Ряды распределения, их виды и графическое изображение

Ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по какому-либо варьирующему (то есть изменяющемуся) признаку.

Ряды распределения, построенные по атрибутивному признаку, называются атрибутивными.

 

Примером атрибутивных рядов могут служить распределения населения по полу, занятости, национальности, профессии и т.д.

 

Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными. Например, распределение населения по возрасту, рабочих - по стажу работы, заработной плате и т.д.

Вариационный ряд распределения состоит из двух элементов: графы вариант и графы частот. Варианты – это отдельные значения группировочного признака, а частоты – числа, показывающие сколько раз повторяется варианта.

Ряды распределения, в основе которых лежит количественный признак, т.е. вариационные, подразделяются на 3 вида:

1. Ранжированные (фр.ranger - располагать в порядке, выстраивать) - варианты располагаются в порядке возрастания или убывания и повторяются столько раз, сколько раз встречаются в статистической совокупности.

На основе следующих данных о возрасте студентов первого курса мы можем составить ранжированный ряд распределения.

Возраст 20 студентов 1 курса характеризуется следующими данными:

Порядковый номер студента по списку	Возраст студента	Порядковый номер студента по списку	Возраст студента
1	22	11	19
2	19	12	23
3	21	13	21
4	23	14	22
5	20	15	19
6	20	16	22
7	21	17	24
8	24	18	19
9	19	19	21
10	20	20	23

Расположив варианты (в данном случае варианта – возраст) в порядке возрастания, получим ранжированный ряд распределения.

Порядковый номер студента по списку	Возраст студента	Порядковый номер студента по списку	Возраст студента
1	2	3	4
2	19	13	21

 

1	2	3	4
9	19	19	21
11	19	1	22
15	19	14	22
18	19	16	22
5	20	4	23
6	20	12	23
10	20	20	23
3	21	8	24
7	21	17	24

 

2. Дискретный. В нем каждой варианте соответствует ее частота и в графе вариант нет повторяющихся значений.

Перегруппировав ранжированный ряд распределения таким образом, чтобы в графе вариант фигурировал возраст, а в графе частот – количество студентов, имеющих соответствующий возраст, получим следующий дискретный ряд распределения

Возраст	Количество студентов
ИТОГО

 

3. Интервальные. Варианты объединены в интервалы.

Объединив возрастные группы, к примеру, в два интервала, получим интервальный ряд распределения

Возрастные интервалы	Количество студентов
до 20 лет	5
20 и более лет	15
ИТОГО	20

 

Вариационные ряды в зависимости от характера вариации подразделяются на дискретные и интервальные. Дискретные вариационные ряды основаны на дискретных (прерывных) признаках, имеющих только целые значения (например, количество студентов, единицы выпущенной продукции, количество предприятий,тарифный разряд рабочих, число детей в семье). Интервальные - на непрерывных признаках, принимающих любые значения, в том числе и дробные). Непрерывная вариация характеризуется любым значением на числовой оси (в заданных пределах), например, средняя выработка на одного работника, средняя цена, урожайность, и т.п.

Все ряды распределения имеют графическое изображение. Ранжированный ряд распределения изображается в виде огивы, дискретный - в виде полигона, интервальный - в виде гистограммы. Дискретный и интервальный ряды распределения могут изображаться в виде кумуляты.

Проиллюстрируем это на наших примерах.

по ранжированному ряду:

 

 

по дискретному ряду:

 

 

по интервальному ряду:

 

Статистические таблицы.

Сводка и группировка завершаются построением статистических таблиц. Статистическая таблица - это форма систематизированного, рационального и наглядного изложения материала, характеризующего изучаемые явления и процессы.

Статистическое обобщение информации и представление ее в виде сводных статистических таблиц дают возможность характеризовать:

ü размеры

ü структуру

ü динамику изучаемых явлений.

 

 

ИЗ ИСТОРИИ

Табличная форма изложения результатов статистического наблюдения была найдена не сразу. До 1727 года результаты статистического наблюдения оформлялись в виде громоздких описаний. Впервые статистические таблицы были применены русским географом и статистиком И.К.Кирилловым. В своем труде «Цветущее состояние Всероссийского государства», написанном в 1727 году, он описывает отдельные области государства и все государство в целом при помощи таблиц. На Западе изобретение табличного изложения приписывают датчанину И.Анхерсену. Однако его работа вышла в свет только в 1741 году, т.е. через 14 лет после написания работы Кирилловым.

Таблица имеет подлежащее и сказуемое. Объект изучения, т.е. единицы статистической совокупности и их группы, называется подлежащим. Подлежащее указывается в названии таблицы. Сказуемое - перечень числовых показателей, которыми характеризуется объект изучения, то есть подлежащее таблицы.

В зависимости от построения подлежащего, таблицы подразделяют на три вида:

1. Простая таблица.

Представляет собой простой перечень (без группировки) единиц совокупности (список работников фирмы, перечень производственных предприятий города и т.д.).

2. Групповая таблица.

В групповой таблице подлежащее сгруппировано по одному признаку (метод простой группировки).

3. Комбинационная таблица.

В подлежащем образованы группы по нескольким признакам (то есть применяется комбинированная группировка).

Выбор типа таблицы всегда зависит от цели ее построения. В простых таблицах помещаются данные по различного рода организациям: предприятиям, учреждениям, министерствам и т.д., имеющие, как правило, познавательное значение.

Статистический анализ простой таблицы ограничен параллельным сравнением показателей сказуемого. Более детальный анализ связи в одной простой таблице невозможен в силу наличия в ней лишь описательных сведений, дополнительные связи могут быть обнаружены только составлением и объединением ряда таблиц. Если же ставится задача более глубокого познания исследуемого объекта, то используются групповые и комбинационные таблицы.

 

Примером простой таблицы является нижеприведенная таблица:

Таблица 3.5. Территория и численность населения отдельных стран в 2000 году

Страна	Территория (тыс. км2)	Численность населения (тыс. чел)
Азербайджан	86,6	8081,0

 

Беларусь	207,6	9990,0
Армения	29,8	3804,0
Казахстан	2724,9	14844,0
Киргизия	199,9	4936,0
Молдова	33,8	3634,0
Россия	17,075,4	145247,0
Таджикистан	143,1	6199,0
Туркмения	491,2	5369,0
Узбекистан	448,9	24916,0
Украина	603,7	49291,2

 

В отличие от простых групповые и комбинационные таблицы обладают важными аналитическими свойствами:

ü они позволяют производить наглядные сравнения;

ü вскрывают существенные связи и различия в развитии явлений.

В подлежащем групповой таблицы отдельные элементы данного явления не просто перечисляются, а объединяются в группы. Следовательно, каждая строка в групповой таблице объединяет в одно понятие либо несколько количественных характеристик, либо несколько качественных понятий.

 

Примером групповой таблицы может служить нижеприведенная таблица:

Таблица 3.6. Количество малых промышленных

предприятий Украины по формам собственности

Виды предприятий
Государственные предприятия
Коммунальные предприятия
Частные предприятия
Коллективные предприятия
Собственность международных организаций и юридических лиц других государств
Всего предприятий

 

Идея комбинационной таблицы состоит в том, что каждую из групп в групповой таблице разбивают на подгруппы по какому-либо признаку, выделенные подгруппы могут дальше расчленяться по следующему признаку и т.д.

 

Примером комбинационной таблицы может служить нижеследующая:

Таблица 3.7. Распределение населения Украины

по экономической активности в 2000 году

Показатели	Всего	В том числе
женщины	мужчины
Экономически активное население (в возрасте от 15 до 70 лет), из них:	23127,4	11230,80	11896,60
Занятое	20419,80	9915,40	10504,40
Безработное	2707,60	1315,40	1392,20
Экономически неактивное население (в возрасте от 15 до 70 лет)	13275,30	7929,70	5345,60
Всего	36402,7	19160,50	17242,20

 

Разработка сказуемого может быть простой и сложной. В первом случае используется параллельное расположение показателей, а во втором - комбинированное.

 

Шапка таблицы с простой разработкой сказуемого

Период		В том числе:

 

Шапка таблицы со сложной разработкой сказуемого

Период		В том числе: