Капитал коммерческих банков.

Интервалы группы банков по величине уставного фонда, млн р.	Число банков f_i	Середина интервала х_i, млн руб.	Сумма накопленных частот S_i
А
0 - 0,5
0,5 - 1
1 - 2
2 - 5
5 - 10
10 - 15
Итого		-	-

Определить среднюю величину, моду и медиану уставного фонда по совокупности банков.

Средняя величина уставного фонда одного банка по всей совокупности банков:

Модальным интервалом по размеру уставного фонда является интервал _____ млн р., так как наибольшее число банков (____банка) имеют уставный фонд, находящийся в этом интервале.

Мода - наиболее часто встречающее значение признака в совокупности. Мода рассчитывается по следующей формуле:

где x_Mo - -нижняя граница модального интервала; i_Mo - величина модального интервала; f_mo_,f_mo_-1,f_mj₊₁ - частота модального, предшествующего модальному и последующего за модальным интервала.

Медиана - значение варианты, расположенной в середине ранжированного ряда. Для расчета медианы определяются накопленные частоты (графа 4). Медианным является интервал, на который приходится половина банков, т. е. интервал _____млн р.

Медиана рассчитывается по формуле:

где x_me нижняя граница медианного интервала; i_me - величина медианного интервала; S_me_-1 - частота, накопленная до медианного интервала, f_Ме – частота медианного интервала.

Половина банков имеют уставной фонд до ______ млн руб.

Задача. Предприятие имеет два варианта производства новых товаров, технология производства и себестоимость которых одинаковы. В среднем цены на рынке тоже одинаковы, однако характер изменений несколько отличается. Менеджмент предприятия располагает динамикой рыночных цен за 8 периодов и уверен, что выборка отражает реальное движение цен по обоим товарам. Динамика цен на продукты А и Б

Период	Цена на продукты	Период	Цена на продукты
А	Б	А	Б

Отобразите динамику цен графически.

цены, руб.








		периоды

Рассчитаем среднюю цену:

Рассчитаем дисперсию:

Рассчитаем коэффициент вариации:

V_А =

V_Б =

Как видно из значений σ_А, σ_Б ценовой риск товара Б существенно выше, чем аналогичный риск товара А. Коэффициенты V_А,V_Б дают нормированное представление о риске. Оба товара подвержены существенному колебанию цены, __ и __ % - это существенные колебания цен на товары А и Б соответственно. Возможно, предприятию стоит искать какой-то третий продукт.

Задача. Имеются данные о капитале коммерческих банков.