Кривая усталостных отказов сварной подкрановой балки

За цикл нагружения принимается проезд над расчетным сечением одного катка крана.

Напряжение в верхней зоне стенки от эксплуатационной нагрузки определяется по формуле

где , , , , .

Здесь обозначения напряжений, силовых и геометрических факторов приняты по п. 13-34 СНиП II-23-81*.

Напряжение вычисляется от среднестатической крановой нагрузки, характеризуемой давлениями колес F_экс. Эксплуатационные давления колес могут быть определены как среднестатические измерения за 2 - 7 сут. Допускается эксплуатационные давления определять умножением нормативных значений на коэффициенты вертикальной крановой нагрузки п = 0,7.

Для подкрановых балок, расположенных со стороны основных железнодорожных путей, по которым в отделения раздевания слитков, а также в пролеты нагревательных колодцев, на колоннады копровых цехов подаются составы с изложницами и вагоны с металлоломом, коэффициент вертикальной крановой нагрузки п = 0,8.

Число циклов нагружений балок на исследуемом производственном участке N_экс устанавливается наблюдениями частоты местного нагружения расчетного сечения балок в течение 15-30 сут, умноженной на весь период их эксплуатации. Для прогноза числа циклов нагружений при проектировании частоту местных нагружений балок допускается определять умножением частоты проездов кранов n _{проездов/в сутки} на количество катков икр на концевой балке моста крана. В таблице приведены значения n _{проездов/в сутки} для основных зданий металлургической промышленности.

Пролеты цехов, технологические переделы, отделения и т. п.	проездов в сутки	Примечание
Разливочная
Раздевания слитков
Печные
Шлаковые дворы
Шихтовые		Повышенная частота нагружения принимается на участках пролетов соответственно в зоне шихтовых бадей и весов, пакетирующих прессов, стеллажей сборки сифонов
Колоннады копровых цехов	600/1000
Дворы сборки изложниц
Нагревательные колодцы
Распределительные пролеты

При определении N_экс и среднестатических давлений колес следует учитывать фактическое или расчетное повышение интенсивности эксплуатации кранового оборудования.

Пригодность конструкции подкрановых балок определяется сравнением эксплуатационного числа нагружений N_экс с расчетным ресурсом балки N_r (N_экс £ N_r).

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

Справочное

Примеры расчета

Пример 1

Из нижних поясов подкрановых балок здания мартеновского цеха, построенного в 1951 г, отобрано и испытано 14 образцов металла. Значения предела текучести, полученные при испытаниях образцов, приведены в таблице, там же выполнен подсчет величин, входящих в выражения для s_n и S_R.

s_n и S_R подсчитываются по формулам п. 2.17 s_n = 3832/14 = 273 МПа, МПа.

Для т = 14 по табл. 12 имеем a _S = 2,614 и по формуле (1) получаем R_no = 273 -2,614 ´ 18,4 = 230 МПа.

Коэффициент надежности по материалу в соответствии с указаниями п. 2.18 g_m = 1,1. Расчетное сопротивление R_yo = 230/1,1 = 290 МПа.

Заметим, что для балки БП-1 можно принять нормативное сопротивление равным 265 МПа, а R_yo = 240 МПа.

Номер образца	s _ic, МПа	s_ic - s_n	(s_ic - s_in)²	Примечание
				Балка БП-1
		-8		То же
				»

		-20


		-30




		-27
		-12
Итого 3832	-

Пример 2

Стойка высотой 6,4 м, поддерживающая конструкцию газопровода, изготовлена из двутавра № 27а по ОСТ 10016-39 (А = 54,6 см²; W_x = 485 см³; i_x =10,9 см). Расчетная нагрузка N = 520 кН, нагрузка от собственного веса поддерживаемых конструкций, при которой выполнялись обмеры, N’₀ = 460 кН. Материал конструкции имеет расчетное сопротивление R_yo = 200 МПа.

При обследованиях обнаружено общее искривление стойки со стрелкой f’_из = 6 см и коррозионный износ, равномерный по поперечному сечению с глубиной проникновения коррозии D* = 1,5 мм.

Расчетные геометрические характеристики вычисляются по формулам (7) и (8):

см²,

см³,

(коэффициент k_sw принят по табл. 1 прил. 4, d = 8,5 мм; t = 13,7 мм).

Приведенное значение радиуса инерции см.

Вычисляем условную гибкость , и напряжение в момент замера искривления s’₁ = 460/39,84 = 11,55 кН/см² = 115,5 МПа.

По формуле (11) коэффициент , а следовательно, стрелка искривления в исходном состоянии, вычисляемая по формуле (10), составит f₀ = =0,796×6 = 4,78 см.

Относительный эксцентриситет т_f = 4,78×39,84/324 = 0,588, коэффициент влияния формы сечения по табл. 73 СНиП II-23-81* равен .

Коэффициент перехода от стрелки искривления к эквивалентному эксцентриситету определяем по формуле (9)

откуда m_ef = 0,87×1,53×0,588 = 0,78. По табл. 74 СНиП II-23-81* для l = 1,89 и m_ef = =0,78 имеем j_вн = 0,594.

Проверка по формуле (51) СНиП II-23-81* показывает, что 520/0,594×39,84 = 21,98 кН/см² = 21,98 МПа > 200×0,9 = 180 МПа.

Стойку необходимо усилить.

Пример 3

Раскос фермы (неопорный) длиной 226 см изготовлен из спаренных уголков 75´75´6. При обследовании фермы обнаружены искривления f_из,_x = 2,5 см и f_из,_y = - 1,5 см, которые ввиду малости напряжения и при замере стрелок принимаем равными f_x0 и f_y0.

Кроме того, обследованиями обнаружена локальная погибь полки с параметрами (рис. 1) l_м = 20 см, l _ом = 2,8 см, расположенная примерно посередине длины. Расчетная нагрузка N = 95 кН, расчетное сопротивление R_y₀ = 210 МПа.

Безразмерные относительные стрелки искривления

;

Условная гибкость в плоскости симметрии

Для найденных значений , и по табл. 4 прил. 4 (m_x = 0,8; m_y = 1 по указаниям п. 2.37) определяем j_u_u = 0,351.

Используя данные о безразмерной величине местной погиби ; по табл. 8 прил. 4 определяем эквивалентные размеры краевого выреза l _осл = 1,72×7,5 = 12,9 см; b _осл = 0,51×7,5 = 3,8 см.

Определяем угол v направления суммарной погиби tg v = 2,5/1,5 = 1,67; v = 58° = 0,32p, и ее величину . По табл. 7 прил. 4 определяем k_осл = 0,77.

Рис. 1. К расчету (пример 3)

Проверка по формуле (13) 95/0,35×0,77×17,56 = 20,2 кН/см² < 210 МПа показывает, что элемент может быть оставлен без усиления.

Пример 4

На стойку сквозного сечения (рис. 2) с поясами из двутавров № 36а по ОСТ 10016-39 и раскосной решеткой из равнополочных уголков 75´8 по ОСТ 10014-39 действует сила N = 1400 кН, приложенная с эксцентриситетом 0,2 м. Материал конструкций имеет расчетное сопротивление R_yo = 200 МПа. Стойка имеет общее искривление со стрелкой f’_из = f₀ = 80 мм (измерена в нагруженном состоянии).

Геометрические характеристики сечения:

ветвь - А₀ = 76,3 см²; I_x = 15760 см⁴; i_x = 14,4 см; I_oy = 552 см⁴; i_yo = 2,69 см;

стержень в целом A ₀ = 2×76,3 = 152,6 см²; I_xo = 2×875 = 1750 см⁴; I_yo = 2×552 + 2×76,3´30² = 138900 см⁴.

Приведенная гибкость (см. табл. 7 СНиП II-23-81*):

;

; .

Для определения эксцентриситета, эквивалентного стрелке искривления f₀ = 8 см, вычисляем т = f₀A₀a_c / I = 8×152,6×30/138900 = 0,262 и по формуле (18) имеем:

Рис. 2. К расчету (пример 4)

Суммарный относительный эксцентриситет силы N в изогнутой стойке т =(0,885×8 + + 20)×152,6×30/138900 = 0,893.

Для отдельной ветви имеем: l = 120/2,69 = 45; j = 0,888, и по формуле (17) . Окончательное значение условной приведенной гибкости определяется по формуле (15)

По табл. 75 СНиП II-23-81* находим j_е = 0,484.

Проверяем по формуле (14) 1400/0,94×0,484×152,6 = 20,2 кН/см² = 220 МПа < 210 МПа, т. е. усиление не требуется.

Пример 5

В нижней части ступенчатой колонны (рис. 3) при обследовании обнаружены следующие дефекты:

расцентровка узлов крепления раскосов к подкрановой ветви t = 64 мм;

общее искривление нижней панели наружной ветви в плоскости рамы f’_из = 16 мм.

Требуется проверить устойчивость нижней части колонн в плоскости рамы на действие расчетных комбинаций усилий, нагружающих ветви:

подкрановую N₁ = 1879 кН; M₁ = 729 кН×м;

наружную N₂ = 2108 кН, М₂ = 1066 кН×м;

расчетная поперечная сила Q_max = 171 кН.

Материал колонн - сталь марки ВСт3кп2 с расчетным сопротивлением R_yo = 22,5 кН/см² для фасонного проката и R_y = 21,5 кН/см²для листового проката толщиной до 20 мм. Коэффициент приведения расчетной длины для нижней части колонны m₁ = 2,0.

Рис. 3. К расчету (пример 5)

А. Проверим устойчивость колонн на действие комбинаций усилий, нагружающих подкрановую ветвь, при этом будем учитывать местный изгиб ветви в соответствии с требованиями п. 2.44.

кН×см.

Вычислив приближенно (по недеформированной схеме) усилие в подкрановой ветви, найдем относительный эксцентриситет приложения продольной силы в узле подкрановой ветви

Условная гибкость ветви в плоскости наименьшей жесткости

Приведенный относительный эксцентриситет т_ef₁ = hm₁ = 0,622×0,552 = 0,343. Здесь h = 0,622 - коэффициент влияния формы поперечного сечения из табл. 73 СНиП II-23-81*.

По известным значениям и т_ef₁ из табл. 76 СНиП II-23-81* найдем соответствующее значение приведенного относительного эксцентриситета m_ef = 0,14, учитывающего кососимметричную форму эпюры изгибающих моментов на подкрановой ветви в пределах панели. Затем по табл. 74 СНиП II-23-81* определим коэффициент j_вет = 0,815, учитывающий местный изгиб ветви.

Для определения коэффициента j, характеризующего устойчивость колонны в целом, предварительно вычислим геометрические характеристики полного сечения А₀ = А_в1 + А_в2 = 74,6 + 114,8 = 189,4 см²; 951000 см⁴; см; l = m l / i = 2,0×1130/71 = 31,8.

Приведенная гибкость нижней части колонны

Здесь a₁ = 27 - коэффициент, учитывающий угол наклона раскоса к ветви (см. табл. 7 СНиП II-23-81*); А_d₁ = 2 А_d = 2×12,3 = 24,6 см² - площадь сечения раскосов.

Определив условную приведенную гибкость и относительный эксцентриситет т по формулам (15) и (16)

;

из табл. 75 СНиП II-23-81* найдем j = j_e = 0,574 и проверим устойчивость колонны

кН/см² < R_yg_c = 22,5 кН/см².

Б. Проверим устойчивость колонны на действие комбинации усилий, нагружающих наружную ветвь, с учетом ее искривления в нижней панели.

Геометрические характеристики наружной ветви A _в2 = 114,8 см; I_x₂ = 1,4×46×4,3² + 2×1,4×18³/12 + 25,2×5,4²×2 = 4020 см⁴; = 59 см; W_c₂ = I_x₂/z₀ = 4020/5 = 804 см³. Условная гибкость ветви на участке между узлами соединительной решетки

;

кН/см² > R_y₀g_c = 21,5 кН/см²

Поскольку напряженное состояние ветви в момент измерения стрелки искривления неизвестно, принимаем f₀ = f’_из = 16 мм. Относительная стрелка т₂ = f₀ (A_в2 / W_c₂) = 1,6´(114,8/804) = 0,228.

Коэффициент перехода к внецентренному сжатию

Здесь h = 2,02 - коэффициент влияния формы поперечного сечения, определенный по табл. 73 СНиП II-23-81* в зависимости от и m₂ = 0,228.

Приведенный относительный эксцентриситет m_ef₂ = k_hm₂ = 0,879×2,02×0,228 = 0,405.

В зависимости от полученных значений m_ef₂ и по табл. 74 СНиП II-23-81* находим j_вет = 0,789.

Для нахождения коэффициента j для сквозной колонны как единого стержня предварительно вычисляем ;

По табл. 75 СНиП II-23-81* находим j = j_e = 0,614 и проверяем устойчивость колонны.

кН/см² > R_y_og_c = 21,5 кН/см².

Устойчивость колонны не обеспечена, требуется усиление поврежденной ветви.

Пример 6

На опорный раскос стропильной фермы, состоящий из двух уголков 125´8, действует сжимающая сила N₀ = 300 кН. Материал конструкций имеет расчетное сопротивление 240 МПа. Расчетная длина стержня l_x = l_y = 4,2 м. Класс конструкций по п. 4.8 - третий.

Требуется проверить возможность эксплуатации элемента при увеличении усилия в нем с 300 до 550 кН.

Характеристики основного сечения: А₀ = 39,4 см²; I_xo = 588 см⁴; W_o₁ = 175 см³; W_o₂ = = 64,4 см³; i_ox = 3,87 см; r₁_x = 4,44 см; r₂_x = 1,63 см.

Рис. 4. К расчету (пример 6)

Гибкость l_xo = 420/3,87 = 108,5; j = 0,488.

Проверка 550/(0,488 39,4) = 28,6 кН/см² = 286 МПа > 240 МПа указывает на необходимость усиления, которое выполняем по схеме рис. 4.

Определим расчетную величину начального прогиба стержня. Расчетное значение случайного относительного эксцентриситета при l_ox = 108,5, т_ox = 0,22.

Эйлерова сила

кН.

Случайный эксцентриситет и прогиб положительного направления е_x = 0,22×1,63´10^-2 = 0,358×10^-2 м; м.

Случайный эксцентриситет и прогиб отрицательного направления е_ч = 0,22(-4,44´10^-2) = -0,98×10^-2 м; м.

Проверка возможности усиления стержня при действии продольного сжимающего усилия, действующего во время работ по усилению N₁ = 300 кН:

по прочности при случайном эксцентриситете положительного направления

= 76,14 + 29,9 =106,04 МПа < 0,8×240 = 192 МПа;

при случайном эксцентриситете отрицательного направления:

= 76,14 + 29,9 = 106,04 МПа < 0,8×240 = 192 МПа;

по условию устойчивости

МПа < 0,8×240 = 192 МПа.

Поскольку b₀ = 106,34/240 = 0,44 < 0,8, то по п. 4.12 можно выполнять усиление без разгрузки.

Характеристики сечения после усиления

м²;

м⁴;

м;

; ; м³;

м; м³;

м.

Определим прогиб стержня после присоединения элементов усиления:

при положительном случайном эксцентриситете

=0,127×10^-2 м;

при отрицательном случайном эксцентриситете

м.

Расчет сварных швов на воздействие условной поперечной силы кН.

Статический момент элемента усиления относительно нейтральной оси:

S_xr = 13,8×10^-4×2,78×10^-2 = 38,36×10^-6 м³.

Максимальный шаг шпоночного шва t_max = 40 i_yo = 40×1,98×10^-2 = 79,2×10^-2 м.

Принимаем k_f = 4 мм, t = 0,6 м. Сварка производится электродами Э42; R_wt = 180 МПа.

Расчет непрерывных участков шпоночных швов осуществляется на сдвигающее усилие

кН.

Минимальная длина участков шпоночного шва

м.

Длину участков шпоночных швов принимаем 5 см. Концевые швы элементов усиления принимаем с катетом k_f = 6 мм. Нормальное усилие, передаваемое на элемент усиления

кН.

Длина концевых швов

м.

Длину швов принимаем 6 см.

Определяем остаточный сварочный прогиб элемента

;

; a = 5/60 = 0,083;

см² = 0,64×10^-6 м².

Коэффициент, учитывающий начальное напряженно-деформированное состояние элемента и схему его усиления

где - коэффициент, характеризующий уровень начальных напряжений в зоне i -го шва.

Напряжения в зоне нижних швов при случайном эксцентриситете:

положительного направления

МПа;

отрицательного направления

МПа;

Напряжения в зоне верхних швов при случайном эксцентриситете:

положительного направления

МПа;

отрицательного направления

МПа;

Остаточный сварочный прогиб при случайном эксцентриситете:

положительного направления

МПа; ; ;

м;

отрицательного направления

МПа; ; ;

м;

Расчетный эквивалентный эксцентриситет e_f = e + f* + k_wf_w; при случайном эксцентриситете:

положительного направления м; м;

отрицательного направления м; м;

Проверка устойчивости усиленного стержня в плоскости изгиба при случайном эксцентриситете:

положительного направления

; ;

;

; ;

отрицательного направления

; ;

; ; МПа.

Пример 7

В связи с увеличением грузоподъемности кранов производится усиление ступенчатых колонн каркаса (рис. 5). Усиление выполнено путем увеличения сечения с присоединением элементов усиления сплошными швами k_f = 6 мм. Основное сечение колонны и элементы усиления изготовлены из стали марки Вст3пс6 с расчетным сопротивлением R_y = 270 МПа. Усиление производилось при отсутствии крановых нагрузок, когда действующие усилия составляли: N₀ = 1037 кН, M₀ = 1777 кН×м. Коэффициент приведения длины нижней части колонны m = 1,78.

Требуется проверить устойчивость нижней части колонны в плоскости рамы на действие расчетных комбинаций усилий, нагружающих ветви:

подкрановую N₁ = 3720 кН; M₁ = 2240 кН×м;

наружную N₂ = 3500 кН; М₂ = 2400 кН×м;

максимально поперечная сила Q = 468 кН.

А. Геометрические характеристики сечения усиленной колонны:

подкрановая ветвь A_в1 = 131 + 26,3 = 157,3 см²; I_x₁ = 3130 + 0,6²×131 + 99,3 + 2,74²´26,3 = 3474 см⁴; см; W_c₁ = 3474/10,9 = 319 см³;

наружная ветвь A_в2 = 145 + 20,2 = 165,2 см²; I_x₂ = 3720 + 2×84,6 = 3889 см²; см; W_c₂ = 3889/11,5 = 388 см³;

полное сечение А₀ = 131 + 145 = 276 см²; А = 157,3 + 165,2 = 322,5 см²; I₀ = 3130 + +131×72,76² + 3720 + 145×65,74² = 1327000 см⁴; I = 3889 + 67,85²×165,2 + 3474 + 71,25²´157,3 = 1566000 см⁴; см.

Б. Проверка устойчивости колонны на действие комбинаций усилий, нагружающих подкрановую ветвь.

Для нахождения сварочного прогиба ветви на участке между узлами решетки определим коэффициенты n_i, учитывающие начальное напряженно-деформированное состояние подкрановой ветви для принятой схемы усиления (номера швов - см. рис. 5, б), а также параметры V и aN.

Начальные напряжения в зоне швов 1,2:

кН/см²

Рис. 5. К расчету (пример 7)

По формулам п. 4.21 вычислим величины коэффициентов x_i и n_i

;

Параметр продольного укорочения

см².

По формуле (37) найдем величину сварочного прогиба

см.

Здесь a _N = 1 - для растянутого элемента; а = 1 - для сплошного шва.

Для определения эксцентриситета продольной силы в подкрановой ветви, обусловленного расцентровкой раскосов, предварительно вычислим узловой момент М_в и продольную силу N_в1 от действия расчетных нагрузок M_в1 = Qt = 468×0,6 = 281 кН×см; N_в1= 3720×65,7/138,5 + 224000/138,5 = 3328 кН.

Поскольку M_в1/N_в1 = 281/3382 = 0,083 > fw = 0,0015 см принимаем в качестве расчетного e_в = 0,083.

Относительный эксцентриситет .

Коэффициент продольного изгиба j_вет = 0,920 находим как для центрально-сжатого элемента гибкостью l_в1 = 150/4,7 = 31,9 по табл. 72 СНиП II-23-81*.

Определим сварочный прогиб нижней части колонны как единого стержня

кН/см², ;

;

Здесь кН;

см.

Для определения коэффициента j_е, характеризующего устойчивость всей колонны, по формулам (51), (52) вычислим условную приведенную гибкость и относительный эксцентриситет т

;

Здесь l = m₁ l / i = 1,78×1040/69,7 = 26,6 - гибкость колонны; - по табл. 7 СНиП II-23-81*; .

По табл. 75 СНиП II-23-81* находим j_e = 0,515 и проверяем устойчивость колонны

кН/см² = R*_yg_c = 27×0,9 = 24,3 кН/см²

В. Проверка устойчивости колонны на действие комбинации усилий, нагружающих наружную ветвь.

Для нахождения сварочного прогиба наружной ветви определим продольную силу N_o₂, действующую на ветвь во время усиления, и коэффициент a_N, учитывающий влияние этой силы на сварочный прогиб

кН;

Здесь кН.

По формуле (37) вычислим сварочный прогиб

см.

Ввиду малости прогиба определяем j_вет как для центрально-сжатого стержня.

Гибкость ветви l_в2 = 150/4,9 = 30,6.

По табл. 73 СНиП II-23-81* находим j_вет = 0,923.

Для определения коэффициента j_e вычислим относительный эксцентриситет

;

Здесь см.

Поскольку величина j_вет практически не изменилась, оставляем = 1,07; по табл. 75 СНиП II-23-81* находим j_e = 0,486 и проверяем устойчивость колонны

кН/см² < R*_yg_c = 24,3 кН/см².

Устойчивость колонны в плоскости рамы обеспечена.

Пример 8

Двутавровая балка рабочей площадки с сечением поясов 300´20 мм и стенки 120´10 мм изготовлена из стали с расчётным сопротивлением R_yo = 210 МПа. Балка несет постоянную нагрузку от собственного веса оборудования, соответствующий изгибающий момент в ней M₀ = 1000 кН×м.

При изменении технологии на балку передается дополнительный изгибающий момент DM = 2000 кН×м. Усиление решено выполнить без демонтажа ранее установленного оборудования по схеме рис. 6.

Геометрические характеристики неусиленного сечения:

I_xo = 590000 см⁴, A_on = 240 см²; W_xo = 9518 см³; y_oc = y_op = 45,5 см.

Необходимость усиления следует из проверки

кН/см² = 315 МПа > 210 МПа.

Уровень начального нагружения:

кН/см² = 105,2 МПа; b₀ = 105,2/210 = 0,5.

Для конструкции IV класса b₀ < 0,8, т. е. Усиление под нагрузкой возможно.

По рис. 6 имеем:

A_rc = 0; A_rp = 36×1,6 = 57,6 см²; y_rp = 62,8 см.

Материал элемента усиления - сталь марки 09Г2С с расчетным сопротивлением R_yr= 290 МПа, коэффициент a = 290/210 = 1,38.

Определяем площади сжатой и растянутой зон;

см²; см².

Предельный изгибающий момент в пластическом шарнире определяется по формуле (45) при g_M = 0,95:

кН×м.

Для среднего сечения t < 0,4R_so, и по формуле (42) имеем:

кН×м < 3174×1×1 кН×м.

Пример 9

На стойку из двутавра №20, поддерживающую рабочую площадку, действует продольная сила N₀ = 200 кН и изгибающий момент M_ox = 15 кН×м. Расчётные длины стойки: l_x = 6,6 м и l_y = 1,9 м. Материал стойки имеет расчётное сопротивление R_yo = =205 МПа.

После реконструкции расчетные комбинации нагрузок на стойку будут давать усилия и моменты:

1-я комбинация - N = 500 кН, M_x = 20 кН×м;

2-я» - N = 350 кН, M_x = - 40 кН×м.

Схема усиления принята симметричной по рис. 7 с приваркой швеллеров № 12 из стали марки Вст3пс6-2 с расчетным сопротивлением R_yr = 270 МПа (a =270/205 = 1,32).

Рис 7. К расчету (пример 9)

Геометрические характеристики сечения:

до усиления

A₀ = 26,8 см²; I_xo = 1840 см⁴; I_yo = 115 см⁴;

W_xo = 184 см³; i_xo = 8,28 см; i_yo = 2,07 см;

после усиления

A₀ = 53,4 см²; I_xo = 5452 см⁴; I_yo = 358 см⁴;

W_xo = 358 см³; i_xo = 10,1 см; i_yo = 3,68 см;

Определяем параметры деформированной схемы, относящиеся к исходному состоянию:

см; кН; см.

Уровень начального нагружения определяется напряжением

кН/см² = 180,2 МПа;

b₀ = 180,2/205 = 0,879 > 0,8 - для выполнения работ по усилению требуется разгрузить стойку или временно ее раскрепить (принято последнее).

Определяем приведенное расчетное сопротивление по формуле (49):

;

МПа.

Сварные швы, крепящие элементы усиления, рассчитываем на условную поперечную силу:

; j = 0,779;

кН; s_r = 154 см³.

Принимаем шаг шпоночного шва а_w = 50 см < 40×1,53 = 61,1 см.

Сдвигающее усилие вычисляем по формуле (29)

кН.

Минимальная длина участка шпоночного шва при k_f = 0,4 см:

см.

Принимаем l_w = 5 см.

Определяем остаточный сварочный прогиб элемента:

a = 5/50 = 0,1;

V = 0,04×0,4² = 6,4×10^-3; l₀ = 660;

s₁ = 180,2 Мпа; x₁ = 180,2/205 = 0,88;

;

кН/см² = -31 МПа;

x₂ = -31/205 = - 0,15;

;

По формуле (37) находим:

см.

Деформации, возникающие за счет прижатия элементов усиления учтем по формуле (36):

см.

Определяем расчетные эксцентриситеты:

по комбинации 1

см;

;

по комбинации 2

см;

Проверяем устойчивость элемента в плоскости изгиба по формуле (46). Приведенная гибкость

;

по комбинации 1

;

; j_e = 0,443;

кН/см² = 211,3 МПа < 0,9×243 = 218,7 МПа;

по комбинации 2

;

; j_e = 0,361;

кН/см² = 181,6 МПа < 218,7 МПа.

Устойчивость из плоскости действия момента проверяется по п. 5.30 СНиП II-23-81*:

по комбинации 1

; ; ;

МПа < 218,7 МПа;

по комбинации 2

; ;

МПа < 218,7 МПа.

Пример 10

Расчет выполнен для подкрановых балок открытой крановой эстакады копрового цеха. Колоннада построена в 1962 г., шаг колонн 12 м, эксплуатируются магнитно-грейферные мостовые краны грузоподъемностью Q = 15 т. Ниже приведены технические характеристики мостовых кранов и подкрановых балок.

А. Расчет балки по СНиП II-23-81*.

	Рельс Р-43
-60´2,2	l = 1200 см
-160´1,4	a = 150 см	s,	R,
-60´2,2	I_x = 2214356,6 см³ F^Н = 42m	кН/см²	кН/см²

Нормальное напряжение в нижнем поясе	9,25
Касательное напряжение t_xy в сечении	1,63	12,76
Приведенные напряжения в стенке балки согласно (п. 13.34 СНиП II-23-81*)	12,96	25,3
Расчет выносливости стенки балки (п. 13,35 СНиП II-23-81*)	6,42	7,65

Согласно расчету прочность и выносливость обеспечены. Однако в этих балках после шести лет эксплуатации были обнаружены усталостные трещины.

Б. Проверим выносливость балки по разработанной методике. В результате исследования выявлены среднестатистические характеристики крановых нагрузок:

т;

проездов/сут (1039 пр/тыс. т продукции).

Оценим нагруженность верхней зоны стенки по приведенным напряжениям с учетом приведенных выше зависимостей:

s_x = 407,8; s_loc_,_y = 861,24; s_loc_,_x = 215,31; s_fy = 265,85; t_xy = 96,0; s_экс = 992,02 кг/см².

Из уравнения кривой усталостных отказов определим расчетный ресурс балки, соответствующий ее нагруженности

Накопленное за шесть лет эксплуатации балок при интенсивности выпуска продукции 1158,737 тыс. т/год число циклов нагружений N_э = 2×1039×1158,737 тыс. т = = 2,4 10⁶.

Поскольку N_экс > N_r, то повреждения появились вполне закономерно и обусловлены прежде всего условиями технологической нагруженности.

В. Оценим допустимую нагруженность балки в заданных условиях эксплуатации с учетом требуемой долговечности.

Пусть требуемый ресурс N_тр балок с учетом наращивания объемов выпуска продукции после выхода пролета на проектную мощность за счет интенсификации производства и соответственно повышения интенсивности эксплуатации конструкций при прогнозируемом сроке эксплуатации 30 лет равен N_тр = 8,36×10⁶ циклов.

Определим расчетное сопротивление балки по выносливости с учетом требуемого ресурса и долговечности, преобразовав выражение для N_r

Пути снижения нагруженности могут быть разными: увеличение числа катков и соответственно снижение давлений F, использование рельсов повышенной жесткости по I_кр и низкомодульных прокладок, увеличение металлоемкости верхней зоны балки или шага колонн с постановкой фахверковых промежуточных стоек между колоннами и т. д.

Обеспечим долговечность за счет постановки крана с четырехкатковой базой и применения рельса КР-100, в результате нормативное давление понизится в два раза и составит P = 21 т, соответственно F_экс = 16,8; I_кр = 765 см³, что в два раза больше, чем у рельса Р-43 и соответственно = 490 кг/см².

Долговечность обеспечена, т. е. исключены все затраты на ремонт и замену балок сроком на Т = 30 лет.

Пример 11

Принято решение об установке низкомодульных упругих прокладок на подкрановой балке пролетом 6 м под кран грузоподъемностью Q = 300/50 кН.

Требуется оценить местные напряжения в стенке подкрановой балки. Размеры элементов:

верхний пояс - 450´18 мм;

стенка - 1240´10 мм;

расстояние между ребрами жесткости - 1500 мм;

крановый рельс - КР-70.

Расчетное давление на колесо g_f₁F = 260 кН.

Геометрические характеристики: I _верх,п = 21,9 см⁴; = 87,5 см⁴; I_p = 1082 см⁴; I_t = = 253 см⁴.

Для варианта без прокладки по п. 13.34 СНиП II-23-81* имеем:

см;

кН/см² = 77,4 МПа;

кН×см;

кН/см² = 36,6 МПа;

МПа.

Для варианта с прокладкой, конструкция которой принимается в соответствии с давлением колеса крана по табл. 13 СНиП II-23-81*. (Тип II h = 6 мм, r = 1 мм). Для рельса КР-70 выбираем резину с На = 80, для нее k₀ =3,7 кН/см³ (резина на основе каучука СКН-40).

По формуле (85) находим:

кН/см² = 32,4 МПа.

По табл. 14 настоящего Пособия для а = 1,5 м и k₀ = 3,7 определяем a_u = 0,41. s_fy= =0,41×36,6 = 15 МПа; s _у = 32,4 + 15 = 47,4 МПа, что соответствует только 42% напряжения для конструкции без упругой прокладки.

Пример 12

Подкрановые балки цеха листового и трубного производства эксплуатируются 8 лет, пролет обслуживается двумя кранами грузоподъемностью 80 и 20 т режима 7к. При обследовании в балках обнаружены усталостные трещины в верхней зоне.

Исходные данные для расчета приведены ниже.

		Рельс КР-80 a = 1500
Лист	- 550 ´ 25 мм	Ребра - 120 ´ 8
h	- 1600 ´ 14 мм	I_x = 2293296 см⁴
»	- 550 ´ 25 мм	I_f = 673 см⁴
»	l = 12000 мм	I_t = 387 см⁴

В = 9100 мм K = 5350 мм

K₁ = 800 мм F_н = 420 кН

Расчет верхней зоны стенки на выносливость осуществляется в соответствии с п. 13.35 СНиП II-23-81*; М_max = 2433 кН×м; Q’ = 224 кН; Q_t = 33,6 кН; F = 336 кН.

Местный крутящий момент с учетом фактического эксцентриситета (по результатам обследования е = 30 мм)

кН×м;

s_х = 8,488 кН/см²; t_xy = 1 кН/см²; s_loc = 6,316 кН/см²; s_fy = 5,557 кН/см²;

кН/см² > 7,65 кН/см² = R_u.

Выносливость верхней зоны стенки не обеспечивается, следовательно, появление в ней трещин является закономерным.

Из расчета видно, что доля напряжений от местного кручения составляет 29%, таким образом, исключение стенки из работы на местное кручение является целесообразным.

Применяем схему усиления (по рис. 6, е). Исходя из шага поперечных ребер жесткости назначается h_л = 1/8 а = 188 мм. Принимаем h_л = 200 мм. В соответствии с п. 7.24 СНиП II-23-81* (для стали марки ВСт3сп5); t_л = 200/15 = =13,3 мм.

Принимаем t_л = 14 мм.

Учитывая расположение отверстий для крепления рельса, d = 100 мм.

Напряжение в шве, прикрепляющем ламель к ребру жесткости,

После усиления крутящий момент определяем по формуле

;

c = 11,5 см; M = 10,46 кН×м; r = 49,5 см; I_y = 40261 см⁴; I_f = 710 см⁴; a/2r = 1,52;

b_л = 0,392; b_a = 1,28; b_t = 1,43;

кН/см²;

Определим расчетный ресурс

По табл. 10 N_л = 1,9 млн циклов.

По данным исследования число проходов крана на наиболее нагруженном участке составляет 382 тыс. в год. На концевой балке крана расположены две пары колес, но так как расстояние между колесами в паре меньше расстояния между поперечными ребрами жесткости, то один проход крана следует считать за два цикла загружения. Количество циклов загружения в год n = 382000×2 = 764000.

При расчетном ресурсе N_л = 1,9 млн долговечность соединения ламели с ребром составляет около 2,5 лет, что достаточно для изготовления новых балок.

Для выполнения проверки выносливости верхней зоны стенки, определяются изменившиеся геометрические характеристики балки. I_x = 2716478 см⁴; s_x = 495 кг/см².

Напряжения от местного кручения определяются по формуле (71)

кН/см²;

Снижение локальных напряжений s_loc_,_y незначительно и в расчете не учитывается.

По формуле (148) СНиП II-23-81* получим 2,493 + 2,526 + 0,827 = 5,846 < 7,65 кН/см² = R_u.

Требование по выносливости выполняется. В результате усиления напряжения снижены почти на 40%.

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

Справочное