Приложение 1. Марки и размеры круглых медных обмоточных проводов. 2 страница

q_ст – поперечное сечение стержня ротора, м²;

q_к – поперечное сечение короткозамыкающего кольца, м²;

D_к – средний диаметр короткозамыкающего кольца, м (рис.1.4.1).

м, (1.4.6)

Рис. 1.4.1 Паз ротора с беличьей клеткой

 

м, (1.4.7)

м, (1.4.8)

, (1.4.9)

м, (1.4.10)

м. (1.4.11)

Диаметр стержня ротора

м. (1.4.12)

Плотности тока в стержне и кольце ротора:

, (1.4.13)

. (1.4.14)

Если активное сопротивление ротора двигателя r'₂ определяется по условиям допустимой плотности тока в стержнях j_ст и кольцах j_к, то в этом случае выбирают соответствующие значения этих величин и определяют по ним поперечные сечения q_ст и q_к, сопротивления r_ст и r_к, а затем вычисляют по приведенной выше формуле активное сопротивление ротора r'₂.

Удельная магнитная проводимость для пазового потока рассеяния круглого паза:

Гн/м. (1.4.15)

Удельная магнитная проводимость для потоков рассеяния между вершинами зубцов ротора:

Гн/м. (1.4.16)

Удельная магнитная проводимость для потоков рассеяния вокруг короткозамыкающих колец, прилегающих к пакету ротора:

Гн/м. (1.4.17)

Полная удельная магнитная проводимость для потоков рассеяния беличьей клетки ротора:

Гн/м. (1.4.18)

Индуктивное сопротивление беличьей клетки ротора, приведённое к числу витков главной обмотки статора:

Ом. (1.4.19)

 

1.5.Магнитная система электродвигателя

Коэффициент увеличения воздушного зазора за счет зубчатости статора и ротора

. (1.5.1)

Тогда м.д.с. для воздушного зазора

(1.5.2)

Индукция в зубце в случае овального и трапецеидального пазов статора:

Тл. (1.5.3)

Тогда м.д.с. для зубцов статора

А, (1.5.4)

где , А/м – напряженность магнитного поля в зубце статора из кривой намагничивания для данной марки стали и (приложение 4).

Средняя длина пути магнитного потока в сердечнике статора:

м, (1.5.5)

тогда м.д.с. для сердечника статора:

А, (1.5.6)

где - напряженность магнитного поля в сердечнике статора из кривой намагничивания для найденного значения .

Индукция по трем сечениям зубца ротора при круглом пазе рассчитываются по формулам:

Тл, (1.5.7)

Тл, (1.5.8)

Тл, (1.5.9)

при этом

м, (1.5.10)

тогда м.д.с. для зубцов ротора с учетом соответствующих напряженностей магнитного поля

А. (1.5.11)

Так как индукция в сердечнике ротора асинхронных двигателей обычно меньше 1,0 Тл, то удельную м.д.с. для этого участка практически можно определить по наибольшей индукции в нем:

Тл, (1.5.12)

при этом высота сердечника ротора

м, (1.5.13)

а диаметр вала двигателей с беличьей клеткой можно принять:

м. (1.5.14)

Средняя длина пути магнитного потока в роторе

м. (1.5.15)

М.д.с. для сердечника ротора:

А, (1.5.16)

где – напряженность магнитного поля в сердечнике ротора из кривой намагничивания для найденного значения .

Общая м.д.с. холостого хода обмотки статора, приходящаяся на пару полюсов:

А. (1.5.17)

Коэффициент насыщения магнитной системы двигателя:

. (1.5.18)

 

1.6. Ток холостого хода электродвигателя

Реактивная составляющая тока холостого хода асинхронного двигателя:

А. (1.6.1)

Для определения активной составляющей тока холостого тока асинхронного двигателя необходимо предварительно вычислить массу стали статора и потери в них.

Масса стали пакета статора включает в себя:

массу зубцов статора

кг, (1.6.2)

массу сердечника статора

кг, (1.6.3)

где ,м - диаметр окружности основания пазов статора.

Магнитные потери в стали статора трехфазного асинхронного двигателя состоят из:

потерь в зубцах статора

Вт (1.6.4)

и потерь в сердечнике статора

Вт, (1.6.5)

где - удельные потери в стали статора (Вт/кг) при Тл и 50Гц или 400Гц (приложение 5).

Тогда общие магнитные потери в стали статора:

Вт. (1.6.6)

Потери в меди обмотки статора при холостом ходе

Вт. (1.6.7)

Потери на трение в шарикоподшипниках можно приближенно определить по формуле

Вт, (1.6.8)

где - коэффициент берётся по опытным данным; большее его значение относится к меньшим мощностям;

масса ротора с беличьей клеткой

кг, (1.6.9)

при этом - средняя объёмная масса ротора.

Потери на трение ротора о воздух не поддаются точному учёту; для электродвигателей при скоростях вращения ротора примерно до 12000 об/мин их можно приближенно определить по следующей формуле:

Вт. (1.6.10)

Полные механические потери в двигателе

Вт. (1.6.11)

Электрические, магнитные и механические потери холостого хода двигателя

Вт. (1.6.12)

Активная составляющая тока холостого хода двигателя

А, (1.6.13)

где - напряжение фазы при соединении обмоток статора по схеме «звезда»;

- при схеме «треугольник».

Ток холостого хода двигателя

А. (1.6.14)

Активное сопротивление намагничивающего контура, эквивалентное магнитным потерям в стали статора

Ом. (1.6.15)

 

1.7. Ток короткого замыкания и пусковой момент

электродвигателя.

Эквивалентные активное и индуктивное сопротивления намагничивающего контура и короткозамкнутой обмотки ротора при неподвижном состоянии последнего имеют вид:

Ом, (1.7.1)

Ом. (1.7.2)

Активное, индуктивное и полное сопротивления короткого замыкания одной фазы двигателя:

Ом, (1.7.3)

Ом, (1.7.4)

Ом. (1.7.5)

Пусковой фазный ток и коэффициент мощности трехфазного двигателя:

А, (1.7.6)

, (1.7.7)

где - при схеме «треугольник»;

- при схеме «звезда».

Пусковой момент трёхфазного двигателя:

Нм, (1.7.8)

где угловая синхронная частота вращения

, (1.7.9)

. (1.7.10)

 

1.8. Мощности потерь и коэффициент полезного действия

электродвигателя.

Мощности потерь в трёхфазных асинхронных электродвигателях малой мощности слагаются из следующих видов:

1) потерь в меди обмоток статора и ротора двигателя;

2) магнитных потерь на гистерезис и вихревые токи в стали статора;

3) механических потерь (трение в подшипниках, ротора о воздух);

4) добавочных потерь.

Потери в меди обмотки статора двигателя:

Вт. (1.8.1)

Потери в обмотке ротора двигателя:

Вт. (1.8.2)

Общие потери в двигателе при нагрузке:

Вт, (1.8.3)

коэффициент учитывает добавочные потери в двигателе.

Потребляемая асинхронным двигателем из сети активная мощность:

Вт, (1.8.4)

К.п.д. и коэффициент мощности трехфазного двигателя

, (1.8.5)

, (1.8.6)

. (1.8.7)

 

1.9. Механическая и рабочая характеристики электродвигателя.

Механическая характеристика – зависимость электромагнитного момента от скольжения рассчитывается по формуле:

Нм, (1.9.1)

изменяя от 0 до 1,0 через 0,1 и строится

Дополнительно рассчитывается часть рабочего участка механической характеристики, изменяя от 0 до 0,08 через 0,02. Для этих скольжений рассчитывается частота вращения ротора:

об/мин, (1.9.2)

угловая частота вращения ротора:

. (1.9.3)

Момент трения подшипников

Нм. (1.9.4)

Момент трения ротора о воздух

Нм. (1.9.5)

Момент на валу

Нм. (1.9.6)

Мощность на валу

Вт. (1.9.7)

С учётом вычисленных значений строится рабочая характеристика . По ней для заданного определяется и рассчитывается скольжение:

, (1.9.8)

которое обычно находится в пределах .

 

1.10. Температура нагрева обмотки статора.

Наружный диаметр корпуса двигателя:

м, (1.10.1)

где толщина корпуса двигателя м.

Длина корпуса двигателя:

м. (1.10.2)

Наружная поверхность корпуса двигателя, включая и два подшипниковых щита:

. (1.10.3)

Средняя температура перегрева обмотки статора:

, (1.10.4)

где - коэффициент теплоотдачи с поверхности корпуса.

Средняя температура нагрева обмотки статора:

. (1.10.5)

Максимальная температура нагрева:

, (1.10.6)

которая не должна превышать допустимую температура нагрева изоляции выбранного провода [3].

2 РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА МАЛОЙ МОЩНОСТИ

 

2.1 Задание на расчет

1) Исходные данные:

· мощность на валу – P₂, Bт;

· напряжение сети – U, B;

· частота вращения – n, об / мин;

· возбуждение – последовательное, параллельное;

· режим работы – продолжительный;

· исполнение – закрытое;

· температура окружающего воздуха – θ₀, ^ºС.

2) Начертить схему якорной обмотки.

3) Рассчитать и построить рабочие характеристики.

4) В масштабе начертить поперечное сечение рассчитанного двигателя.

5) Заключение.

 

2.2 Основные размеры электродвигателя

Определение основных размеров – диаметра и длины пакета якоря – является одним из важнейших этапов расчета, так как правильно выбранные размеры якоря обеспечивают наиболее рациональное использование применяемых в машине материалов и более совершенную конструкцию ее в целом.

Якорь электродвигателя постоянного тока малой мощности представляет собой пакет, собранный из дисков, выштампованных из листовой электротехнической стали толщиной 0,5; 0,35 или 0,2 мм. Для определения основных размеров машины постоянного тока используется известная формула машинной постоянной.

Расчетная или внутренняя электромагнитная мощность Р _a электродвигателей постоянного тока, равная произведению э.д.с. при нагрузке на ток якоря, может быть определена следующим образом [1]:

Вт, (2.2.1)

где - к.п.д. электродвигателя предварительно выбирается по кривым (рис. 2.2.1.) в зависимости от полезной мощности P₂.

Рис.2.2.1 Кривые к.п.д. электродвигателя постоянного тока в зависимости от полезной мощности на валу

 

При последовательном возбуждении ток якоря электродвигателя

А, (2.2.2)

при параллельном возбуждении

А, (2.2.3)

где – ток возбуждения.

Э.д.с. якоря электродвигателя. При нагрузке для продолжительного режима работы при последовательном возбуждении

В, (2.2.4)

при параллельном возбуждении

В, (2.2.5)

где .

Машинная постоянная определяет диаметр якоря машины и его расчетную длину в зависимости от расчетной мощности , частоты вращения , индукции в воздушном зазоре и линейной нагрузки якоря . Связь между этими величинами выражается следующим образом:

, (2.2.6)

где -индукция в воздушном зазоре под полюсом при нагрузке, Тл,

-линейная нагрузка якоря, А/м,

-коэффициент полюсного перекрытия.

Индукция и линейная нагрузка выбираются в зависимости от отношений полезной мощности к частоте вращения (рис. 2.2.2)

В электродвигателях постоянного тока малой мощности отношение длины пакета якоря к его диаметру или диаметру расточки полюсов обычно находится в пределах:

(2.2.7)

Диаметр расточки полюсов и расчетная длина пакета якоря будут равны:

м, (2.2.8)

м, (2.2.9)

Окончательный диаметр якоря:

, (2.2.10)

где м

Рис. 2.2.2 Кривые индукции в воздушном зазоре и линейной нагрузки якоря в зависимости от отношения полезной мощности к частоте вращения

 

Окружная скорость якоря

м/сек (2.2.11)

Полюсный шаг и расчетная полюсная дуга

м, (2.2.12)

м, (2.2.13)

где -число полюсов машины; в электродвигателях малой мощности обычно принимается:

-при мощностях до Вт;

-при мощностях свыше 200 Вт.

В электродвигателях постоянного тока малой мощности продолжительного режима работы длину воздушного зазора приближенно можно определить по формуле

м. (2.2.14)

это значение не должно отличиться от ранее выбранного более чем на 5 %

Следует отметить, что длина расчетной полюсной дуги маломощных машин, вследствие насыщения их тонких полюсных наконечников, обычно на меньше длины действительной полюсной дуги , поэтому

м, (2.2.15)

Частота перемагничивания якоря

Гц (2.2.16)

2.3 Обмотки якоря

В электродвигателях постоянного тока малой мощности при двухполюсном исполнении применяется простая петлевая обмотка, а при четырехполюсном - простая волновая обмотка якоря.

Вылет лобовой части обмотки по оси вала составляет

м (2.3.1)

Полезный поток полюса при нагрузке машины

Вб, (2.3.2)

Число проводников обмотки якоря

, (2.3.3)

где - число пар параллельных ветвей якорной обмотки.

При выборе числа пазов якоря в электродвигателях малой мощности необходимо учитывать следующие обстоятельства. Для ослабления явления «прилипания» якоря к полюсным наконечникам число пазов якоря у малых машин целесообразно выбирать нечетным.

Выбор числа пазов якоря, по опыту построенных электродвигателей малой мощности, можно производить по приближенному соотношению

(2.3.4)

с округлением до ближайшего целого нечетного числа.

В машинах малой мощности число коллекторных пластин

(2.3.5)

При этом обычно

при

или при

так как в последнем случае применяется простая волновая обмотка якоря, которая выполняется симметричной только при нечетном числе коллекторных пластин.

Число витков в секции обмотки якоря

(2.3.6)

где принимается окончательное значение , определяющее целое W_C.

Число проводников в пазу якоря