. σ20.
, n, s 2. 0, , σ2 , , σ20. .
1) : σ2 > σ20. α
≤ , (3.3)
σ2 = σ20 .
(3.3) , σ2 > σ20.
2) : σ2 < σ20. α
≥ , (3.4)
σ2 = σ20 .
(3.4) , σ2 < σ20.
3) : σ2 ≠ σ20. α
≤ ≤ , (3.5)
σ2 = σ20 .
(3.5) , σ2 ≠ σ20.
, , α, , .. , . n ≥ 15 :
n = 1,5 + 0,5 , (3.6)
Δσ () , λ2 = = (1 +Δσ)2 .
(3.5)
n = 1,5 + 0,5 , (3.7)
3.2 n σ2 = σ20
β | α | Δσ | ||||
0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | ||
0,05 | 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 | |||||
0,01 | 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 |
3.2. 20 s 2 = 126,9. , , σ20 = 100 σ2 > σ20.
(3.3):
= =1,269
α = 0,05 2.10 k = n 1 = 19
χ20,05 = 30,1
(3.3)
= = 1,584
|
|
: (3.3) , , .
3.3. (3.5), α = 0,05; β = 0,10 Δσ = 0,3
2.8 z 1β = z 0,9 = 1,282; z 1α/2 = z 0,975 = 1,960.
(3.7)
n = 1,5 + 0,5 ≈ 75.
. n 1 n 2 , s 21 > s 22. , , .. σ21 = σ22 = σ2 σ21 ≠ σ22. F - ( ),
F = s 21 > s 22. (3.8)
F 1α/2, 3.3
F = ≤ F 1α/2, (3.9)
, , .. σ21 = σ22 = σ2, .
(3.9) .
σ21 > σ22
F = ≤ F 1α, (3.10)
, . σ21 > σ22.
σ21 = σ22 = σ2 σ2:
s 2 = .
3.4. 30 20 . α = 0,1.
= 401; s 12 = 82.
= 409; s 22 = 71
σ21 ≠ σ22.
(3.10)
F = = 1,15.
α = 0,1; k 1 = n 1 1 = 29 k 2 = n 2 1 = 19 3.3
F 1α/2 = F 0,95 = 2,08
F = 1,15 < F 0,95 = 2,08.
: .
3.3 - ( ) ( ) F k 1 = n 1 1 k 2 = n 2 1
k 2 | k 1 | ||||||||||||||||
18,51 98,49 | 19,00 99,01 | 19,16 99,17 | 19,25 99,25 | 19,30 99,30 | 19,33 99,33 | 19,36 99,34 | 19,37 99,36 | 19,38 99,38 | 19,39 99,40 | 19,40 99,41 | 19,41 99,42 | 19,42 99,43 | 19,43 99,44 | 19,44 99,45 | 19,45 99,46 | 19,46 99,47 | |
10,13 34,12 | 9,55 30,81 | 9,28 29,46 | 9,12 28,71 | 9,01 28,24 | 8,94 27,91 | 8,88 27,67 | 8,84 27,49 | 8,81 27,34 | 8,78 27,23 | 8,76 27,13 | 8,74 27,05 | 8,71 26,92 | 8,69 26,83 | 8,66 26,69 | 8,64 26,60 | 8,62 26,50 | |
7,71 21,20 | 6,94 18,00 | 6,59 16,69 | 6,39 15,98 | 6,26 15,52 | 6,16 15,21 | 6,09 14,98 | 6,04 14,80 | 6,00 14,66 | 5,96 14,54 | 5,93 14,45 | 5,91 14,37 | 5,87 14,24 | 5,84 14,15 | 5,80 14,02 | 5,77 13,93 | 5,74 13,83 | |
6,61 16,26 | 5,79 13,27 | 5,41 12,06 | 5,19 11,39 | 5,05 10,97 | 4,95 10,67 | 4,88 10,45 | 4,82 10,27 | 4,78 10,15 | 4,74 10,05 | 4,70 9,96 | 4,68 9,89 | 4,64 9,77 | 4,60 9,68 | 4,56 9,55 | 4,53 9,47 | 4,50 9,38 | |
5,99 13,74 | 5,14 10,92 | 4,76 9,78 | 4,53 9,15 | 4,39 8,75 | 4,28 8,47 | 4,21 8,26 | 4,15 8,10 | 4,10 7,98 | 4,06 7,87 | 4,03 7,79 | 4,00 7,72 | 3,96 7,60 | 3,92 7,52 | 3,87 7,39 | 3,84 7,31 | 3,81 7,23 | |
5,59 12,25 | 4,74 9,55 | 4,35 8,45 | 4,12 7,85 | 3,97 7,46 | 3,87 7,19 | 3,79 7,00 | 3,73 6,84 | 3,68 6,71 | 3,63 6,62 | 3,60 6,54 | 3,57 6,47 | 3,52 6,35 | 3,49 6,27 | 3,44 6,15 | 3,41 6,07 | 3,38 5,98 | |
5,32 11,25 | 4,46 8,65 | 4,07 7,59 | 3,84 7,01 | 3,69 6,63 | 3,58 6,37 | 3,50 6,19 | 3,44 6,03 | 3,39 5,91 | 3,34 5,82 | 3,31 5,74 | 3,28 5,67 | 3,23 5,56 | 3,20 5,48 | 3,15 5,36 | 3,12 5,28 | 3,08 5,20 | |
5,12 10,56 | 4,26 8,02 | 3,86 6,99 | 3,63 6,42 | 3,48 6,06 | 3,37 5,80 | 3,29 5,62 | 3,23 5,47 | 3,18 5,35 | 3,13 5,26 | 3,10 5,18 | 3,07 5,11 | 3,02 5,00 | 2,98 4,92 | 2,93 4,80 | 2,90 4,73 | 2,86 4,64 | |
4,96 10,04 | 4,10 7,56 | 3,71 6,55 | 3,48 5,99 | 3,33 5,64 | 3,22 5,39 | 3,14 5,21 | 3,07 5,06 | 3,02 4,95 | 2,97 4,85 | 2,94 4,78 | 2,91 4,71 | 2,86 4,60 | 2,82 4,52 | 2,77 4,41 | 2,74 4,33 | 2,70 4,25 | |
4,75 9,33 | 3,88 6,93 | 3,49 5,95 | 2,36 5,41 | 3,11 5,06 | 3,00 4,82 | 2,92 4,65 | 2,85 4,50 | 2,80 4,39 | 2,76 4,30 | 2,72 4,22 | 2,69 4,16 | 2,64 4,05 | 2,60 3,98 | 2,54 3,86 | 2,50 3,78 | 2,46 3,70 | |
4,60 8,86 | 3,74 6,51 | 3,34 5,56 | 3,11 5,03 | 2,96 4,69 | 2,85 4,46 | 2,77 4,28 | 2,70 4,14 | 2,65 4,03 | 2,60 3,94 | 2,56 3,86 | 2,53 3,80 | 2,48 3,70 | 2,44 3,62 | 2,39 3,51 | 2,35 3,43 | 2,31 3,34 | |
4,49 8,53 | 3,63 6,23 | 3,24 5,29 | 3,01 4,77 | 2,85 4,44 | 2,74 4,20 | 2,66 4,03 | 2,59 3,89 | 2,54 3,78 | 2,49 3,69 | 2,45 3,61 | 2,42 3,55 | 2,37 3,45 | 2,33 3,37 | 2,28 3,25 | 2,24 3,18 | 2,20 3,10 | |
4,41 8,28 | 3,55 6,01 | 3,16 5,09 | 2,93 4,58 | 2,77 4,25 | 2,66 4,01 | 2,58 3,85 | 2,51 3,71 | 2,46 3,60 | 2,41 3,51 | 2,37 3,44 | 2,34 3,37 | 2,29 3,27 | 2,25 3,19 | 2,19 3,07 | 2,15 3,00 | 2,11 2,91 | |
4,35 8,10 | 3,49 5,85 | 3,10 4,94 | 2,87 4,43 | 2,71 4,10 | 2,60 3,87 | 2,52 3,71 | 2,45 3,56 | 2,40 3,45 | 2,35 3,37 | 2,31 3,30 | 2,28 3,23 | 2,23 3,13 | 2,18 3,05 | 2,12 2,94 | 2,08 2,86 | 2,04 2,77 | |
4,30 7,94 | 3,44 5,72 | 3,05 4,82 | 2,82 4,31 | 2,66 3,99 | 2,55 3,76 | 2,47 3,59 | 2,40 3,45 | 2,35 3,35 | 2,30 3,26 | 2,26 3,18 | 2,23 3,12 | 2,18 3,02 | 2,13 2,94 | 2,07 2,83 | 2,03 2,75 | 1,98 2,67 | |
4,26 7,82 | 3,40 5,61 | 3,01 4,72 | 2,78 4,22 | 2,62 3,90 | 2,51 3,67 | 2,43 3,50 | 2,36 3,36 | 2,30 3,25 | 2,26 3,17 | 2,22 3,09 | 2,18 3,03 | 2,13 2,93 | 2,09 2,85 | 2,02 2,74 | 1,98 2,66 | 1,94 2,58 | |
4,22 7,72 | 3,37 5,53 | 2,98 4,64 | 2,74 4,14 | 2,59 3,82 | 2,47 3,59 | 2,39 3,42 | 2,32 3,29 | 2,27 3,17 | 2,22 3,09 | 2,18 3,02 | 2,15 2,96 | 2,10 2,86 | 2,05 2,77 | 1,99 2,66 | 1,95 2,58 | 1,90 2,50 | |
4,20 7,64 | 3,34 5,45 | 2,95 4,57 | 2,71 4,07 | 2,56 3,76 | 2,44 3,53 | 2,36 3,36 | 2,29 3,23 | 2,24 3,11 | 2,19 3,03 | 2,15 2,95 | 2,12 2,90 | 2,06 2,80 | 2,02 2,71 | 1,96 2,60 | 1,91 2,52 | 1,87 2,44 | |
4,17 7,56 | 3,32 5,39 | 2,92 4,51 | 2,69 4,02 | 2,53 3,70 | 2,42 3,47 | 2,34 3,30 | 2,27 3,17 | 2,21 3,06 | 2,16 2,98 | 2,12 2,90 | 2,09 2,84 | 2,04 2,74 | 1,99 2,66 | 1,93 2,55 | 1,89 2,47 | 1,84 2,38 |
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