Саволҳои назоратӣ доир ба мавзӯи «Қаторҳои динамикӣ».

1. Мақсади тартиб додани қаторҳои динамики дар чӣ мебошад?

2. Вазифаҳои асосии қатоҳои динамикиро номбар кунед.

3. Кадом намудҳои қаторҳои динамикиро медонед?

4. Оё қаторҳои динамикӣ пурра ё нопура шуда метавонанд?

5. Кадом нишондиҳандаҳои ҳисоби қатори динамикиро медонед?

6. Нишондиҳандаҳои қаторҳои динамикӣ бо кадом усулҳо ҳисоб карда мешаванд?

7. Кадом нишондиҳандаи қатори динамикӣ суръати тағйирёбии мутлақро нишон медиҳад?

8. Нишондиҳандаҳои динамикиеро номбар намоед, ки бо коеэффитсиент ва фоиз ифода меёбанд?

Ҳафтаи шашум: «Индексҳо»

Дарси якум: «Индексҳо»

Дар амалияи оморшиносӣ усули индексӣ ҳам монанди усули бузургиҳои миёна васеъ паҳн гардидаанд.

Бузургиҳои нисбии муқоисашаванда, ки тағйирёбии нишондиҳандаҳои мураккаби иҷтимоӣ-иқтисодиро дар вақт, фазо ва муқоиса бо нақша тавсиф менамоянд индексҳо номида мешаванд.

Индекс – натиҷаи муқоисаи ду нишондиҳандаҳои ҳамном, ки ҳангоми ҳисоби он фарқ намудани суръати таносуби индексӣ (давраи муқоисашаванда ё ҳисоботӣ) ва махраҷи таносуби индексӣ (давраи базисӣ, ки бо он муқоиса гузаронида мешавад) зарур аст. Интихоби сатҳи базисӣ аз мақсади тадқиқот вобаста аст. Агар динамика омӯхта шуда истода бошад, дар ин ҳолат ҳамчун давраи базисӣ он даврае интихоб карда мешавад, ки пеш аз давраи ҳисоботӣ меояд. Агар зарурияти муқоисаи марзӣ (ҳудудӣ) ба миён ояд, дар ин ҳолат метавон ҳамчун давраи базисӣ маълумотҳои дигар марзро (ҳудудро) қабул намуд. Ҳамчун давраи базисӣ нишондиҳандаҳои нақша ҳам қабул карда шуданашон мумкин аст, агар зарурияти индесҳоро ҳамчун нишондихандаҳои иҷроиши нақша истифода бурд.

Индексҳо нишондиҳандаҳои муҳими иқтисодии иқтисодиёти миллӣ ва соҳаҳои алоҳидаи онро ташкил медиханд. Нишондиҳандаҳои индексӣ имконияти гузаронидани таҳлили натиҷаҳои фаъолияти корхонаҳо ва ташкилотҳоро медиҳад, ки маҳсулотҳои гуногун мебароранд ё бо фаъолиятҳои гуногун кор мебаранд. Бо ёрии индексҳо нақши омилҳои алоҳидаро дар рафти ташаккули нишондиҳандаҳои муҳими иқтисодӣ, мушоҳида намуда захираҳои асосии истеҳсолиро муайян кардан мумкин аст. Индексҳо дар муқоисаи нишондиҳандаҳои иқтисодии байналхалқӣ, муайян намудани дараҷаи накӯаҳволӣ, фаъолияти касбию корӣ, сиёсати нархгузорӣ ва ғайраҳо васеъ истифода бурда мешаванд.

Ду равия дар тафсири имконоти нишондиҳандаҳои индексӣ мавҷуд аст: ҷамъбасткунанда (синтетикӣ) ва таҳлилӣ, ки дар навбати худ ҳалли масъалаҳои гуногунро ба зимма доранд.

Моҳияти равияи ҷамъбасткунанда дар тафсири индекс ҳамчун нишондиҳандаи тағироти миёнаи дараҷаи зуҳуроти омӯхташаванда. Дар ин ҳолат вазифаи асосие, ки бо кӯмаки нишондиҳандаҳои индексӣ ҳал карда мешавад, тавсифи тағйироти умумии нишондиҳандаи иқтисодиёти бисёромила мебошад.

Муносибати аналитикӣ индексро ҳамчун нишондиҳандаи тағйироти дараҷаи бузургии натиҷавӣ, ки бузургии тавассути индекс омӯхташаванда ба он таъсир мерасонад дида мебарояд. Аз ин ҷо вазифаи дигаре бармеояд, ки бо ёрии нишондиҳандаҳои индексӣ ҳалли худро меёбад: ин ҳам бошад ҷудо намудани таъсири яке аз омилҳо дар тағйирёбии нишондиҳандаи бисёромила.

Аз мазмуни нишондиҳандаҳои омӯхташаванда, методологияи ҳисоб намудани нишондиҳандаҳои ибтидоӣ, мақсад ва вазифаҳои тадқиқот, тарз ва сохтори индексҳо вобастагӣ дорад.

Аз рӯи дараҷаи дарбаргирии унсурҳои ҳодисаҳо индексҳоро ба инфиродӣ ва умумӣ ҷудо мекунанд.

Индексҳои инфиродӣ (i) - ин индексҳое, ки тағйироти танҳо як унсури мачмӯъро тавсиф мекунанд.

Индекси умуми (I) тағйироти унсурҳои ҳодисаҳоии мураккабро дар тамоми маҷмӯъ тавсиф мекунад. Агар индексҳо танҳо қисми ҳодисаро дарбар гирад, онҳоро гуруҳӣ меноманд. Вобаста аз тарзи омӯзиш, индексҳои умумӣ метавонанд ҳамчун агрегатӣ ё ҳамчун индексҳои миёнаи вазндор бошанд.

Тарзи сохтори индексҳои агрегатӣ аз он иборат аст, ки бо ёрии ҳамченакҳо мумкин аст, бузургиҳои натиҷавии маҷмӯи мураккаб дар давраҳои ҳисоботӣ ва базавӣ нишон дода шаванд ва сипас якумро бо дуюм муқоиса намоянд.

Дар омор индексҳои таркиби тағйирёбанда ва муқаррарӣ аҳамияти калон доранд, ки ҳангоми таҳлили динамикаи нишондиҳандаҳои миёна истифода бурда мешаванд.

Таносуби ду дараҷахои миёна индекси таркиби тағйирёбанда номида мешаванд.

Индекси таркиби муқаррарӣ– ҳисоби миёнаи индексҳои инфиродӣ мебошад. Вай ҳамчун таносуби ду бузургии миёнаи стандартикунонидашуда ҳисоб карда мешавад, ки дар он тағйироти омили таркибӣ бартараф карда шудааст, бинобар он ин индексро индекси таркиби доимӣ низ меноманд.

Вобаста аз хусусият ва моҳияти бузургиҳои индексонидашаванда индексҳои нишондиҳандаҳои миқдорӣ ва индексҳои нишондиҳандаҳои сифатиро чудо мекунанд.

Дарси дуюм: «Индексҳо»

Индексҳои нишондиҳандаҳои миқдорӣ

Ба индексҳои нишондиҳандаҳои миқдорӣ чунин индексҳо дохил мешаванд: индексҳои ҳаҷми ҷисмонии истеҳсоли маҳсулот, сарфу хароҷоти истеҳсоли мол, арзиши маҳсулот, инчунин индексҳои нишондиҳандаҳо, ки андозаашон бо бузургиҳои мутлақ муайян мегарданд. Намудҳои гуногуни индексҳои нишондиҳандаҳои миқдорӣ истифода мешаванд.

Индекси ҳачми ҷисмонии истеҳсоли маҳсулот (ИҲҶ) тағйирёбии истеҳсоли маҳсулотро инъикос менамояд.

Индекси инфиродии ИҲҶ тағйирёбии истехсоли як намуди маҳсулотро инъикос менамояд ва аз рӯи формулаи зерин муайян мегардад

(13.1)

ки дар ин ҷо q₀ ва q₁ – миқдори маҳсулоти додашуда дар воҳиди натуралӣ дар давраҳои ҷорӣ ва базисӣ.

Индекси агрегатии ИҲҶ (аз тарафи Э. Ласпейрес пешниҳод щудааст) тағйирёбии истеҳсоли ҳамаи маҷмӯи маҳсулотро инъикос менамояд, ки дар он бузургии индексонидашаванда миқдори маҳсулот, q, ҳамченак бошад – нарх мебошад, Р:

 

(13.2)

ки дар ин ҷо q₀ ва q₁ – миқдори воҳиди баровардашудаи намудҳои алоҳидаи маҳсулот мувофиқан дар давраҳои ҳисоботӣ ва базисӣ; p₀ – нархи воҳиди маҳсулоти алоҳида дар давраи базисӣ.

Индекси агрегатии ИҲҶ, (ки аз тарафи Пааше пешниҳод шудааст).

(13.3)

Ҳангоми ҳисоби ИҲҶ дар сифати ҳамченакҳо арзиши аслӣ ва ғунҷоиши меҳнат ҳам баромад карданаш мумкин аст.

Индексҳои миёнаи вазндори ИҲҶдар ҳамон ҳолат истифода бурда мешавад, ки агар индексҳои инфиродии ҳаҷми маҳсулотҳои алохида дар давраҳои базисӣ ё ҳисоботӣ маълум бошанд.

Индексҳои миёнаи вазндори ИҲҶ аз рӯи формулаи зерин муайян мегардад:

(13.4)

ки дар ин ҷо i_q – индекси инфиродии ҳар як намуди маҳсулот; q₀ p₀ – арзиши ҳар як маҳсулот дар давраи базисӣ.

Индекси миёнаи гармоникии ИҲҶ аз рӯи формулаи зерин муайян мегардад:

(13.5)

ки дар ин ҷо q₁ p₁ – арзиши ҳар як намуди махсулот дар давраи ҷорӣ.

Бо ҳамин роҳ индекси хароҷотҳо барои ҳаҷми барориш (ХҲБ), ки тағйирёбии хароҷотҳоро ба истеҳсолот ифода менамояд, метавонад инфиродӣ бошав ва агрегатӣ, ҳисоб карда мешавад.

Индекси инфиродии ХҲБ тағйирёбии хароҷотҳоро барои истеҳсоли як намуд инъикос менамояд:

(13.6)

ки дар ин ҷо z₁ ва z₀ – арзиши аслии воҳиди маҳсулот дар давраҳои базисӣ ва ҳисоботӣ; q₁ z₁ ва q₀ z₀ – суммаи хароҷотҳо барои барориши маҳсулот дар давраҳои базисӣ ва ҳисоботӣ.

Индекси агрегатии (умумии) ХҲБ тағйирёбии суммаи умумии хароҷотҳо ба барориши маҳсулотро аз ҳисоби тағйирёбии миқдори маҳсулоти баровардашуда ва арзиши аслии он тавсиф менамояд, ва аз рӯи формулаи зерин муайян карда мешавад:

 

(13.7)

ки дар ин ҷо q₁ z₁ и q₀ z₀ – хароҷотҳо барои барориши маҳсулоти алоҳида мувофиқан дар давраҳои базисӣ ва ҳисоботӣ.

Сохтори индекси арзиши маҳсулотро (АМ)дида мебароем, ки метавонад ҳамчун инфиродӣи ва агрегатӣ муайян гардад.

Индекси инфиродии АМ тағйирёбии арзиши маҳсулоти намуди муайянро тавсиф менамояд ва чунин муайян карда мешавад:

(13.8)

ки дар ин ҷо p₁ ва p₀ – нархи воҳиди маҳсулоти додашуда дар давраҳои базисӣ ва ҳисоботӣ; q₁ p₁ ва q₀ p₀ – арзиши маҳсулоти намуди додашуда дар давраҳои базисӣ ва ҳисоботӣ.

Дарси сеюм: «Индексҳо»

Масъалаи 1. Дар ҷадвал маълумотҳо оид ба фурӯши маҳсулотҳо дар ду давра оврда шудаанд:

Ҷадвали 13.1

Номгӯи мол	Давраи 1	Давраи 2
Нарх, сом	Миқдор,дона	Нарх,сом	Миқдор,дона
Биринҷ, кг	1,5		1,6
Макарон, кг	0,6		0,9
Равған, л	3,2		3,9

 

Индекси умумии (агрегатии) ҳачми физикӣ бо нархҳои соли ҷорӣ муайян карда шавад.

Барои муайян намудани индекси умумии ҳаҷми физикӣ бо ҳамченакҳои соли ҷорӣ индекси Паашеро истифода мебарем.

Jq_п=∑p1*q1/∑p1*qo=(1.6*400+0.9*1600+3.9*240)/(1.6*460+0.9*2050+3.9*250)=(640+1440+936)/(736+1845+975)=3016/3550=0.85

Индекси Пааше нишон дод, ки ҳаҷми умумии маҳсулотҳо нисбати давраи гузашта ба ҳисоби миёна тамоили пастшавиро доранд, ки он ба 0,85 ё ин ки 85% баробар аст.

Масъалаи 2. Дар ҷадвал маълумотҳо оид ба фурӯши маҳсулотҳо дар ду давра оврда шудаанд:

Номгӯи мол	Давраи 1	Давраи 2
Нарх, сом	Миқдор,дона	Нарх, сом	Миқдор,дона
Биринҷ, кг	1,5		1,6
Макарон, кг	0,6		0,9
Равған, л	3,2		3,9

 

Индекси умумии ҳачми физикӣ бо нархҳои соли базисӣ ҳисоб карда шавад.

Барои муайян намудани индекси умумии ҳаҷми физикӣ бо ҳамченакҳои соли базисӣ индекси Ласпейресро истифода мебарем.

Jq_л=∑po*q1/∑po*qo=(1.5*400+0.6*1600+3.2*240)/(1.5*460+0.6*2050+3.2*250)=(600+960+768)/(690+1230+800)=2328/2720=0.85

Индекси Ласпейрес нишон дод, ки ҳаҷми умумии маҳсулотҳо нисбати давраи гузашта ба ҳисоби миёна тамоили пастшавиро доранд, ки он ба 0,86 ё ин ки 86% баробар аст.

Масъалаи 3. Дар ҷадвал маълумотҳо оид ба фурӯши маҳсулотҳо дар ду давра оврда шудаанд:

Ҷадвали 13.2

Номгӯи мол	Давраи 1	Давраи 2
Нарх,сом	Миқдор,дона	Нарх,сом	Миқдор,дона
Биринҷ, кг	1,5		1,6
Макарон, кг	0,6		0,9
Равған, л	3,2		3,9

Индекси умумии ҳаҷми физикӣ бо ҳамченакҳои миёна ҳисоб карда шавад.

Барои муайян намудани индекси умумии ҳаҷми физикӣ бо ҳамченакҳои миёна аз индекси Лоу истифода мебарем.

p_б=(pi+po)/2=(1,5+1,6)/2=1,55

p_м=(pi+po)/2=(0,6+0,9)/2=0,75

p_р=(pi+po)/2=(3,2+3,9)/2=3,55

Jq_лоу=∑q1*p/∑qo*p=(400*1,55)+(1600*0,75)+(240*3,55)/(460*1,55)+(2050*0,75)+(250*3,55)=0,85

Индекси Лоу нишон дод, ки ҳаҷми умумии маҳсулотҳо нисбати давраи гузашта ба ҳисоби миёна тамоили пастшавиро доранд, ки он ба 0,85 ё ин ки 85% баробар аст.

Ҳамаи индексҳои ҳисоб карда шуда нишон доданд, ки ҳаҷми маҳсулотҳ нисбати давраи гузашта ба ҳисоби миёна тамоили пастшавиро дорад. Барои ҳамин ҳам ҳангоми ҳисоби индекси ҳаҷми умумии маҳсулот фарқ надорад кадом индексро мо интихоб менамоем.