На энтропийных диаграммах T,s и h,s

Рассмотрим особенности расчета и исследования таких процессов с помощью диаграммы h, s и таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара.

Задача 1

Определить деформационную и техническую работы обратимого адиабатного расширения 1 кг перегретого пара (процесс 1-2, рис. 3.8). Начальные параметры пара р ₁ = 4,0 МПа, t ₁ = 400 °С, конечное давление р ₂ = 1,0 МПа. Задачу решить с помощью диаграммы h, s, а затем уточнить по таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара.

 

Решение задачи с помощью диаграммы h,s

 

На пересечении изобары р ₁ = 4,0 МПа(черная линия) с изотермой t ₁= 400 °С(красная линия) определяем положение точки 1 и термодинамические свойства перегретого пара в этом состоянии: удельный объём v ₁= 0,073 м³/кг; энтальпия h ₁= 3214 кДж/кг; энтропия s ₁ = 6,77 кДж/(кг·К).

Как известно, обратимый адиабатный процесс является изоэнтропным. Поэтому на пересечении изоэнтропы s ₂ = s ₁ = 6,77 кДж/(кг·К) с изобарой р ₂ = 1,0 МПа определяем положение точки 2 и термодинамические свойства пара в конце расширения: удельный объём v₂ = 0,21 м³/кг; энтальпия h₂ = 2864,0 кДж/кг.

 

Деформационная работа изоэнтропного процесса

 

 

где

 

.

 

Техническая работа этого процесса

 

.

 

Решение задачи с помощью таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара [3]

По табл. ІІІ, стр.118 справочника [3] при р ₁ = 40 бари t ₁ = 400 °С определяем термодинамические свойства пара в точке 1: удельный объём v ₁ = 0,07339 м³/кг; энтальпия h ₁ = 3214,5 кДж/кг; энтропия s ₁ = 6,7713 кДж/(кг·К).

По этой же таблице (стр.98) рассчитываем термодинамические свойства в точке 2 из условия: s ₂ = s ₁ = 6,7713 кДж/(кг·К) и р ₂ = 10бар. Для этого, взяв в “оперативную память” значение s ₂ = 6,7713, ищем, между какими значениями s _і и s _i+1 на изобаре 10 бар в колонке s находится значение 6,7713. В рассматриваемом случае s ₂ = 6,7713 находится между s_б = 6,7921 и s_м =6,7442. Тогда коэффициент интерполяции, определяемый по s

 

.

 

Используя значение k_s, рассчитываем искомые термодинамические свойства пара в точке 2

 

 

 

.

При расчете t ₂, v ₂и h ₂ в качестве их “больших” и “меньших” значений принимаются величины, соответствующие s_б и s_м, даже если их фактические значения не соответствуют понятию “большая” и “меньшая”.

Деформационная работа рассматриваемого процесса

 

,

где

 

.

 

Техническая работа

 

.

 

Результаты расчетов, выполненных двумя способами, согласуются вполне удовлетворительно. Более существенные расхождения значений деформационной работы объясняются меньшей точностью определения по диаграмме h,s значений удельного объема, использованных при расчете внутренней энергии.

Задача 2

До какой температуры, необходимо изобарно нагреть пар, находящийся в состоянии 2 (см. предыдущую задачу, рис.3.8), чтобы при последующем обратимом адиабатном расширении до давления р₆ = 0,01 МПа (процесс 5-6 рис. 3.8) влажность пара не превышала бы 10 %. Сколько технической работы при этом будет получено (затрачено) в совокупности процессов (1-2-5-6, рис. 3.9). Задачу решить с помощью диаграммы h,s, а затем уточнить по таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара.

Решение задачи с помощью диаграммы h,s

В условии задачи сказано, «чтобы влажность пара в конце адиабатного расширения 5-6 не превышала 10 %». Это значит, что степень сухости пара в точке 6 должна быть не ниже 90 %, то есть х ₆ = 0,9.

Тогда на пересечении изолинии х = 0,9 с изобарой р₆ = 0,01 МПаполучаем точку 6 (рис. 3.9), и определяем термодинамические свойства в этой точке: удельный объём v ₆ = 13 м³/кг, энтальпию h ₆ = 2344 кДж/кг и энтропию s ₆ = 7,4 кДж/(кг·К).

Из точки 6 проводим вверх изоэнтропу до пересечения с заданной изобарой р₂ = 1,0 МПа. Получаем точку 5 и определяем термодинамические свойства пара в этой точке: температура t₅ = 380 ° С; удельный объём v ₅= 0,3 м³/кг; энтальпия h ₅ = 3220 кДж/кг; энтропия s₅ = s₆ = 7,4 кДж/(кг·К).

Рис. 3.9. Определение состояния и свойств пара по заданным значениям