ср А/м H_з.max А/м H₃= А/м А AW_з=H_зL_з А AW_а=H_аL_а А AW_пл=H_плL_пл А AW_с=H_сL_с А А А А

В основной столбец её, соответствующий э.д.с. якоря Е, вписываются значения полезного потока и индукций отдельных участков магнитной системы. Остальное столбцы таблицы заполняются значениями этих величин, измененными пропорционально соответствующим величинам э.д.с., кроме напряженностей магнитного поля. Далее для каждого участка магнитной системы машины по соответствующим индукциям и кривым намагничивания приложений определяются напряженности и вписываются в соответствующие строку и столбец табл. 2.6.1.

Затем напряженности магнитного поля умножают на средние длины соответствующих участков. Сложение этих произведений дает общую м.д.с. возбуждения на пару полюсов:

. (2.6.28)

Далее строится кривая намагничивания (рис.2.6.3)

Рис. 2.6.3 Кривая намагничивания машины;

Реакция якоря в машинах постоянного тока, оказывающая определенное влияние на рабочие свойства машины, в общем случае может проявляться в виде:

а) поперечной составляющей м.д.с. якоря AW_q;

б) продольной составляющей её AW_β;

в) продольной м.д.с. коммутационных токов AW_к короткозамкнутых секции обмотки якоря при ускоренной или замедленной коммутации тока в них.

В машинах постоянного тока без добавочных полюсов в положении щеток соответственно геометрической нейтрали процесс коммутации тока в короткозамкнутых секциях якоря, получается замедленным. В этом случае коммутационная м.д.с. якоря у электродвигателей усиливает поле полюсов.

С другой стороны, поперечная м.д.с. реакции якоря всегда ослабляет поле полюсов, продольная же м.д.с. у электродвигателей малой мощности обычно усиливает, ввиду этого суммарная м.д.с. реакции якоря электродвигателя.

А, (2.6.29)

Поперечная составляющая м.д.с. якоря AW_q определяется по так называемой переходной характеристике машины

построение которой производится по данным табл.2.6.1.

Определение AW_q показано на рис.2.6.4, где прямоугольник abdc свысотой соответствующей Вб номинального режимаиоснованием b₀ AS передвигается вправо так, чтобы площади заштрихованных криволинейных треугольников были равны, тогда искомая поперечная м.д.с. якоря на пару полюсов будет

А. (2.6.30)

Рис.2.6.4 Переходная характеристика машины

Поперечная м.д.с. якоря на пару полюсов может быть найдена и без планиметрирования криволинейных треугольников по формуле [3]

А (2.6.31)

Продольная составляющие м.д.с. якоря AW_β возникает вследствие самопроизвольного сдвига щеток с геометрической нейтрали по механическим причинам и неточности их установки и в машинах малой мощности, вообще говоря, незначительна. Она определяется по известной формуле

, (2.6.32)

где м

Продольная коммутационная м.д.с. якоря AW_к в машинах малой мощности при замедленной коммутации тока в короткозамкнутых секциях. Её величина для номинального режима может быть определена по следующей формуле [1]:

А, (2.6.33)

; (2.6.34)

; (2.6.35)

при этом

; (2.6.36)

; (2.6.37)

; (2.6.38)

Средняя эквивалентная индуктивность секции якоря

(2.6.39)

— переходное падение напряжения в контактах двух разноименных щеток, В;

Ток одной щетки

(2.6.40)

Ток одной параллельной ветви

. (2.6.41)

Переходное падение напряжения в контакте щеток и их составляющие при номинальных плотностях тока в них в среднем можно принять:

для щеток

М-1, М-6: В; В; В;

МГ-4: В; В; В;

ЭГ-2, ЭГ-8: В; В; В;

Полная м.д.с. возбуждения машины при нагрузке на пару полюсов:

, А (2.6.42)

2.7 Расчет обмотки возбуждения

Расчет обмотки возбуждения электродвигателя постоянного тока заключается в определении числа витков, приходящихся на один полюс, сечения провода, а также в соответствующем размещении обмотки на сердечниках полюсов.

а) Электродвигатель последовательного возбуждения.

Число витков обмотки возбуждения, приходящихся на один полюс,

, (2.7.1)

Сечение и диаметр провода обмотки возбуждения.

Предварительно

м², (2.7.2)

где — предварительное значение плотности тока в обмотке возбуждения, выбираемое, например, по кривым рис.2.4.2 в зависимости от режима работы, типа исполнения и вращающего момента электродвигателя или по формулам (2.4.3) и (2.4.4).

Из приложения 1 окончательно выбираются ближайшие большие сечение и диаметр провода:

Окончательная плотность тока в проводнике обмотки возбуждения

А/м², (2.7.3)

Сопротивление обмотки возбуждения в нагретом состоянии при расчетной температуре С

Ом, (2.7.4.)

где Ом м — удельное электрическое сопротивление меди при С;

, м — средняя длина витка обмотки возбуждения, определяемая по эскизу расположения обмотки на полюсе (рис.2.7.1).

Рис.2.7.1 Размеры катушки возбуждения

Число проводников по высоте катушки

м, (2.7.5)

высота катушки

м, (2.7.6)

высота полюсного наконечника

м, (2.7.7)

где м — толщина изоляции катушки возбуждения на две стороны;

Тл — магнитная индукция в полюсном наконечнике.

Число проводников по ширине катушки

(2.7.8)

Ширина катушки

м. (2.7.9)

Средняя длина витка катушки возбуждения

м. (2.7.10)

В случае отъемных полюсов (рис.2.6.1) внутренний периметр катушки возбуждения определяется размерами поперечного сечения полюса и ; в случае же шихтованной станины (рис.2.6.2) следует размер в формуле (2.7.10) увеличить на величину для того, чтобы было возможно надевать катушку на сердечник полюса со стороны полюсного наконечника.

Падение напряжения в обмотке возбуждения

В, (2.7.11)

Проверка величины э.д.с. якоря при нагрузке

В, (2.7.12)

Полученная здесь величина э.д.с. Е не должна отличаться от предварительного значения её в начале расчета более чем на ±5%. При большем отклонения её от предварительного значения и для получения заданной частоты вращения необходимо внести поправку в величину требуемой м.д.с. возбуждения электродвигателя. Для этого по полученному значению э.д.с. определяется величина потока:

(2.7.13)

По кривой намагничивания (Рис.2.6.3) находится м.д.с. и полная м.д.с. возбуждения:

(2.7.14)

После этого производится окончательный перерасчет обмотки возбуждения.

б) Электродвигатель параллельного возбуждения.

Сечение провода обмотки возбуждения в этом случае определяется по формуле

м², (2.7.15)

где l _ср рассчитывается по формуле 2.7.10 при С _к=0, затем из приложения 1 выбираются ближайшие сечение и диаметр провода

…

и производится перерасчет l _ср с рассчитанным значением С _к.

Плотность тока в проводнике обмотки возбуждения

А/ м². (2.7.16)

Величина плотности тока в обмотке возбуждения должна соответствовать данным кривых рис. 2.4.2 если полученная в этой позиции плотность тока не вполне согласуется с данными указанных кривых, то следует соответственно несколько изменить величину тока возбуждения , предварительно принятого в начале расчета.

Число витков обмотки возбуждения, приходящихся на один полюс

, (2.7.17)

Необходимая площадь окна для размещения обмотки возбуждения определяется, как указано выше.

Сопротивление обмотки возбуждения в нагретом состоянии при определяется по формуле (2.7.4) для уточненного значения .

Полученное здесь сопротивление обмотки возбуждения должно при заданном напряжении машины практически определять значение тока возбуждения:

. (2.7.18)

Проверка величины ЭДС якоря при нагрузке

(2.7.19)

Полученная здесь величина ЭС Е не должна отличаться от предварительного значения ее в начале расчета более чем на %. При большем отклонении ее от предварительного значения необходимо корректировать расчет.