Изучение статистических ошибок, возникающих при измерении фонового излучения в лаборатории.

Лабораторная работа 1.1

«Изучение статистических ошибок, возникающих при измерении фонового излучения в лаборатории»

Выполнила студентка 2-го курса 120810/1 группы Учреждение образования «Международный Государственный Экологический Университет имени Андрея Дмитриевича Сахарова»

Мойсак Т.С.

Руководитель: Лабус Ирина Нигматовна

 

 

Минск – 2012

 

Лабораторная работа 1.1

Изучение статистических ошибок, возникающих при измерении фонового излучения в лаборатории.

В данной работе для измерения уровня фонового излучения используется дозиметр ДБГ-06Т. Дозиметр предназначен для измерения мощности экспозиционной дозы на рабочих местах. Время измерения в режиме работы «Измерение» составляет около 40 секунд.

В данном дозиметре для регистрации ионизирующих частиц используется счетчик Гейгера-Мюллера.

При любом физическом измерении результат, получаемый на опыте, несколько отличается от действительного значения измеряемой величины. Погрешность измерений складывается из ошибок, связанных с несовершенством методики измерений и неточностью калибровки приборов (эти ошибки принято называть систематическими), и из случайных ошибок эксперимента, изменяющих свою величину и знак от опыта к опыту. Частным случаем случайных ошибок являются так называемые статистические ошибки. Эти ошибки вызываются флуктуациями (случайными отклонениями) самой измеряемой величины.

График содержит дискретно расположенные точки, которые для наглядности обычно соединяются между собой. Лучше всего это делать, представляя график в виде совокупности вертикально стоящих прямоугольников, как это изображено на рис.1

На этом графике прямоугольник, расположенный между 0 и 1, характеризует случаи, в которых регистрировались значения от 0 до 1 мкР/ч (микрорентген в час, включая 0 и не включая 1); прямоугольник, расположенный между 1 и 2 - значения от 1 до 2 мкР/ч и т.д. Высота прямоугольника определяет долю наблюдаемых случаев . Подобного рода график принято называть гистограммой.

Мы получим, таким образом, график распределения результатов опыта, который обнаруживает максимум в области искомого среднего значения, хотя среди результатов попадутся и такие, которые сильно отличаются от среднего. Доля случаев, в которых происходит некоторое событие (например, обнаруживается данное значение), называется вероятностью этого события.

При однократном измерении отклонение результата от истинного в зависимости от случая может быть большим или меньшим, но чаще всего оно по порядку величины равно полуширине кривой распределения (1/2 ширины гистограммы на уровне половины высоты), а полуширина характеризует поэтому точность однократного измерения.

Для оценки точности измерений обычно применяют величину, называемую дисперсией. Дисперсией случайной величины называется среднее значение квадрата отклонения этой величины от ее среднего значения:

Сама величина (корень квадратный из дисперсии) называется среднеквадратичной ошибкой или стандартным отклонением.

В теории вероятностей показывается, что чаще всего для экспериментов в 68 случаях из 100 (т.е. с вероятностью 68%) истинное среднее значение отличается от результатов измерения не более чем на одну среднеквадратичную ошибку (); с вероятностью 95% - не более чем на две среднеквадратичные ошибки () и с вероятностью 99,7% - не более чем на три среднеквадратичные ошибки ().

Поскольку показания дозиметра пропорциональны количеству частиц, попавших на счетчик Гейгера, то из теории следует также, что среднеквадратичная ошибка единичного измерения пропорциональна корню от числа частиц и, следовательно, корню из значения мощности экспозиционной дозы: .

При N измерениях среднее значение мощности экспозиционной дозы излучения равно, очевидно,

, (1)

а стандартная ошибка отдельного измерения, по определению, равна

, (2)

Величина из формулы (1), полученная путем усреднения результатов по серии из N опытов, конечно, тоже не вполне точно совпадает с истинным средним значением , и сама является случайной величиной, но отклонение величины от , вообще говоря, существенно меньше, чем .

Теория вероятностей показывает, что стандартная ошибка отклонения от может быть определена по формуле:

, (3)

Обычно наибольший интерес представляет не абсолютная, а относительная точность измерений. Для рассмотренной серии из N измерений относительная ошибка отдельного измерения (т.е. ожидаемое отличие любого из от ) равна

.

Относительная ошибка в определении среднего по всем измерениям значения равна

. (4)

Таким образом, относительная точность измерения определяется полным числом значений

Измерения:

Ознакомьтесь с устройством дозиметра ДБГ-06Т.

Включите дозиметр, для чего установите левый верхний переключатель диапазонов в положение мР/ч., а правый верхний переключатель режимов работы в положение КОНТР.

Осуществите сброс показаний нажатием кнопки СБРОС. На цифровом табло при правильном функционировании счетных устройств дозиметра и пригодности источника питания должно устойчиво отображаться число 0515 (без учета запятых). Прибор готов к работе.

Установите правый верхний переключатель режимов работы в положение ИЗМЕР.

Произведите сброс показаний нажатием кнопки СБРОС.