Тема 2. Транспортные задачи.

Образец выполнения работы.

Пример 1.

Заданы объемы производства яблок в трех колхозах, которые необходимо доставить четырем консервным предприятиям для переработки. Объемы фруктового сырья в колхозах следующие: 120, 280 и 160 т. Мощности предприятий по переработке следующие: 130, 220, 60 и 70. Стоимость перевозки 1 т яблок задана матрицей:

1 7 9 5

С= 4 2 6 8

3 8 1 2

Определить план прикрепления колхозов к предприятиям.

Для сведения открытой модели к закрытой введем фиктивного потребителя В5, которому в качестве объема спроса припишем 560 – 480 = 80 т. Стоимость перевозки 1 т яблок фиктивному потребителю примем равной 0.

Обозначим искомые переменный

Х(3х5) – матрица объемов поставок яблок из колхозов на консервные предприятия.

Критерий оптимальности – общая стоимость перевозок:

F(X) = 1x11 + 7x12 + 9x13 + 5x14 + 0*х15 + 4x21 + 2x22 + 6x23 + 8x24 + 0*х25 + 3x31 + 8x32 + 1x33 + 2x34 + 0*х35 -> min

Ограничения по запасам сырья в колхозах:

x11 + х12+x13 + x14 + х15 = 120

x21 + x22 + x23 + x24 + х25 = 280 + x32 + x33 + x34 + х35 = 160

Ограничения по мощности перерабатывающих предприятий:

x11 + x21 + x31 =130

x12 + x22 +x32 = 220

x13 + x23 +x33 = 60

x14 + x24 + x34 = 70

х15+х25+х35=80

 

Решение задачи с помощью ППП Exсel.

В ячейки В2:F4 введем значения коэффициентов целевой функции. В ячейку G2 введем формулу, которая представляет целевую функцию.

В ячейки H6:H8 и B10:F10 введем значения, соответствующие правым частям ограничений. В ячейки G6:G8 и B9:F9 введем формулы, отражающие левые части ограничений.

 

Вызываем диалоговое окно ПОИСК РЕШЕНИЯ.

В поле с именем ИЗМЕНЯЯ ЯЧЕЙКИ ввести абсолютный адрес диапазона B6:F8.

 

В дополнительном окне параметров поиска решения следует выбрать отметки ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ и НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ.

Варианты заданий.

1. Фирма имеет 3 предприятия, причем каждое из них производит одну и ту же продукцию. Имеется 4 оптовых склада, где потребители покупают продукцию фирмы. Мощности предприятий, потребности складов и удельные транспортные расходы определяются величинами, приведенными в таблице1.

Распределить поставляемую предприятиями продукцию по складам.

Таблица 1

Предприятия	Мощности	Потребности складов

 

2. Фирма имеет 3 предприятия, причем каждое из них производит одну и ту же продукцию. Имеется 4 оптовых склада, где потребители покупают продукцию фирмы. Мощности предприятий, потребности складов и удельные транспортные расходы определяются величинами, приведенными в таблице1.

Распределить поставляемую предприятиями продукцию по складам.

Таблица 1

Предприятия	Мощности	Потребности складов

 

3. Фирма имеет 3 предприятия, причем каждое из них производит одну и ту же продукцию. Имеется 4 оптовых склада, где потребители покупают продукцию фирмы. Мощности предприятий, потребности складов и удельные транспортные расходы определяются величинами, приведенными в таблице1.

Распределить поставляемую предприятиями продукцию по складам.

Таблица 1

Предприятия	Мощности	Потребности складов

 

4. Фирма имеет 3 предприятия, причем каждое из них производит одну и ту же продукцию. Имеется 4 оптовых склада, где потребители покупают продукцию фирмы. Мощности предприятий, потребности складов и удельные транспортные расходы определяются величинами, приведенными в таблице1.

Распределить поставляемую предприятиями продукцию по складам.

Таблица 1

Предприятия	Мощности	Потребности складов

 

5. Фирма имеет 3 предприятия, причем каждое из них производит одну и ту же продукцию. Имеется 4 оптовых склада, где потребители покупают продукцию фирмы. Мощности предприятий, потребности складов и удельные транспортные расходы определяются величинами, приведенными в таблице1.

Распределить поставляемую предприятиями продукцию по складам.

Таблица 1

Предприятия	Мощности	Потребности складов

 

6. Фирма имеет 3 предприятия, причем каждое из них производит одну и ту же продукцию. Имеется 4 оптовых склада, где потребители покупают продукцию фирмы. Мощности предприятий, потребности складов и удельные транспортные расходы определяются величинами, приведенными в таблице1.

Распределить поставляемую предприятиями продукцию по складам.

Таблица 1

Предприятия	Мощности	Потребности складов

 

7. Фирма имеет 3 предприятия, причем каждое из них производит одну и ту же продукцию. Имеется 4 оптовых склада, где потребители покупают продукцию фирмы. Мощности предприятий, потребности складов и удельные транспортные расходы определяются величинами, приведенными в таблице1.

Распределить поставляемую предприятиями продукцию по складам.

Таблица 1

Предприятия	Мощности	Потребности складов

 

8. Фирма имеет 3 предприятия, причем каждое из них производит одну и ту же продукцию. Имеется 4 оптовых склада, где потребители покупают продукцию фирмы. Мощности предприятий, потребности складов и удельные транспортные расходы определяются величинами, приведенными в таблице1.

Распределить поставляемую предприятиями продукцию по складам.

Таблица 1

Предприятия	Мощности	Потребности складов

 

9. Фирма имеет 3 предприятия, причем каждое из них производит одну и ту же продукцию. Имеется 4 оптовых склада, где потребители покупают продукцию фирмы. Мощности предприятий, потребности складов и удельные транспортные расходы определяются величинами, приведенными в таблице1.

Распределить поставляемую предприятиями продукцию по складам.

Таблица 1

Предприятия	Мощности	Потребности складов

 

10. Фирма имеет 3 предприятия, причем каждое из них производит одну и ту же продукцию. Имеется 4 оптовых склада, где потребители покупают продукцию фирмы. Мощности предприятий, потребности складов и удельные транспортные расходы определяются величинами, приведенными в таблице1.

Распределить поставляемую предприятиями продукцию по складам.

Таблица 1

Предприятия	Мощности	Потребности складов