Операции наращения и дисконтирования

Основы финансовых вычислений

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

(конспект лекций)

 

Государственные образовательные стандарты для специалистов в области экономики в обязательном порядке содержат тему, посвященную основам финансовых вычислений. В данном конспекте этой темы изложены основные расчетные схемы: простые и сложные проценты, замену платежей и их сроков, денежные потоки.

 

Время как фактор стоимости

 

Переход в России к рыночной экономике позволил:

 упразднить ряд ограничений, например, на нормирование на предприятии оборотных средств, что служило основным регулятором величины его финансовых ресурсов;

 изменить порядок исчисления финансовых результатов деятельности предприятия и распределения прибыли, что ведет к появлению свободных денежных средств;

 производить переоценку роли финансовых роли финансовых ресурсов, что равносильно требованию грамотно ими управлять по видам, начислению, по времени и т.п.;

 использовать принципиально новые виды финансовых ресурсов, в управлении которыми решающее значение имеет временной фактор;

 применять новые варианты инвестирования капитала, в частности. в коммерческие банки, участвовать в рисковых предприятиях, приобретать ценные бумаги, недвижимость и т. п.

 

Итак, деньги приобрели временную ценность и причины этому в существовании временного обесценивания денежной наличности, возможность обращения денежных средств, инфляция, случайность величины доходов, оказание дополнительных услуг и т. п.

Возникла проблема: как с позиций текущего момента определить истинную цену будущих доходов?

Решение подобного рода проблем найдено в применении принципа неравноценности денег, относящихся к различным моментам времени, т. е. неправомерно суммировать денежные величины, относящиеся к различным моментам времени.

 

Операции наращения и дисконтирования

 

Логику алгоритма составляет следующая схема простейшей финансовой сделки: кредитор однократно предоставляет в долг сумму (presentvalue, современная стоимость) с условием, что через время будет возвращена большая сумма (future value), где

(interest, доход).

Итак, возвращаемая через время сумма равна

.

 

Как охарактеризовать эффективность (результативность) этой сделки? Введем для этого два показателя:

а) абсолютный показатель: ; но он не годится для сопоставления сделок;

б) относительный показатель, в качестве которого рассмотрим относительный прирост:

1) за базу сравнения современная (текущая) стоимость:

,

которая называется процентной ставкой, процентом, ростом, нормой прибыли, доходность;

2) за базу сравнения взята будущая (наращенная) стоимость:

,

которая называется учетной ставкой, дисконтом.

 

На рис. 1 схематично показаны процесс простой финансовой сделки.

Связь между процентной ставкой и учетной ставкой :

.

Следует иметь в виду, что данные соотношения справедливы для конкретной сделки.

 

В оценке финансовой сделки присутствуют значения денежных сумм, относящиеся к различным моментам времени. Процесс изменения денежных сумм, рассматриваемый с точки зрения настоящего момента времени, называют процессом наращения. Процесс изменения денежных сумм, рассматриваемый с точки зрения будущего момента времени, называют процессом дисконтирования (скидки). На рис. 2 это показано схематично.

 

Замечание.

1. В прогнозных расчетах обычно используют процентную ставку , если экономика стабильна.

2. При нестабильности экономики процентная ставка значительно изменяется, поэтому для прогнозов используют методы принятия решений, основанные на неформальных процедурах.

3. Другими показателями эффективности сделки могут быть:

 дисконт – фактор: ,

 индекс роста суммы за время : .

4. Различают:

 декурсивный (последующий) процент, когда его начисление производят по процентной ставке в конце расчетного периода;

 антисипативный (предварительный) процент, когда начисление производят по учетной ставке в начале расчётного периода.

5. Параметры сделки связаны одним уравнением. Поэтому для их оценки необходимо знать два, а третий находят из уравнения.

 

6. Результат взаимодействия сторон финансовой сделки выражается в структуре ставки:

,

где норма процента (компенсация кредитору за отказ использовать в других целях предоставляемую сумму в течение времени ;

фактор риска (за неопределённость в получении процентов или всей суммы по истечение срока кредита);

инфляционная добавка (за уменьшение покупательной способности денег за время );

компенсация, зависящая от срока , при этом чем больше срок кредита, тем выше эта компенсация.

7. Использование различных схем наращения или дисконтирования обозначается общим понятием «приведение к дате».

 

Простые проценты