После предъявления испытуемому красного цвета

Рис. 1.1.3. Гистограмма (ступенчатая диаграмма) распределения первичных результатов исследования цвета последовательных образов (см. табл. 1.1.3).

От гистограммы легко перейти к построению частотного полигона распределения, а от последнего - к кривой распределения. Частотный полигон строят, соединяя прямыми отрезками верхние точки центральных осей всех участков ступенчатой диаграммы (рис. 1.1.4). Если же вершины участков соединить с помощью линий, то получится кривая распределения первичных результатов (рис. 1.1.5). Переход от гистограммы к кривой распределения позволяет путем интерполяции находить те величины исследуемой переменной, которые в опыте не были получены.

Группировка первичных результатов. Довольно часто при построении гистограмм на основе первичных данных несколько значений переменной Х могут оказаться нулевыми. Для избежания таких перерывов в гистограмме рекомендуется произвести группировку первичных результатов. Под группировкой понимается объединение нескольких значений переменной Х в один общий разряд. Существуют точные формулы определения числа разрядов, или классов группировки, и их диапазона, т. е. ширины класса. Однако группировка возможна только при достаточно большом числе экспериментальных данных или наблюдений. В большинстве случаев исходят из следующего эмпирического правила: при числе данных, значительно превышающем 25, целесообразно их группировать не менее чем в 10 и не более чем в 20 классов. При этом в качестве величин, характеризующих ширину класса группировки, используют следующие величины: 1; 2; 3; 5; 10; 20.

Для разъяснения процедуры группировки обратимся к числовому примеру. Допустим, что приведенные ниже числа образуют так называемый массив данных, т. е. характеризуют все правильные ответы испытуемых на некоторый психологический тест:

25; 33; 35; 37; 55; 27; 40; 33; 39; 28;

34; 29; 44; 36; 22; 51; 29; 21; 28; 29;

33; 42; 15; 36; 41; 20; 25; 38; 47; 32;

15; 27; 27; 33; 46; 10; 16; 34; 18; 14;

46; 21; 19; 26; 19; 17; 24; 21; 27; 16.

Для группировки в этом массиве данных прежде всего необходимо найти в нем максимальное (55) и минимальное (10) числа и на основе их разности определить размах распределения (55-10=45). Вполне очевидно, что для получения не менее чем 10 классов группировки, ширина класса в нашем примере должна быть не меньше 5. Далее необходимо установить границы классов группировки, причем таким образом, чтобы и максимальное (55) и минимальное (10) числа из массива данных попали в нижний и верхний классы. Для этого построим табл. 1.1.4.

Таблица 1.1.4