, . 10 .
,
. (83)
1000 . 10 . 1000/0,1=10 . .
. ( 1 ) , . , . , . . , 1 , . , 1 . 1992 1993 . , . . , , . .
. -, - , , , . -, , - , . (, 1 ), , . , , , , . , . , . , , , , , ( ) .
|
|
. (, ), (, ) , , . , . ( ) , . , . , . , , , , . , ( ).
. , (, ) I. S, ( ) P, I = S P. i , %, :
(1)
, . , (I) , . .
d ( ), :
, (2)
D .
(2) (3) , I D . , , . , , , . (Diskont ). , , , . , . .
|
|
. , . .
:
: (3)
: , (4)
n , .
(3) (4) : (1 + ni) ; 1 / (1 nd) .
, 1 . 0,5 30% . (Si) 1,15 . (1 * (1 + 0,5 * 0,3), (I) 0,15 . (1,15 1). , (Sd) 1,176 . (1 * (1 / (1 0,5 * 0,3), (D) 0,176 . . , . . : (4), n = 1 / d, .
, , ( , , ). , (1), (2) (4), :
(5)
, , (3), (4).
, , , , . .
, , . , . 30% 1 2 15% . 30% 15% 1 . , a1 = P d = (P * i).
P, P + (P * i), P + 2 * (P * i), P + 3 * (P * i), , P + (k 1) * (P * i)
S k- (S = ak = P + n * P * i), n k 1. , n i, , , .
( , ) n . , ( ) . . K ( ), t, (3) (4) n t/K. (3) (4), :
|
|
: (6)
: , (7)
( ). 365 360 (12 30 ). . , ACT/360 (actual over 360) , 360 . , ? , 10 17 , , 30 ? , , , .
(K) 365 (366) , . 360 , . , 360 , . , 30. . : 1 ( ). 99 (21 + 30 + 31 + 16 + 1 ). , (10 69, 17 168). , 98 (21 + 2 * 30 + 16 + 1).
( t K):
1. (365/365).
2. () (365/360).
3. () (360/360).
, . , 10 . 1 31 45% ( ). . 244 (365 121); 241 (6 * 30 + 30 + 30 + 1).
1. 10 * (1 + 0,45 * 244/365) = 13,008 .
2. 10 * (1 + 0,45 * 244/360) = 13,05 .
3. 10 * (1 + 0,45 * 241/360) = 13,013 .
(13,05 13,008) , 42 . , ( ) 2 .
() . S () (, ) P. , , : .
|
|
, () . (D). ( , ) . d. ( ) :
(8)
t , , . (1 (t / k) * d) . , (2 ). , 25 . 60 . 35% . :
P = 25000 * (1 60/360 * 0,35) = 23541,7 .,
D = S P = 25000 23541,7 = 1458,3 .
i. :
(9)
1 / (1 + (t / k) * i) .
( ) , , . , 90 1 . . 30% ( ). :
P = 1 / (1 + 90 / 360 * 0,3) = 0,93 .
, :
P = 1 * (1 90 / 360 * 0,3) = 0,925 .
. , - . . , , , , , ().
, 1 . , P S. , , , P, (1 + i).
P, P * (1 + i), P * (1 + i)2, P * (1 + i)3 , , P * (1 + i)n,
n k 1 (n = k 1).
( ) :
(10),
(1 + i) n .
, .. . , . - . , , , . . 1 (n < 1) , . , . , , - . , .
|
|
i (1). (2). ( ):
, (11)
1 / (1 d)^n .
.
, (n > 1). , . . , (3/12 7/12), . n, t/K, . , , , () : , , .
, (12)
a ,
t , ,
K .
. , 3 . 1 1997 30 1999 28% ( ). :
S = 3 * (1 + 0,28)^(2 + 9/12) = 5,915 .
(, ), :
S = 3 * (1 + 0,28)^2 * (1 + 272 / 360 * 0,28) = 6 .
, 85 . .
. : , , . , 20% 1 , 1 . 1,2 . (1 * (1+ 0,2)). 10% , 1,21 . (1 * (1 + 0,1) * (1 + 0,1)), 5% 1,216 . . (m) . , 21,6% (0,216 / 1 * 100), 20%. 20% 20% ( 5%) , . 20% (), . 21,6%. j. m :
, (13)
5 . 2 35% 2 . :
S = 5 * (1 + 0,35 / 2)^(2 * 2) = 9,531 . .
9,113 . (5 * (1 + 0,35)^2; 9,968 . (5 * 1 + (0,35 / 12)^(12 * 2)).
, f, :
(14)
1 / (1 f / m)^mn .
. , , . :
, (15)
(1 d)n .
m > 1
, (16)
f ,
(1 f / m)mn .
i. m = 1
, (17)
1 / (1 + i)n .
:
, (18)
j ,
1 / (1 + j / m)mn .
, 3 . , 1,5 , 40%:
m = 1 P = 3 / (1 + 0,4)^1,5 = 1,811 .
m = 2 ( 1 ) P = (3 / (1 + 0,4 / 2)^(2 * 1,5) = 1,736 .
m = 12 ( ) P = (3 / (1 + 0,4 / 12)^(12 * 1,5) = 1,663 . .
(m) m = 1 1 , m = 12 1 . , , , , . ( ) . (, ) δ ( ), . :
, (19)
e (≈2,71828...),
e n .
, 3 250 . , 15% , ?
S = 250 * e^(0,15 * 3) = 392,1 . .
. , , ( ). , , .
:
, (20)
1 / e n .
, 2 15 . . , 22% ?
P = 15 / e^(0,22 * 2) = 9,66 . .